第四章 形状和位置公差及检测习题
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
形状和位置公差及检测[4]
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5．未注形位公差的规定（续）
未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H、K、 L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标准及等级 代号。如：“GB/T1184—K”。 未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向跳动的 未注公差。 未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、直线度 和相应线的平行度的公差控制。 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面度公差 值中较大者。 未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差等。 未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的公 差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角度公差控制。
(1) 55k6圆柱面 从检测的可能性和经济性分析，可用径向圆跳动公差 代替同轴度公差，参照表4-27确定公差等级为7级，查表 4-22，其公差值为0.025mm。查表4-25和表4-20确 定圆柱度公差等级为6级，公差值为0.005mm。 (2) 56r6、45k6圆柱面 均规定了对2－55j6圆柱面公共轴线的径向圆跳动 公差，公差等级仍取7级，公差值分别为0.025mm和 0.020mm。 (3) 键槽14N9和键槽16N9查表4-27，对称度公差数值 均按8级给出，查表4-22，其公差值为0.02mm。 (4) 轴肩65公差等级取为6级，查表4-22，其公差值为 0.015mm。 (5) 其他要素 最终零件精度设计图示
C
A
B
图4-20 中心基准要素的标注
(3)当基准要素为中心孔时，基准符号置于中心引 出线的下方；当基准要素为圆锥体的轴线时，基准 线符号中的连线应与圆锥体直径尺寸线(大端或小 端)对齐或与圆锥体内空白的尺寸线对齐。
B4/7.5 GB145-85
B4/7.5 GB145-85
A
A
B
尺寸标注的一些试题
第四章形状和位置公差与检测
图4-1
2．改正图4-2中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图4-2
3．改正图4-3中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图4-3
4．改正图4-4中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图4-4
5．改正图4-5中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
图4-5
6．将下列技术要求标注在图4-7上。
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。
（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm。
（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。
（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。
（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm.
图4-6
7．将下列技术要求标注在图4-7。
（1）圆锥面的圆度公差为0.01 mm，圆锥素线直线度公差为0.02 mm。
（2）圆锥轴线对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。
（3）端面Ⅰ对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。
（4）φd1和φd2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 mm。
图4-7
8．将下列技术要求标注在图4-8上。
（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。
（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。
（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。
几何量公差与检测_课后答案
形位公差的基本概念、分类，公差原则中的
包容要求、最大实体要求与可逆要求，形位误差 及其检测；
●
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：
1．形位公差特征项目的名称和符号； 2．形位公差在图样上的表示方法； 3．形位公差带； 4．公差原则
第五章 表面粗糙度轮廓及其检测
（表面精度）
基本内容：掌握表面粗糙度的基本概念，表面粗糙 度的评定、选用、标注及测量。
几何量公差和检测
基准符号
义、符号和图样表示法》
GB/T1182-2008
《产品几何技术规范（GPS） 几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》
GB/T1182-1996 《形状和位置公差 通则、定
实施日期：1997-07-01 作废日期：2008-08-01
A A
A
A
习题4-1
0.01
0.015 A-B
第七章 孔、轴检测与量规设计基础
§7.1 孔、轴实际尺寸的 验收
§7.2 光滑极限量规 §7.3 功能量规
第十二章
尺寸链
§12.1 尺寸链的基本概念
§12.2 用完全互换法计算尺寸链
0.02
A-B
0.015
C
习题4-2
0.015 A-B 0.01 C
0.01
习题4-3
0.04 A
0.02
A
H7
0.01
h7
4×φ 20H8EQS
0.03
B
0.15
A B
习题4-5
0.02 A-B
0.01
A-B
0.01
A-B
0.02
A-B
×
习题4-6
A-B
×
第4章形状和位置公差的检测 习题参考答案
第4章形状和位置公差的检测习题参考答案1、在图4-1所示销轴的三种形位公差标注中，它们的公差带有何不同？图4-1 销轴答：a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。
2、图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？图4-2 零件图答：a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。
它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。
