第三课时数的运算(1)
七年级数学第3课时 有理数的运算复习案 试题
第3课时有理数的运算复习案复习范围：有理数的运算知识点回忆：知识点一：有理数的加减1.同号两数相加，取_______符号，并把绝对值______；异号两数相加，取_______符号，并用______减去______；互为相反数的两个数相加得___________；一个数与0相加，仍得_________.2.两个数相加，先确定和的________，再确定和的________.3.减去一个数，等于加上这个数的________.同步测试：1.〔〕某天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，那么中午的气温是℃.2.〔〕今年我三月份某一天的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高〔〕A. －18℃B.18℃C.13℃D.5℃答案：1、4℃；2.B.知识点二：加法的运算律1.加法的交换律：两数相加，交换加数的位置，_______不变；2.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者者先把后两个数相加，_______不变.同步测试：1. 以下结论中，正确的选项是〔〕.〔A〕有理数减法中，被减数不一定比减数大〔B〕减去一个数，等于加上这个数〔C〕零减去一个数，仍得这个数〔D〕两个互为相反数的数相减得零2. 〔－5〕＋〔＋21〕＋〔－5〕用简便方法计算可将原式化为_______,计算结果为______. 答案：1、A；2. [〔－5〕＋〔－5〕]＋〔＋21〕，21.知识点三：有理数的乘法及其运算律1.两数相乘，同号_______，异号_______，并把绝对值______；任何数与0相乘，仍得_________.2.乘法的交换律：两数相乘，交换因数的位置，积_______；3.乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者者先把后两个数相乘，积_______.4.分配律：一个数与两个数的和相乘，就等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积______.同步测试：1.计算：〔－4〕×0.25=__________，〔＋4〕×〔－18〕=______，〔－52〕×〔－103〕=_______.2. 计算11112342⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭时，应该运用〔〕.〔A〕加法交换律〔B〕乘法分配律〔C〕乘法交换律〔D〕乘法结合律答案：1、3.－1，－12，253；2.B.知识点四：有理数的除法1.两数相除，同号_______，异号_______，并把绝对值______；0除以任何一个等于0的数，都得_________.2. _________两个有理数数互为倒数.3.除以一个数，等于乘以这个数的________. _______不能作除数.同步测试：1.－的倒数是〔 〕.〔A 〕75 〔B 〕57 〔C 〕－75 〔D 〕－572.假设5a =，15b =-，那么a ÷b 等于〔 〕.〔A 〕－1 〔B 〕－25 〔C 〕1或者25 〔D 〕－1或者－25 答案：1、D ；2.B.知识点五：有理数的乘方与科学计数法1.求___________的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_______.在na 中，a 叫做_______，n 叫做_______，na 读作_________，当把na 看做是运算结果时，读作_________.2. 正数的任何次幂都是_________，负数的______次幂是正数，负数的______次幂是负数，0的正整数次幂都是_______.3．把一个大于10的有理数表示成10na ⨯的形式，这种计数的方法叫做________，其中110a ≤≤，n 是正整数.同步测试：1.523⎛⎫⎪⎝⎭读作__________，其中底数是________，指数是__________；(5)n-读作_______，其中-5是________，n是__________；2. 用科学记数法表示91800000，正确的选项是( )(A)918×510(B)918×710(C)9.18×510(D)9.18×710答案：1.三分之二的五次方〔幂〕，23，5；－5的n次方〔幂〕，底数，指数；；知识点五：有理数的混合运算1.有理数的混合运算，先算______ ,再算______ , 最后算______ ,假如有括号，先算______ .同步测试：1．计算：19812(16)44⎛⎫-÷--÷-⎪⎝⎭．2.计算：23 331 (2)222⎛⎫⎛⎫-⨯+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.答案：1.93664 -．2．34-.例题讲解：例1计算：(＋9)－(＋10)＋(－8)－(－2)＋3分析：把正数与正数结合在一起，负数与负数结合在一起，使运算清楚，不易混淆.解：原式=9－10－8＋2＋3=9＋2＋3－10－8=14－18=－4例2.计算：112(3)(1)223-÷-⨯ 分析：在此题中假设发现12(1)23-⨯的乘积是-1，就先计算后面的乘法是错误的.在同级运算中，应从左到右依次进展运算.解：112(3)(1)223-÷-⨯=7310()()223-÷-⨯72214()()2339=-⨯-⨯=例3.21293()12323-÷+-⨯+分析：此题是有理数的混合运算，应遵循其运算顺序：先做乘方，再做乘除，最后做加减；有括号的先算括号里面的.解：212193()1233()1293294236-÷+-⨯+=-+-⨯+=--+=.例4. 计算：〔65-3715+35〕×〔-30〕．