二次函数顶点式练习题

图6（1） 图6（2） 1.两条抛物线2y x =与2

y x =-在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（ ）

A ．顶点相同

B ．对称轴相同

C ．开口方向相反

D ．都有最小值

2.在抛物线2

y x =-上，当y ＜0时，x 的取值范围应为（ ）A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x ≠0 D ．x ≥0 3.二次函数y ＝x 2

的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）

A. y ＝x 2

+3 B. y ＝x 2

－3 C. y ＝（x+3）2

D. y ＝（x －3）2

4.二次函数y ＝－（x －1）2

+3图像的顶点坐标是（ ）

A. （－1，3）

B. （1，3）

C. （－1，－3）

D. （1，－3） 5.二次函数2

y ax =的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）

A ．y=a 2(2)x -＋3

B ．y=a 2

(2)x -－3 C ．y=a 2(2)x +＋3 D ．y=a 2

(2)x +－3 6.对抛物线y=22(2)x -－3与y=－2

2(2)x -＋4的说法不正确的是（ ）

A ．抛物线的形状相同

B ．抛物线的顶点相同

C ．抛物线对称轴相同

D ．抛物线的开口方向相反 7.函数y=a 2

x ＋c 与y=ax ＋c(a ≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）

8.

8.图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线

的关系式是（ ）A ．22y x =- B ．2

2y x =

C ．212y x =-

D ．2

12y x =

9.

若

()

m

m x

m m y -+=22是二次函数， m=______。 10.二次函数y=2x 2

-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。 11.将抛物线2)3(6

5

2+-=

x y 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 . 12.二次函数1)3(22

-+-=x y 由1)1(22

+--=x y 向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。 13.抛物线21

(4)72

y x =

+-的顶点坐标

是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y 随x 的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y 随x 的增大而 ；当x= 时，y 的值最 ，最 值是 。

14.若一抛物线形状与y ＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________. 15.抛物线21

(2)43

y x =

++关于x 轴对称的抛物线的解析式为_______

16.如图所示,在同一坐标系中,作出①2

3x y =②

2

2

1x y =

③2x y =的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号)

17.若抛物线y ＝x 2

－bx ＋9的顶点在y 轴上，

则b 的值为______

18.已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点

x y

o

坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式