它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
3、图4-3所示的两种零件，标注敢不同的位置公差，它们的要求有何不同？答：a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B面有公差要求。
b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
图4-3 零件图4、在底边的边角上有一孔，要求位置度公差为φ0.1mm，图4-4所示的三种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？图4-4 零件图答：a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）基准符号标注位置不对；c）正确。
5、图4-5所示零件的技术要求是：⑴ 2×φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；⑵φD轴线对2×φd公共轴线的垂直度公差为100：0.02；⑶φD轴线对2×φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。
试用形位公差代号标出这些要求。
图4-5 零件图解：参考答案如图所示：图4-5 零件图参考答案6、图4-6所示零件的技术要求是：⑴法兰盘端面A对φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；⑵φ35圆周上均匀分布的4×φ8H8孔，要求以φ18H8孔的轴线和法兰盘端面A为基准以互换装配，位置度公差为φ0.05mm；⑶ 4×φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不大于±10μm。
互换性第四章形状和位置公差
表4-1 形位公差的分类
分类
形 状 公 差
形状或 位置公差
项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
符号
分类
定
位
向
置
公 差
定 位
跳 动
项目
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动
符号
❖二. 形位公差的术语与定义
1.要素（feature）
要素是构成零件几何特征的点、线、面，是对零件规 定形位公差的具体对象。如图4-2所示零件，其要素包括 平面、圆柱面、圆锥面、球面、球心、轴线等。
1) 在给定平面内： 定义：公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区 域。
序
示例
说明
号
A
每条刻线必须位于该表面
上距离为公差值 0.015 的
两平行直线之间。
B
圆柱表面上任一素线必须
位于轴向平面内，距离公
差值 0.02 的两平行直线之
间。
C
圆柱表面上任一素线在任
意 100 长度内必须位于轴
向平面内距离为公差值
b. 互 相 垂直的 两个方 向
公差带（棱线）必须位于水平方向 距离为公差值 0.2，垂直方向距离 为公差值 0.1 的四棱柱内。
3）在任意方向上；
用于限制空间直线在任意方向上的形状误差，其公差带为 圆柱体内的区域。
ａ.任意 方向上 定义：公差 带是直径为 公差值ｔ的 圆柱面内的 区域
Фd 圆柱体的轴线必须位于直径为 0.04 的圆柱面内 加ф——表示公差带为一圆柱体， 因被测要素为轴线或中心平面等 中心要素，指引线的箭头应与尺寸 线对齐 整个零件的轴线必须位于直径为 公差值 0.05 的圆柱面内
形位公差习题答案
第四章形状和位置公差答案页码顺序4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。
解：见表2．1 （符号略）项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别同轴度位置公差圆度形状公差圆柱度形状公差平行度位置公差位置度位置公差平面度形状公差面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差全跳动位置公差直线度形状公差解：见表2．2。
序号公差带形状序号公差带形状1 两平行直线 6 两平行平面2 两等距曲线7 两等距曲面3 两同心圆8 一个四棱柱4 一个圆9 一个圆柱5 一个球10 两同轴圆柱解：1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。
05mm。
圆柱面必须位于半径差为公差值0。
05mm的两同轴圆柱面之间。
2）整个零件的左端面的平面度公差是0。
01mm。
整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。
01mm的两平行平面之间。
3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。
01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面，距离为公差0。
01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。
01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。
01mm的两同心圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。
（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。
（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。
（3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面。
解：按要求在图2.1上标出形状公差代号图2.14-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。
（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。
）（2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。
（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面。
互换性与技术测量 第四章_形状和位置公差与检测
第四章形状和位置公差与检测一、判断题1.采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（对）2.用螺栓或螺钉连接的圆盘零件上圆周布置的通孔的位置度公差一般采用最大实体要求。
（对）3.某平面对基准平面的平行度误差为0. 05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0.05mm。
（对）4.某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
（错）5.采用包容要求时，基轴制配合中孔的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（错）6.圆度是形状公差，没有基准要素。
（对）7.被测要素为轴线时，形位公差符号的箭头可以直接指向该轴线。