分析：假设先计算括号里面的，非常费事，注意到乘数30是被乘数各分母的公倍数，运用乘法分配律可以约去所有的分母，易于口算，因此快捷一些．解：原式=65×〔-30〕－3715×〔-30〕+35×〔-30〕 =-25+74-18=31． 例5. 计算：0.7×9519+432×〔-14〕+107×94-3.25×14． 分析：假设按照运算顺序先算乘除再算加减，就相当繁琐，认真观察一下题目的特点，注意到各局部分别有公因数0.7和14，逆用乘法分配律可把公因数0．7和14提出来，巧妙地解答本类题目．原式=0.7×〔9519+94〕-14×〔432+3.25〕 =0．7×20-14×6=14-84=-70．例6. (2021年)2021年10月11日，第十一届全运会将在美丽的泉城召开．奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合效劳楼三组建筑组成，呈“三足鼎立〞、“东荷西柳〞布局．建筑面积约为359800平方米，请用科学记数法表示建筑面积是〔保存三个有效数字〕〔 〕〔A 〕535.910⨯平方米 〔B 〕53.6010⨯平方米 〔C 〕53.5910⨯平方米 〔D 〕435.910⨯平方米分析：此题是一道与建筑有关的实际问题，用科学计数法就是把一个数表示成10na ⨯的形式，其中110a ≤≤，n 是正整数，规律是10的指数n 比原数的整数位数少1.解：因为359800=53.598100000 3.6010⨯≈⨯，应选〔B 〕.随堂检测1.“早穿皮袄午穿纱〞这句民谣形象地描绘了我们HY 奇妙的气温变化现象．五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，那么当天的最低气温是 ℃ 2．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14 ) ＝ ． 3．计算：(－2)3＝ ；(－1)10＝ ；--32＝ ．“嫦娥一号〞卫星将发射升空飞向月球，地球月球外表约为384000千米，那么这个间隔 用科学记数法〔保存三个有效数字〕表示为〔 〕千米.A.41084.3⨯ B. 51084.3⨯ C. 61084.3⨯ D. 31084.3⨯ “运算〞：ba b a =*，例如93232==*，那么=*321〔 〕 A.81 B.8 C. 61 D. 23 6. 用计算器探究规律：请先用计算器计算298，2998，29998，299998，由此猜测28999 个n＝ .答案：1.-2℃ ； 2． 0；－8 ； 16 ； 5； 3． －8 ；1 ； －9 ．4． B ； 5.A ； 6. 40006999个个n n ；提示：用计算器依次求出：298＝9604，2998＝996004，29998＝99960004，299998＝9999600004，由此猜测28999个n ＝40006999个个n n . 同步练习1．计算〔4分×4=16分〕 ①25.043375.3211-+-；②)36(187436597-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-； ③91)3()2(100200622⨯-+-÷-； ④)21(5)8.0()32(942223-⨯--+-⨯÷-； 2.〔2021年〕据统计，2021年在国际HY 的强烈冲击下，我国国内消费总值约30 067 000 000 000元，仍比上年增长9.0％．30 067 000 000 000元用科学记数法表示为〔 〕〔A 〕30 067×109元〔B 〕300.67×1011元 〔C 〕3.006 7×1013元〔D 〕0.300 67×1014元3. (2021年)某在一次扶贫助残活动中，一共捐款2 580 000元．将2580000元用科学记数法表示为〔 〕〔A 〕72.5810⨯元 〔B 〕70.25810⨯元 〔C 〕62.5810⨯元 〔D 〕625.810⨯元4.〔2021年〕“十一五〞规划明确了今后五年“经济翻番、港城崛起〞的奋斗目的，即2021年金地区消费总值打破800亿元，把800亿元取两个有效数字用科学记数法可表示为_________元．5．某文具店在半年的销售中，盈亏情况如下表〔盈余为正，单位：元〕表中12月的盈亏数被墨水涂污了请你算出12月的盈亏数并说明12月是盈还是亏？盈亏是多少？6．当温度每上升1℃时，某种金属丝就伸长，反之，当温度每下降1℃时金属丝就缩短，把15℃的金属丝加热到80℃再使它冷却降到25℃，金属丝的长度经历了怎样的变化，最后的长度比原来长度伸长了多少？7．小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a ，加※键，再输入b ，得到运算a ※b ＝a 2－b 2－〔2(a －1)－b1〕÷(a －b ) ①求(－2) ※21的值； ②小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作〞，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？8．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A 点出发到收工时所走路程为〔单位：千米〕＋10，－3，＋4，－8，＋13，－2，＋7，＋5，―5，―2．〔1〕求收工时，检修队距A 点多远．〔2〕假设每千米耗油千克，问从A 点出发到收工，一共耗油多少千克？9. 要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款。
人教版七年级数学上册课件第3课时 有理数的乘法运算律
预习反 馈
2.计算：（-3） 5 ( 9) ( 1 ) (8) (1)
65
4
解：-9
3.计算：
（1）（- 3） (8 4 14);
4
3 15
（2）19 18 (15). 19
解：(1)-4 3 ,（2）-299 4 .
