垂直说课稿

《垂直》说课稿

一、说教材

垂直作为两条直线相交的特殊情形，它的概念、画法和性质是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基石。同时，本节的学习将为加深“角与线”的认识，建立空间观念，发展思维有好处。并能让学生在活动的过程中，交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。而且它还是本章的重点，在教材上起着承上启下的重要作用。

二、说教学目标、重点难点

本节课我设计的教学目标是：

1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。

2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。

3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。 本节课的教学重点是：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质。 本节课教学难点是：从生活实际中感知“垂线段最短”

三、说教法学法

我根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。

四、说教学设计

（一）联系生活，创设情境

（使学生感受具体情境中的垂直）

同一平面上的两条直线有哪些位置关系?

1、观察教材中图片，说说哪些是互相垂直？

2、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？

3、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。

4、你是怎样理解垂直的？教师根据学生回答画出图形，并规定表示方法。 垂直

a b 平行 a

b

相交

a

b

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。

另外，强调直线与线段（射线）垂直就是与线段（射线）所在直线垂直，并画图说明。

5、你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗？

6、思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的o点）.

直线AB与直线CD垂直，

记作AB⊥CD于点o

如果用 l，m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m 垂直，记作 l ⊥ m 于点o （二）、画一画，议一议（使学生再操作活动中探索、体验经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直）。A

画一画

。A

在上面两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？从中，您得到了什么结论？说说看！

议一议

1、你是用何工具如何画垂线的？一般过程：1、靠

2、过

3、画

2、你画出的垂线有何特点？

（互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？为什么？）

性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（三）、想一想、议一议（使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）

1、如何测量跳远成绩？

2、过马路怎样走最短？

3、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂线段）

P

B A

C D

4、你得到什么启发？ A

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

5、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？

点到直线的距离 B l

如图，过点A作l的垂线，垂足为B点。

线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

教师根据学生回答适当点拔，并且让学生比较垂线、垂线段、点到直线的距离（四）、试一试做一做

1．如果只用直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？

2．在一张纸上你能折出互相垂直的两条线吗，试试看！

3．如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。

4．如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能

使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。

5．如图，P是∠AOB的边OB上的一点。

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H

比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。

6．如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点。

（1）画MP⊥OA，垂足为P

（2）画MQ⊥OB，垂足为Q

（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？

7．如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？

（五）、回顾反思：本节课同学们有哪些收获？

垂直定义；

垂直的记法；

垂直的一个结论；

点到直线的距离。

（六）、请你献一计

1、如图学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来

2、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。