（对）8.零件的尺寸精度与形位精度要求相差较大时，应采用独立原则。
（对）9.滚筒类零件的尺寸精度要求很低，形状精度要求较高，所以设计时应采用独立原则。
（对）10.一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
（对）11.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（对）12.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（对）13.零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0.02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0.02 mm，就能满足同轴度要求。
（错）14.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（错）15.基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。
（对）16.被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。
（对）17.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。
（错）18.按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后，若要进一步给出形状公差值，则形状公差值必须小于给定的尺寸公差值。
（对）19.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
习题库_第四章 形状与位置公差
第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。
（）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。
（）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。
（）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。
（）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。
（）.8. 独立原则是指零件无形位误差。
（）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。
（）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。
（）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。
( )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
（）二.单项选择题:1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。
习题
Ks=φ19.9897
g8
-0.040 0.0033 Ki=φ19.9633
尺寸公差带图及验收极限图
当计量器具不确定度超差时的变通办法（绝对测量法）： 由附表7-2选取分度值为0.01mm的外径千分尺，其不 确定度U1´=0.004mm,大于计量器具不确定度的允许值U1。 当选用Ⅰ档的U1 U（测量不确定度）＝A ☆
试计算遵守包容要求的φ 40M8/h7配合的孔、轴工作量 规及其校对量规的极限尺寸，将计算的结果填入表格中， 并画出公差带示意图。
T=4 Z=4
Ｍ８
h7
Z=6
T=3
孔的基本偏差数值的确定 通用规则： A～H， EI=-es (与公差等级无关) K、M、N 标准公差>IT8 ES=-ei P至ZC（N例外）标准公差>IT7 （孔、轴公差等级相同） 特殊规则：K、M、N 标准公差≤IT8 孔比轴低一级 P至ZC 标准公差≤IT7 ES=-ei+Δ Δ =ITn-ITn-1
最大实体要求 轴 孔
dfe≤dMV=dM+t形、位 dmin≤da≤dmax Dfe≥DMV=DM-t形、位 Dmin≤Da≤Dmax
孔
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t形、位 用于被测要素时
在形位公差框格第二格 公差值后加 M 在形位公差框格相应的 基准符号字母后加
T f Ymax Ymin 57 Th Ts
查：附表３－２
IT 6 22m, IT 7 55m
设 : Th Ts 28.5m
Th IT 7 35m, Ts IT 6 22m T f 57 m 故：满足使用要求
形状公差1习题库_第四章_形状与位置公差
第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。
（ y ）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。
（ y ）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。
（ n ）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n ）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。
（y ）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（ y ）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。
（ n ）.8. 独立原则是指零件无形位误差。
（ n）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（ n ）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。
（n ）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。
（n ）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。
( y )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（n ）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（n）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（y）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（y ）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（y ）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（y）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
第4章形状和位置公差(答案)