10
19
名校讲 坛
例1 在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(乘法交换律) ＝[4×(8×125)－5]×25(乘法结合律) ＝4 000×25－5×25(乘法分配律) ＝99 875.
D（. 16 2 2） 3 7 16
(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．
解：(1) 10.(2) 19 .(3)250. 21
课堂小 结
1．有理数乘法交换律． 2．有理数乘法结合律． 3．有理数乘法分配律．
A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99)
C．3.96×(－100＋1)
D．3.96×(－90－9)
3．对于算式2 018×(－8)＋(－2 018)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是( C )
A．2 018×(－8－18)
B．－2 018×(－8－18)
C．2 018×(－8＋18)
D．－2 018×(－8＋18)
巩固训 练
4.计算13 5 3 ,最简便的方法是（ D ） 7 16
A（. 13+ 5） 3 B（. 14- 2） 3
7 16
7 16
C（. 10+3 5） 3 7 16
5．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；
第3课时 整式的加减
2.2 整式的加减第3课时整式的加减一、新课导入1.课题导入：前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.（2）过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.（3）情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.学习重难点：重点：熟练进行整式加减运算.难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.二、分层学习1．自学指导:(1)自学内容:教材第67页例6的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.(4)自学参考提纲:①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解.先去括号，再移项，合并同类项.③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求12x-2(x-13y2)+(- 32x+13y2)的值，其中x=-2,y=23.原式化简为y2-3x.当x=-2，y=23,原式=(23)2-3×（-2）=589.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.（2）应注意的问题：①去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化.②求值时，要先化简，并注意求值的书写格式.(3)练习：教材第69页“练习”的第1、2、3题.1．自学指导:(1)自学内容:教材第68页例7和例8.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，正确列出相关的代数式.(4)自学参考提纲:①例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：（3x+2y）+(4x+3y).第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费多少钱，于是可列出式子：（3x+4x）+(2y+3y).②长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什么关系？因此，在例8中，a.小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2,大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca)cm2.b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子：（2ab+2bc+2ca）+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米,可列出式子(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.2.自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题.注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.(2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍，乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？解：甲村种植作物总面积为（a+2a）亩，乙村种植总面积为（b+2b-200）亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为（a+2a）+(b+3b-200)=（3a+4b-200）亩.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价在本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足.鼓励学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）计算:(1)（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2(3)(2x2-12+3x)-4(x-x2+12)解：原式=2x2-12+3x-4x+4x2-2=6x2-x-52(4)3x2-［7x-(4x-3)-2x2］解：原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-32.（10分）求（-x2+5+4x）+(5x-4+2x2)的值，其中x=-2.解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1当x=-2时，原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.3.（10分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，求这个多项式.解：这个多项式为(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（10分）窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.解：（1）窗户的面积为：22a π+4a 2=π+282a π+ (cm 2) （2）窗户的外框总长是：πa+2a ×3=πa+6a=(π+6)a(cm)5.（10分）观察下列图形并填表（单位：cm ）.三、拓展延伸（20分）6.（20分）（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数.(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.