关于岩土工程数值计算的理解

关于岩土工程数值计算的理解

这学期，数值分析作为我们研一的必修课，我们进行了13周的学习。它作为数学的一个分支，是一门研究用计算机求解各种数学问题及其理论与软件实现的学科。数值分析方法首先在工程力学得以利用，然后衍生到岩土工程实践。在岩土力学初期，由于计算机还未得到快速发展，再加上力学理论的限制，学者们也只能根据实际情况建立很简单的力学模型，然后通过力学解析近似分析岩体或土体中的应力状态与变形方式。通常情况下，这种方式离精确值相差甚远。当到后面的计算机问世，这种情况得以改变，使得建立在弹性、塑性或粘弹性力学基础上的复杂计算得到了求解方法。另外，可以通过现有技术建立与实际情况相符合的力学模型，完全精确了岩土工程的分析。在土木工程中的开挖、回填、注浆、爆破、支护工程等，都有一整套成功的模拟方法。在现有条件下，研究人员用计算机求解一个由多种工况组合、具有上万个自由度的复杂的三维问题。伴随着岩土工程的定量化，数值方法的分析计算岩土工程分析中很重要的方法。

在岩土工程中有千差万别的数值计算方法。如何评价这些方法的优劣。一般来说，必须要有一个标准，第一要工程建模结构简单，易于计算机的实现；第二要有可靠的理论分析，在理论上要保证方法的收敛性和数值稳定性；第三使用这种方法要计算效率高，时间效率高是指计算速度快，节省时间；空间效率高是指节省存贮量；第四还要通过数值试验来证明是行之有效的。

连续变形数值分析方法起步较早，现今在工程中运用较多的主要有：有限元法、有限差分法、边界元法、无限元法、拉格朗日元法等，其中以有限元法的应用最为广泛。这类方法主要用于分析岩土介质的连续小变形和小位移特性。

主要介绍下比较常用的分析方法。有限元法：有限元法将目标介质离散为有限个单元，利用这种单元的集合体近似地代替无限单元的连续体，然后根据变分原理和弹性力学方程建立单元节点位移和节点受力之间的关系，根据系统的边界条件以及节点的平衡条件列出线性方程组，从而求解单元应力。有限元法是近似解法，单元剖分的疏密程度与质量、效益密切相关，在理论上如何把握好这个度且保证收敛是有待研究的课题。

有限差分法：有限差分法是有限元法求解复杂边界条件和受载情况的工程的一种补充，其适用范围和特点与有限元法相似，在处理复杂受力情况下的边界问题时，它比有限元法有优势。但其在对网格的划分上比有限元法有更为特殊的要求，目前已经很少单独应用，一般只在某些较复杂的工程中与有限元法一同出现。

随着计算机技术和计算方法的发展，数值模拟方法成为研究岩土工程未知领域的强有力的工具。在土力学的数值分析方法也发展很快。特别是有限元的发展，促进了计算土力学以及土的本构模型的研究和发展。但在工程实际中使用土力学的数值分析方法却存在一些问题：例如有些工程师因缺乏对有限元和土的性质的深入了解，而有限元的迅速发展给他们造成一种假象，认为它是万能的，可以处理几乎所有的工程问题；同时他们又被有限元计算结果的精度所迷惑，不了解这些精确结果后面所隐藏的不确定性，也不了解这些数值方法所采用本构模型的局限性以及相应参数的不确定性；因这些不确定性导致数值分析方法的预测结果与实际情况和实际经验相差很。另外，不成功的实例很多，由此导致计算土力学的研究很多，但真正用于实际工程的却较少。

岩土工程的数值分析方法能够做任何传统的分析方法所能做到的分析与计算，而且做得更多、更好。数值分析方法不但能处理简单问题，也能处理复杂问题。针对复杂的模型，该方法能给出解值，因而能够从机理上预测土的工程性质，而不是统计和经验性的描述。就此改变了经验分析方法只能从表面或者是形式的角度来着手问题的方法，这是一大突破。当然事物都

有正反两面，尽管岩土工程的数值分析被广泛使用，但由于操作复杂，很多工程师不能通透。再者，所建立的模型有时候并不能反应真实的情况，而在此基础上，再强大的方法使用后，结果也会失真。数值分析本身有时候带有缺陷，过程中充满了不确定性，在一些情况下还不如用传统方法来得快捷、简便。

自从有了剑桥模型之后，学者们建立了数以百计的本构模型，但是被工程界认可得寥寥无几，当前在岩土工程界所通用的数值分析模型往往都只是建立在关于岩土材料的某一种本构关系的基础之上，各有各的实用范围，尚无一种可以普遍适用的岩土数值分析模型。由此看来，数值分析的基础就是要建立岩土的工程使用本构方程。岩土工程中的数值分析结论作为工程师在工程分析中重要判断的参考依据，所以要数值分析中考虑周全，包括对岩土材料特性的分析，以及考虑岩土工程初始条件和边界条件的复杂性。顾在此原因上，分析也只局限与定性分析，在后面设计中更加基于概念设计。在分析进程中不得不提的就是参数的测定，尽管很艰难，但也是必须得跨过去的门槛。我们现在对于参数的选定放在工程使用本构模型参数的经验积累，故此，多多积累工程经验才能数值分析由定性分析发展到定量分析。