第4章形位公差1．属于形状公差的有AB。
A．圆柱度。
B．平面度。
C．同轴度。
D．圆跳动。
E．平行度。
2．属于位置公差的有ACD。
A．平行度。
B．平面度。
C．端面全跳动。
D．倾斜度。
E．圆度。
3．圆柱度公差可以同时控制AB。
A．圆度。
B．素线直线度。
C．径向全跳动。
D．同轴度。
E．轴线对端面的垂直度。
4．下列论述正确的有ABC。
A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。
B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。
C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。
D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。
E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。
5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与同轴度公差带形状相同。
E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。
6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。
A．同轴度。
B．径向全跳动。
C．任意方向直线度。
D．圆柱度。
E．任意方向垂直度。
7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。
A．径向全跳动。
B．端面全跳动。
C．同轴度。
D．任意方向线位置度。
E．任意方向线对线的平行度。
8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。
A．平面度。
B．任意方向的线的直线度。
C．给定一个方向的线的倾斜度。
D．任意方向的线的位置度。
E．面对面的平行度。
9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与平行度控制效果相同。
E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。
10．下列公差带形状相同的有BD。
A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。
B．径向圆跳动与圆度。
C．同轴度与径向全跳动。
D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。
E．轴线的直线度与导轨的直线度mm○E则ADE。
11．某轴Φ10 0-0.015A．被测要素遵守MMC边界。
形状和位置公差及测量
第四章形状与位置公差了解基础知识一、判断题1．在测量零件的同轴度误差时，可采用测量跳动的原则来代替，其原因是跳动公差带可综合的控制同轴度公差带。
（√）2. 某圆柱面的径向圆跳动值为0.008mm，则该圆柱面的圆度误差值则不大于0.008mm。
（√）3. 某平面的平行度公差值为0.008mm，则该平面的平面度误差值则不大于0.008mm。
（√）4.若某平面的平面度误差值为0.060mm；则该平面对基准的平行度误差值不小于0.060mm。
（√）5. 形状公差带位置是浮动的，位置公差带的位置是固定的。
（×）6．实际要素即为被测要素。
（×）7.基准要素即为实际要素。
（×）8.关联要素包括给出了位置公差要求的要素和基准要素。
（×）9. 零件上同一被测要素的圆跳动量包含了全跳动量。
（×）10. 圆柱度同时控制了圆柱正截面和轴截面内要素的综合误差。
（√）11. 圆度不能控制圆锥面。
（×）12.圆柱度可以控制圆锥面。
（×）13.零件上同一被测要素的圆度误差包含了圆柱度误差。
（×）14.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（×）15.端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（×）16.平行度是被测要素对基准要素的平行程度，同时控制了倾斜度误差。
（√）17.圆度和同轴度都用于控制回转零件的要素。
（√）18.圆柱度和径向全跳动公差带形状相同，二者可互换使用。
（×）19.平面误差度包含了直线度误差。
（√）20.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差不大于0．05mm。
（√）21. 所谓被测要素即为图样仅给出形状公差的要素。
（×）22.同轴度、任意方向的直线度的公差带形状均是一圆柱面。
（√）23. 圆（全）跳动的基准要素必为轴线，（√）24. 径向全跳动可综合控制圆度、圆柱度、同轴度、素线的直线度等多种形位误差。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
第四章 形位公差及检测习题
mm，轴线直线度公差为Φ0.005 8．某轴尺寸为Φ40+0.041 +0.030mm，轴线直线度公差为Φ0.005 某轴尺寸为Φ40 mm，实测得其局部尺寸为Φ40 Φ40． mm， mm，实测得其局部尺寸为Φ40．031 mm，轴线直线度误差为 mm，则轴的最大实体尺寸是＿＿mm， ＿＿mm Φ0.003 mm，则轴的最大实体尺寸是＿＿mm，最大实体实效 尺寸是＿＿mm，体外作用尺寸是＿＿mm。 ＿＿mm ＿＿mm 尺寸是＿＿mm，体外作用尺寸是＿＿mm。 9．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm，轴线直线度公差为 Φ0.005 某孔尺寸为Φ40 mm， mm，实测得其局部尺寸为Φ40 Φ40． mm， mm，实测得其局部尺寸为Φ40．09 mm，轴线直线度误差为 mm，则孔的最大实体尺寸是＿＿mm， ＿＿mm Φ0.003 mm，则孔的最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸 ＿＿m m，体外作用尺寸是＿＿mm。 ＿＿mm 是＿＿m m，体外作用尺寸是＿＿mm。 10．某孔尺寸为Φ40 10．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030 mm E ，实测得其尺寸为 mm，则其允许的形位误差数值是＿＿mm， ＿＿mm Φ40.09 mm，则其允许的形位误差数值是＿＿mm，当孔的尺 寸是＿＿mm时 允许达到的形位误差数值为最大。 ＿＿mm 寸是＿＿mm时，允许达到的形位误差数值为最大。 11．某轴尺寸为Φ40 11．某轴尺寸为Φ40+0.041+0.030 mm E ，实测得其尺寸为 mm，则允许的形位误差数值是＿＿mm， ＿＿mm Φ40.03 mm，则允许的形位误差数值是＿＿mm，该轴允许的 形位误差最大值为＿＿mm。 ＿＿mm 形位误差最大值为＿＿mm。