(3)列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？解：（1）10b+a ；（2）10(10b+a)；（3）10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)，这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.2.2 整式的加减第3课时整式的加减一、新课导入1.课题导入：前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算.（2）过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.（3）情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.学习重难点：重点：熟练进行整式加减运算.难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.二、分层学习1．自学指导:(1)自学内容:教材第67页例6的内容.(2)自学时间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试归纳出整式加减运算的解题步骤.(4)自学参考提纲:①第(1)题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和；第（2）题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.②由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同学相互交流一下自己的见解.先去括号，再移项，合并同类项.③尝试解答下列问题，并相互展示自己的计算过程和结果.a.计算：5（3a2b-ab2）-3(ab2+2a2b)原式=15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求12x-2(x-13y2)+(- 32x+13y2)的值，其中x=-2,y=23.原式化简为y2-3x.当x=-2，y=23,原式=(23)2-3×（-2）=589.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法则及自学参考提纲完成情况.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：（1）整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.（2）应注意的问题：①去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化.②求值时，要先化简，并注意求值的书写格式.(3)练习：教材第69页“练习”的第1、2、3题.1．自学指导:(1)自学内容:教材第68页例7和例8.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量关系，正确列出相关的代数式.(4)自学参考提纲:①例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：（3x+2y）+(4x+3y).第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费多少钱，于是可列出式子：（3x+4x）+(2y+3y).②长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什么关系？因此，在例8中，a.小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2,大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca)cm2.b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子：（2ab+2bc+2ca）+(6ab+8bc+6ca).计算得8ab+10bc+8ca.c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米,可列出式子(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得4ab+6bc+4ca.2.自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题.注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号.②差异指导: 对个别学生在法则认知上存在的问题或提出的疑点进行点拨和引导.（2）生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.4.强化：(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.(2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍，乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？解：甲村种植作物总面积为（a+2a）亩，乙村种植总面积为（b+2b-200）亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为（a+2a）+(b+3b-200)=（3a+4b-200）亩.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价在本节课学习的收获和不足.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生在本节课学习中相关方面情况进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法则的基础上学习的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的方式，让学生在练习中熟悉法则，纠正错误，弥补不足.鼓励学生间互相交流，互相改正问题，充分体现学生自行解决问题的主体作用.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）计算:(1)（5a+4c+7b）+(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解：原式=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2(3)(2x2-12+3x)-4(x-x2+12)解：原式=2x2-12+3x-4x+4x2-2=6x2-x-52(4)3x2-［7x-(4x-3)-2x2］解：原式=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-32.（10分）求（-x2+5+4x）+(5x-4+2x2)的值，其中x=-2.解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1当x=-2时，原式=(-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13.3.（10分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，求这个多项式.