分析化学中的误差与数据处理

第3章分析化学中的误差与数据处理

思考题

1．准确度和精密度有何区别和联系？

答：区别：准确度与真实值相联系，描述测定结果与真实值相接近程度，准确度高，表示分析结果与真实值相接近。精密度描述分析数据之间相互接近的程度，精密度好，表示分析数据之间彼此接近良好。b5E2RGbCAP

联系：准确度高，一定需要精密度好；但精密度好，不一定准确度高。即精密度是保证准确度的先决条件，精密度低，说明所测结果不可靠，当然其准确度也就不高；如果一组数据的精密度很差，虽然由于测定次数多可能使正负偏差相抵消，但已失去衡量准确度的前提。p1EanqFDPw

2．下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？

a.天平零点稍有变动；

b.过滤时出现透滤现象没有及时发现；

c.读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准；

d.标准试样保存不当，失去部分结晶水；

e.移液管转移溶液之后残留量稍有不同；

f.试剂中含有微量待测组分；

g.重量法测定SiO2时，试液中硅酸沉淀不完全；

h.砝码腐蚀；

i.称量时，试样吸收了空气的水分；

j.以含量为98%的金属锌作为基准物质标定EDTA溶液的浓度；

k.天平两臂不等长。

答：a. 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

b.

c. 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

d. 会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验。

e. 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

f. 会引起试剂误差，是系统误差，应做空白实验。

g. 会引起方法误差，是系统误差，用其它方法做对照实验。

h.会引起仪器误差，是系统误差，应校正法码。

i.会引起操作误差，应重新测定，注意防止试样吸湿。

j.会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验。

k.会引起仪器误差，是系统误差，应标准天平校正。

3．下列数值各有几位有效数字？0.007，7.026，pH=5.36，6.00×10-5， 1000，91.40， pKa=9.26答：有效数字的位数分别是：0.007——1位；7.026——4位；pH=5.36——2位；6.00×10-5——3位；1000——有效数字位数不确定；91.40——4位；pKa=9.26——2位。DXDiTa9E3d

5．某人以示差示分光光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物0.0350g，最后计算其主成分含量为97.26%。问该结果是否合理？为什么？答：该结果不合理。因为试样质量只有3位有效数字，而结果却报出4位有效数字，结果的第3位数字已是可疑数字。最后计算此药物的质量分数应改为97.3%。RTCrpUDGiT

8．用加热法驱除水分以测定CaSO41/2H2O中结晶水的含量。称取试样0.2000g，已知天平称量误差为±0.1mg。试问分析结果应以几位有效数字报出？答：通过计算可知，0.2000g试样中含水0.0124g，只能取3位有效数字，故结果应以3位有效数字报出。5PCzVD7HxA

习题

1. 根据有效数字运算规则，计算下列算式：

(1>19.469+1.537-0.0386+2.54

(2> 3.6×0.0323×20.59×2.12345

(3>

(4> pH=0.06，求

[H+]=?

解：a. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51

b. 原式=3.6×0.032×2.1×101×2.1=5.1

c. 原式

=

d. [H+]=10-0.06=0.87( mol/L >

2. 返滴定法测定试样中某组分含量，按下式计算

已知,，,求分析

结果的极值相对误差。

解：在加减运算中，结果的极差是各测量值相对误差的绝对值之和，设V=V1-V2，V的极值误差，

。

在乘除运算中，结果的极值相对误差是各测量值相对误差的绝对值之和，所以运算结果的极值相对误差为

3. 设某痕量组分按下式计算分析结果：，A为测量值，C为空白值，m为试样质量。已知sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。jLBHrnAILg

解：

且

故

4. 测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48%，20.55%，20.58%，20.60%，20.53%，20.50%。xHAQX74J0X

解：平均值

中位值

全距

平均偏差

标准偏差

标准相对偏差

b．已知，则绝对误差为

相对误差为

5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.0000 1.0008g的概率为多

少？

LDAYtRyKfE

解：由，

故有

即

查表得 P=47.73%

6. 按正态分布x落在区间(μ-1.0σ，μ+0.5σ>的概率是多少？

解：

7. 要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次?

解：查表可知：，，故：f=5时：

f=6时：

故至少就平行测定5次。

8．若采用已经确定标准偏差(>为0.041%的分析氯化物的方法，重复

三次测定某含氯试样，测得结果的平均值为21.46%，计算：Zzz6ZB2Ltk

a．90%置信水平时，平均值的置信区间；

b．95%置信水平时，平均值的置信区间。

解：a.当置信度为90%时，u=1.46，则

b. 当置信度为95%时，u=1.96，则

9. 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%，

30.42%，30.59%，30.51%，30.56%，30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。dvzfvkwMI1

解：

置信度为95%时，：

10．设分析某铁矿中Fe的质量分数时，所得结果符合正态分布，已知测定的结果平均值为52.43%，标准偏差σ为0.06%，试证明下列结论：重复测定20次，有19次测定结果落在52.32%至52.54%范围。rqyn14ZNXI

解：

查表得，时，面积为0.4641；时，面积为0.4773，则总面积为：