图样标注中Φ20 mm孔 如果没有标注其圆度公差， 8. 图样标注中Φ20+0.0210mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么 它的圆度误差值可任意确定。（ 它的圆度误差值可任意确定。（ ） 尺寸公差与形位公差采用独立原则时， 9．尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸 和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ 和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ ） 10．当包容要求用于单一要素时， 10．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实 效边界。（ 效边界。（ ） 11．当最大实体要求应用于被测要素时， 11．当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差 可补偿给形状误差，形位误差最大值允许大于给定的公差值。 可补偿给形状误差，形位误差最大值允许大于给定的公差值。 12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时， 12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须 遵守最大实体边界。（ 遵守最大实体边界。（ ） 13.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小 最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。 13.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。( ) 14．可逆要求应用于最大实体要求时， 14．可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的 形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（ 形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（ ）
形位公差习题包括答案.docx
第四章形状和位置公差答案页码顺序4-1在表中填写出形位公差各项目的符号, 并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。
解：见表2． 1 （符号略）表 2． 1项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别同轴度位置公差圆度形状公差圆柱度形状公差平行度位置公差位置度位置公差平面度形状公差面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差全跳动位置公差直线度形状公差4-2在表中填写出常用的十种公差带形状。
解：见表2． 2。
表2． 2序号公差带形状序号公差带形状1两平行直线6两平行平面2两等距曲线7两等距曲面3两同心圆8一个四棱柱4一个圆9一个圆柱5一个球10两同轴圆柱4-3 ．说明图中形状公差代号标注的含义（按形状公差读法及公差带含义分别说明）。
解：1）φ 60f7 圆柱面的圆柱度公差值为 0。
05mm。
圆柱面必须位于半径差为公差值 0。
05mm 的两同轴圆柱面之间。
2）整个零件的左端面的平面度公差是0。
01mm。
整个零件的左端面必须位于距离为公差值 0。
01mm的两平行平面之间。
3）φ 36h6 圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。
01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差4）φ 36h6 圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。
01 的两平行直线之间。
0。
01mm,在垂直于φ 36h6 轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。
01mm的两同心圆之间。
4-4按下列要求在图上标出形状公差代号。
（1）Φ50 圆柱面素线的直线度公差为。
（2）Φ30 圆柱面的圆柱度公差为。
（3）整个零件的轴线必须位于直径为mm的圆柱面内。
解：按要求在图上标出形状公差代号图4-5将下列技术要求用代号表注在图上。
（1）Φ20d7 圆柱面任一素线的直线度公差为。
（或Φ 20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０ . ０５ mm的两平行直线之间。
）（2）被测Φ４０ m７轴线相对于Φ 20d7 轴线的同轴度公差为Φ０. ０１ mm。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
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4-2、试解释图中注出的各项形位公差，要求说明公差项目名称、被测要素、基准要素和公差带的形状、大小和位置。
答：
：当零件绕公共基准轴线A-B 作无轴向移动回转时，被测圆锥
面在任一测量平面内的斜向跳动量均不得大于公差值0.025mm 。
：被测中心平面必须位于距离为公差值0.025mm ，且相对基准中心线F 对称配置的两平行平面之间。
：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.01mm 的两同轴圆柱面
之间。
：被测轴线必须位于距离为公差值0.02mm ，且在给定方向上
平行于公共基准轴线A-B 的两平行平面之间。
：当零件绕公共基准轴线C －D 作无轴向移动回转时，被测圆
柱面在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.025mm 。
：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.006mm 的两同轴圆柱
面之间。
两处
0.01
0.02A-B
B GB145－1985D
中心孔B6φ
0.025A-B
0.025F
φ
90°
A
φ
0.025C-D 0.006
C
φ
F
4-3 下列形位公差特征项目的公差带有何差异？
（1）圆度和径向跳动公差带。
（2）端面对轴线的垂直度和端面全跳动公差带。
（3）圆柱度和径向全跳动公差带。
答：（1）径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面相同，但前者公差带圆心的位置是固定,而后者公差带圆心的位置是浮动。
（2）端面全跳动公差带与回转体端面垂直度公差带形状一样，均为垂直于基准轴线的一对平行平面。
公差带的另三个要素，只要公差值相同，则大小、方向、位置完全相同。
（3）径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状相同，区别在于径向全跳动公差带必须与基准轴线同轴，位置是固定的。
而圆柱度公差带的轴线则与其它无关，位置浮动。
4-4, 什么叫最小条件？为什么要规定最小条件？评定位置误差的最小包容区域与评定形状误差的最小包容区域有何不同？
答; 被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小,叫最小条件.被测实际要素对其理想要素进行比较时,理想要素对于实际要素的位置不同,评定的形状误差值也不同.为了使评定结果唯一所以要规定最小条件.