解：这个多项式为(3x2+4x-1)-(3x2+9x)=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1.二、综合应用（每题15分，共30分）4.（10分）窗户的形状如图所示(图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形.已知下部小正方形的边长是a cm ，计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.解：（1）窗户的面积为：22a π+4a 2=π+282a π+ (cm 2) （2）窗户的外框总长是：πa+2a ×3=πa+6a=(π+6)a(cm)5.（10分）观察下列图形并填表（单位：cm ）.三、拓展延伸（20分）6.（20分）（1）一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这个两位数.(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.(3)列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？为什么？解：（1）10b+a ；（2）10(10b+a)；（3）10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)，这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数.。
《第3课时乘、除混合运算》示范教学方案
第一章 正数和负数1.5有理数的乘除第3课时 乘、除混合运算一、教学目标1. 能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算．2. 能运用有理数的运算律简化运算．3. 能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题二、教学重点及难点重点：按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算及掌握有理数乘法的运算律． 难点：灵活运用运算律及符号的确定．三、教学用具多媒体课件．四、相关资料无．五、教学过程【情景引入】1． 在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算__________的．那么引入负数以后的有理数加、减、乘、除四则运算呢？他们的运算先后顺序是什么？让我们带着这个疑问进入今天的学习。
设计意图：创设问题情境，激发学生的认知兴趣。
【探究新知】简便计算,并回答根据什么？1.（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.） (2)361276595321⨯⎪⎭⎫⎝⎛++++（小学数学的分配律）2.上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）(2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+--能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？ 计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] （5）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123；（6）()()31323⨯-+⨯- 分别比较的计算结果比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样. 计算结果一样，说明了什么？说明算式相等．即：（1）（－5）×2=2×（－5）； （2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]； （3）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律． 结论：乘法的运算律在有理数范围内成立． 乘法的交换律：a×b=b×a . 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 分配律:a×(b+c)=a×b+a×c观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 结论：运算顺序规定如下（由学生归纳）： 1）先算乘除，再算加减；2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3）如果有括号，就先算括号里的已知海拔高度每升高1000m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m .答案：[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m )设计意图：通过多个例题的设置可让学生更深刻的理解有理数的乘除法混合运算。
小学三年级数学教案数的运算
小学三年级数学教案数的运算教案标题：小学三年级数学教案-数的运算教学目标：1. 理解和掌握十以内的加法和减法运算规则；2. 能够进行十以内的加法和减法运算；3. 能够应用所学的运算规则解决实际问题；4. 培养学生的思维逻辑和计算能力。
教学内容：1. 加法运算：- 十以内的加法运算规则；- 加法算式的书写与解读；- 加法计算练习。
2. 减法运算：- 十以内的减法运算规则；- 减法算式的书写与解读；- 减法计算练习。
3. 运算应用：- 运用所学的加法和减法解决实际问题；- 综合运算练习。
教学过程：引入：教师可以通过举例引导学生认识到数的运算在日常生活中的应用，如购物计算、时间计算等。
主体：1. 加法运算：- 讲解十以内的加法运算规则，例如一位数与一位数相加，进位规则等；- 指导学生正确书写和解读加法算式，并进行实例演示；- 指导学生进行加法运算练习，培养他们的计算能力。
2. 减法运算：- 讲解十以内的减法运算规则，例如一位数减一位数，借位规则等；- 指导学生正确书写和解读减法算式，并进行实例演示；- 指导学生进行减法运算练习，培养他们的计算能力。
3. 运算应用：- 教师出示一些实际问题，并引导学生思考如何运用加法和减法解决；- 学生进行个人或小组讨论，找出解决问题的方法；- 学生向全班展示他们的解决思路，并进行讨论。
巩固与拓展：教师提供综合运算练习题，让学生巩固所学的加法和减法运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。
教学评价：教师可以通过以下方式评价学生的学习情况：1. 学生加法和减法计算的准确性；2. 学生对加法和减法运算规则的掌握程度；3. 学生在运算应用环节中的思维逻辑和解决问题的能力。
教学反思：教师结合学生的学习情况和反馈，对教学过程进行反思和改进，以提高教学效果和学生的学习成果。
结语：通过本节课的学习，学生将能够理解和掌握十以内的加法和减法运算规则，能够进行运算，并能够应用所学的运算规则解决实际问题。
人教版小学四年级数学下册《小数的加法和减法》第3课时 小数加减混合运算【教案】
第3课时小数加减混合运算▷教学内容教科书P73例3，完成P73“做一做”，P74“练习十八”第1～5题。
▷教学目标1.结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择合适的算法进行计算。
2.能解决简单的小数加减混合运算的实际问题，提高数学思考能力、语言表达能力和运算能力。
3.增强数学应用意识，养成良好的计算习惯。
▷教学重点探讨小数加减混合运算的不同算法。