形状误差的最小包容区域与形状公差带形状相同,它的方向和位置是浮动的.
定向误差最小包容区域与定向公差带形状相同，在相对于基准保持确定方向的条件下，位置是可以浮动的。
定位误差最小包容区域与定位公差带形状相同，相对于基准具有确定的方向和位置。
4-5、试述独立原则、包容要求、最大实体要求和最小实体要求的应用场合。
答：（1）独立原则的应用场合
1）尺寸精度和形位精度都要求较高，并需要分别满足要求的场合。
2）尺寸精度与形位精度要求相差较大的场合。
3）尺寸精度与形位精度无关的场合。
4）零件上的未注形位公差一律遵循独立原则。
（2）包容要求的应用场合
包容要求主要用于必须保证配合性质的场合，特别是要求精密配合的场合，用最大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，用最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。
（3）最大实体要求的应用场合
最大实体要求常用于对零件配合性质要求不严，但要求顺利保证零件可装配性的场合，例如用于法兰盘上的连接用孔组或轴承端盖上的连接用孔组的位置度公差。
（4）最小实体要求的应用场合
最小实体要求常用于保证零件的最小壁厚，以保证必要的强度要求的场合，例如空心圆柱的凸台、带孔的小垫圈等的位置度公差。
4-6、按图4-34的标注填表。
（a）（b）（c）
MM（d）（e）
图4-34
4-7 图4-35所示,若实测另件的圆柱直径为19.97mm,其轴线对基准平面A的垂直度误差为φ0.04mm,试判断其垂直度是否合格?为什么?mM
解;根据标注,当工件圆柱直径为19.97mm时与最大实体尺寸φ20偏离了φ0.03mm,可补赏给轴线的垂直度公差,这时垂直度公差可为φ0.05mm,现在垂直度公差为φ0.04mm,小于公差,所以合格.
4-8 同一要素的形状公差,定向位置公差,定位位置公差间有何联系?它们的公差值应保持何种关系?
答;同一要素的定位位置公差具有综合控制方向和形状的功能.它们的公差值应保持定位位置公差大于定向位置公差,定向位置公差大于形状公差.
4-9 对某一圆柱面给定径向圆跳动公差t,能否说径向圆跳动未超差.则圆度误差也肯定未超差t?为什么?
答; 对某一圆柱面给定径向圆跳动公差t,该圆柱面如果合格径向圆跳动误差未超差.则圆度误差也肯定未超差t.因为径向圆跳动公差具有综合控制方向和形状的功能.所以圆度误差未超差.
4-10图4-36给出了面对面的平行度公差,未给出被测表面的平面度公差,如何解辞对平面度的要求?若用两点法测量尺寸h,实际尺寸的最大差值为0.03mm,否说平行度误差一定不会超差?
解;平面度公差0.03mm小于0.05mm可以肯定平行度误差一定不会超差.
a
12、用水平测量仪测量某导轨的直线度误差，如图4－12所示，依次测得各点的读数列于表
作误差曲线,并画出最小包容区域如下;f ＝2.8格
t=1/1000fli=1/1000×2.8×200×0.02＝0.011mm
4-13、如图3－54（a ）所示零件的同轴度误差可用图3－54（b ）所示的功能量（a ）
（b）
解：D
1＝φ20mm。
D
2
＝φ12.05mm。
4-14 将下列技术要求标注在图4-40上.
(1)φ30H7内孔表面圆度公差为0.006mm,
(2)Φ15H7内孔表面圆柱度公差为0.008mm,
(3)φ30H7孔心线对Φ15H7孔心线的同轴度公差为φ0.05mm并且被测要素采用最大实体要求.
(4)φ30H7孔底端面对Φ15H7孔心线的端面圆跳动公差为0.05mm,
(5)φ35H6的形状公差采用包容要求.
(6)圆锥面的圆度公差为0.01mm,圆锥面对Φ15H7孔心线的斜向圆跳动公差为0.05mm,。