▷教学难点让学生感受解题策略的多样性和灵活性，提高数学思考能力和运算能力。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、激活经验，导入新课1.口算训练。
（课件出示习题）师：请同学们看算式，说得数。
【学情预设】大部分学生能够正确口算出结果，个别学生可能出现错误。
【设计意图】口算是培养学生计算能力的基础，每个学生都应具备较强的口算能力。
2.课件出示习题。
【学情预设】整数加、减混合运算，一般从左往右算，有括号时就先算括号里面的。
【设计意图】设计两个层次的练习题，意在帮助学生利用旧知识的迁移来解决新的问题，更好地掌握学习知识的技巧，为学习新课奠定基础。
3.导入新课。
师：小数加减混合运算的顺序又是怎样的呢？今天这节课我们来学习小数加减混合运算。
（板书课题：小数加减混合运算）二、创设情境，探究新知1.探究小数连加的计算方法。
（1）课件出示教科书P73例3第（1）题。
◎教学笔记【教学提示】第（1）题教学的重点是小数连加的竖式计算，引导学生迁移两个小数相加或三个整数连加的经验，探究小数连加的竖式计算方法，进一步理解为什么要把小数点对齐，强化算理。
◎教学笔记（2）师：你知道了什么信息？用什么方法计算呢？【学情预设】预设1：已知《少儿绘画》的单价是17.45元，《太空漫步》的单价是15.8元，《海洋世界》的单价是14.69元，要求一共花了多少钱。
预设2：要求买3本书一共花了多少钱，就是求17.45、15.8与14.69的和，用加法计算。
（3）师：你能列式解答吗？学生列式计算后同桌之间交流算法。
万以内的加法和减法(一) 第三课时教学设计
课题
几百几十加几百几十（笔算）
课型
新授
第3课时
教学目标
1．使学生掌握几百几十加减几十或几百的计算方法，并能正确计算．
2．培养学生的迁移能力，提高学生的口算水平．
3．培养学生认真计算的良好学习习惯．
教学重点
掌握几百几十加减几十或几百的计算方法，并能正确计算
教学难点
理解算理
教学过程
二次备课
本节课主要内容是数的拆分、口算和笔算的方法。通过拆数游戏、口算练习和学习新课，学生将掌握这些技巧和方法，并在巩固练习中独立应用所学知识。
一、复习准备
1. 拆数游戏
教师出示一系列的数，要求学生将其拆分为整百和整十数或整百和一百几十的数。以下是一些示例：
教师：请将下面的数拆分为整百和整十数。
三、巩固练习
1. 完成教材第14页的"做一做"题目。
教师让学生独立完成教材第14页的"做一做"题目，提供必要的指导和帮助。
2. 完成练习三第1-3题。
教师让学生独立完成练习册第3页的第1-3题，鼓励他们运用所学知识解决问题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，学生掌握了数的拆分、口算和笔算的方法。在拆数游戏中，学生锻炼了分解数字的能力，通过口算练习，学生训练了头脑计算的技能。在学习新课时，学生学会了笔算加减法的技巧，并了解了在笔算时应注意的重点。在巩固练习环节，学生运用所学知识独立完成了相关练习题。
二、学习新课
1. 出示例6(1) 380 + 550 =
教师出示题目，并引导学生思考如何进行计算。
教师：我们来计算380加550，请思考一下，应该如何计算？
学生：可以先把380拆成300 + 80，然后300 + 550等于850，再加上80就是930。
第三课时 简便计算
第三课时 简便计算 第4节 简便方法计算【知识目标】掌握目前学过所有计算类型的简便计算【方法提点】简便计算方法依据：根据整数的运算定律来进行简便计算。
一、加减法运算定律1、加法交换律：定义：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a b ba +=+2、加法结合律：定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++【注】加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
3、减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a cb a --=--4、减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--【注】减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
5、拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，… 【注】拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
二、乘除法运算定律1、乘法交换律：定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯2、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a cb a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
数的运算幼儿园大班数学教案(通用)ppt
实际应用
将除法运用到日常生活场景中，如分配物品等。
03 教学难点与重点
CHAPTER
难点
数的比较
幼儿对于大小关系和顺序的理 解可能存在困难，需要教师通 过直观的方式进行演示和解释
。
加减法的实际应用
幼儿可能难以理解加减法在日 常生活中的应用，需要教师结 合实际情境进行讲解。
掌握运算的优先级
幼儿可能对先乘除后加减的运 算顺序理解不够深入，需要教 师通过实例进行说明。
解决运算中的问题
幼儿可能对如何运用所学知识 解决实际问题感到困惑，需要 教师引导他们进行思考和尝试
。
重点
认识数字
幼儿需要掌握0-100的 数字认识，包括数字的
书写、大小关系等。
数的组合与分解
幼儿需要理解数的组合和 分解，如2个苹果和3个苹 果合在一起是5个苹果， 以及5可以分解为2和3。
投影仪
用途
用于展示数字、图形和动画，帮助学生更好地理解数的概念 。
使用建议
提前准备好投影内容，确保图像清晰；结合讲解，帮助学生 理解。
教学软件
用途
提供丰富的数学教学资源，如互动游戏、练习题等，激发学生学习兴趣。
使用建议
根据学生的实际情况选择合适的软件；控制使用时间，避免学生过度依赖。
05 教学方法
如基数、序等，为幼儿打下坚实的 数学基础。
认识数字的大小关系
通过比较大小的游戏和练习，使幼儿 能够理解数字的大小关系，并能进行 简单的排序。
能力目标
提高幼儿的思维能力和动手能力
01
通过各种数学活动，如拼图、排序等，培养幼儿的思维能力和
动手能力。
培养幼儿的数学表达能力
人教版数学四年级下册 第三单元 运算律第3课时 连减的简便运算授课课件
当堂检测
1.简算：754－198 原式＝754－(200－2) ＝754－200＋2 ＝554＋2 ＝556
当堂检测
2.华华的身高是多少厘米？ 175－17－33＝125(cm) 答：华华的身高是125 cm。
课堂总结
连减的简便计算。
1. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。 用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
你能根据题意列式计算并说一说算式的意义吗？
探索新知
方法1： 234－66－34 ＝168－34 ＝134
方法2： 234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134
方法3： 234－66－34
＝234－(66＋34) ＝234－100 ＝134
为什么要交换66和34的 为什么要先加后面的66
位置？算后的结果怎样？ 和34？算后的结果怎样？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
探索新知
具有这种特点的式子你还能写出一些吗？
用字母表示：a－b－c＝a－c－b a－b－c＝a－(b＋c)
探索新知 归纳总结：
1.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。 用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。
2.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这 两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
2. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数 的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。
课后作业
作 业 请完成教材对应练习。
补充作业 请完成相关习题。
3 运算定律
第 3 课 时 连减的简便运算
人教版数学四年级下册课件
复习导入
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。 76＋18＝18＋76 56＋72＋28＝56＋（72＋28） 31＋67＋19＝31＋19＋67 24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）
人教版六年级下册数学第3课时 数的运算(一)导学案
第6单元 整理和复习东山小学 李媚清一、数与代数第3课时 数的运算（一）【学习目标】⒈能进一步系统地理解和掌握四则运算的意义和法则，从而提高计算能力。
⒉能熟练地应用四则运算关系对计算进行验算。
【学习过程】一、知识梳理 ⒈回顾四则运算的知识，你能完成下面的表格吗？四则运算 关系 意义 各部分之间关系加法 加、减法互为逆运算减法乘法 乘、除法互为逆运算除法⒉你们还记得四则运算的计算法则吗？小组内用自己的语言描述一下吧。
二、专项训练⒈计算下列各题。
73.05－3.96 27.5×1.4 3.12÷15先想一想需要注意什么？⒉按要求完成下列各题。
三、课堂达标⒈想一想，填一填。
（1）把80个0.375连加，和是（ ）。
（2）从8000里连续减去125，减（ ）次得数为0。
（3）一根铁丝长1米，比另一根短41米，两根铁丝共（）米。
（4）一瓶饮料103升，淘气喝了32，他喝了（ ）升。
⒉⒊我校图书室有科技书840本，文艺书210本。
（1）科技书比文艺书多多少本？（2）科技书是文艺书的几倍？（3）科技书和文艺书共多少本?（4）文艺书是科技书的几分之几?四、拓展练习 小华把一个数除以76错算成了乘76，结果是15。
正确的答案应该是多少？【素材积累】1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
几千年前的三星堆、金沙，是古蜀人智慧的结晶，难以忘怀的文明，静静地诉说着古人们的智慧……刘备，孟昶等，多少为成都制造机会，创造美丽的人啊！武侯祠中诸葛亮摘悄悄的感叹成都的美……杜甫草堂，有多少千古名句，虽然简陋却给了杜甫一个温暖的港湾。
2、早上，晴空万里，云雾满天。
太阳公公把一切都搞得有一层薄薄的金黄色。
一群小鸟，摘老松树的枝头上欢蹦乱跳，叽叽喳喳地唱歌，这些小淘气们一跳上去，那些晶莹的小露珠旧滴一声，跳到了地上，继续进行它们的行。
空气摘早上也是非常的清新，你深深地吸一口气，仿佛可以把自己所有的心烦事都忘得一干二净，这旧是我家乡的早晨。
最新小学人教版数学六年级下册第3课时数的运算(1)配套习题
第3课时 数的运算（1）一、填空题。
绿色圃中小 学教育1.把1.82的小数点去掉，所得的数是原来小数的（ ）倍。
2.甲数比乙数多5，乙数的小数点向左移动两位后是0.25，原来甲、乙两数的和是（ ）。
3.0与任何数相乘，积都等于（ ）。
一个数与1相乘，积等于（ ）。
0除以一个不等于0的数，商等于（ ）。
一个数除以1，商等于（ ）。
相同数（0除外）相除，商等于（）。
4.两个数的差是3.2，被减数不变，减数增加0.2，差是（ ）。
二、判断。
1.一个数的32一定大于这个数的52。
（ ） 2.31÷3＝51÷5＝71÷7。
（ ） 3.421减去它的21，等于4。
（ ）4.a- b-c=a-（b+c ）。
（ ）5.a ÷b ＝ac ÷bc （c ≠0）。
（ ）三、直接写得数。
41+81= 71+145= 2×6.5= 2.67+1.33=0.28÷0.7= 20%+90%= 7.2÷40%= 4×80%=四、简算。
1. 1165－85－832.（51＋3934）×1713. 97÷9897五、甲、乙两个数的和是9.75，甲数的131倍与甲数的2倍之和是16，乙数是多少？参考答案一、填空题。
绿色圃中小 学教育1.把1.82的小数点去掉，所得的数是原来小数的（ 100 ）倍。
2.甲数比乙数多5，乙数的小数点向左移动两位后是0.25，原来甲、乙两数的和是（ 55 ）。
3.0与任何数相乘，积都等于（ 0 ）。
一个数与1相乘，积等于（这个数）。
0除以一个不等于0的数，商等于（ 0 ）。
一个数除以1，商等于（ 这个数 ）。
相同数（0除外）相除，商等于（ 1 ）。
4.两个数的差是3.2，被减数不变，减数增加0.2，差是（ 3 ）。
二、判断。
1.一个数的32一定大于这个数的52。
（ × ） 2.31÷3＝51÷5＝71÷7。
人教版七年级数学上第一章有理数第3课时 有理数的加减乘除混合运算习题课件
【解析】因为有理数 a，b 在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧， 所以 a<0<b，由此判断即可．
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七年级 数学 上册 人教版
12．(滦州期末)如图是一个简单的数值运算程序，当输入的 x 的值为－1 时，则输出的值为 11 .
输入 x→ ×（－3） → ＋2 → ÷5 →输出
1
1
②原式＝1÷3－1÷2；③原式＝6÷(2－3)；④原式＝1×(3－2)，其中
正确的是
(C )
A．① B．② C．③ D．④
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3．等式[(－6)－□]÷(－121)＝0 中，□表示的数是 A．6 B．－6 C．0 D．115
(B )
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4．(南岗区月考5.
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(2)79－23×190÷152.
解：原式＝97－69×190×152 ＝214.
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＝－126.
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14．(含山县期末)定义一种新运算“□”，即 m□n＝(m＋2)×3－n，例如 2□3＝(2＋2)×3－3＝9.根据规定解答下列问题： (1)求 6□(－3)的值； (2)通过计算说明 6□(－3)与(－3)□6 的值相等吗？
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【自主解答】 (1)原式＝881×49×49×12＝1.
人教版四年级数学下册《运算律》第3课时《连减的简便计算《课件》
人教版四年级数学下册《运算律》教案第3课时连减的简便计算▷教学内容教科书P21例4，完成P21“做一做”，P22～23“练习六”第1、3、5、6、8、9*题。
▷教学目标1.让学生在解决问题的过程中理解并掌握连减的简便算法，体会算法的多样性。
2.在探究学习的过程中,培养学生分析数据的能力,提高解决问题的能力。
3.能根据数据的特点,在计算和解决连减问题中灵活、合理地选择算法,感受数学运算的魅力。
▷教学重点理解“从一个数里连续减去两个数可以改为减去两个数的和”。
▷教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
▷教学准备课件。
▷教学过程一、游戏导入新课1.师生玩对口令游戏。
游戏一：老师说一个数，你对的数要与老师说的数相加能凑成整百数。
（如：153和47）游戏二：老师说一个数，你对的数要与老师说的数相减能凑成整百数。
（如：234和34）2.同桌之间玩对口令游戏，规则同上。
3.导入新课。
师：前面我们学习了加法的运算律,而且发现在计算过程中合理使用加法交换律和结合律可以使计算变得简便。
那减法运算中会不会也存在某些规律呢?这节课我们就来研究“连减的简便计算”。
（板书课题：连减的简便计算）【设计意图】学生的数学学习是运用已有知识不断获取新知识的过程,而复习铺垫则能激活学生处于“休眠”状态的旧知识与经验,促进知识的迁移。
这里通过“凑整”的对口令游戏和对加法的运算律的简单回顾，引发思考，为学生的主动发展创设空间,实现高效课堂。
二、合作探究，掌握性质1.在解决问题中初步理解减法的性质。
（1）创设问题情境。
课件出示教科书P21例4。
师：同学们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗?看，李叔叔在查阅旅游资料。
◎教学笔记【教学提示】游戏环节要让所有人都参与进来，给学生尽可能多的展示机会。
你从图上了解到什么数学信息？要我们解决什么问题？【学情预设】我了解到李叔叔看的这本书一共有234页，他昨天看了66页,今天又看了34页。
要求的问题是李叔叔还剩多少页没看。
人教版四年级数学下册 第三单元《运算定律》第3课时 加法的简便运算(1) 教案
第3 课时加法的简便运算(1)1．使学生巩固加法交换律和加法结合律，能够运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
2．通过对知识的实际运用来巩固简便计算的应用。
3．培养学生的分析能力和推理能力。
重点：熟练运用加法运算定律。
难点：进一步理解加法交换律和加法结合律。
多媒体课件、课本例题图。
一、复习导入1．计算并验算。
480＋547456＋358789＋457指名板演。
集体订正时，教师提问：验算的根据是什么？学生回答：验算的根据是加法交换律。
2．加法交换律和加法结合律的内容。
学生口答：加法交换律就是两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律就是三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，它们的和不变。
师：谁能说一说学习加法运算定律有什么好处？学生回答：可以使运算简便。
教师引导学生明确：运用加法运算定律可以使运算简便，进行简便计算。
二、探究新知1．教学例3。
课件出示课本第20页例3。
例3：下面是李叔叔后四天的行程计划。
城市A－B城市B－C城市C－D城市D－E按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？让学生根据题目的内容，分析题目的已知条件和问题。
要求学生独立列式：115＋132＋118＋85观察这一算式，想一想能不能利用我们学过的知识来解答，同桌互相讨论交流。
学生回答，教师板书：115＋132＋118＋85＝←加法交换律＝(115＋85)＋(132＋118)←加法结合律＝200＋250＝450(千米)答：李叔叔后四天还要骑450千米。
师：为什么要改变加法的位置和连加的顺序？生：为使计算更加简便，运用加法的交换律把85交换到132前面，再运用加法的结合律把115与85，132与118结合起来同时相加。
师：同学们，在应用加法结合律时，计算中虚线框的这一步熟练后可省略不写。
教师进一步明确：运用我们学过的加法运算定律，可以使我们的计算简便。
2．观察下面的算式，说一说怎样计算简便。
425＋14＋28632＋179＋68175＋180＋20＋225 43＋19＋57＋81学生独立完成，教师讲评。
三年级数学5四则混合运算一第3课时简单的三步混合运算教案冀教版
第三课时简单的三步混合运算教学内容：教科书70页、71页简单的三步混合运算教学提示：同学们已经掌握了两步的四则混合运算的方法，本课时主要是让同学理解同一问题可以有不同的解决方案和简单的三步混合运算的运算顺序。
教学时利用直观图形帮学生分析理解问题. 教学目标：知识与技能：在解决实际问题的过程中,自主尝试将分步计算改写成两级三步或带括号的两步混合运算的过程.过程与方法：在解决实际问题的过程中掌握两级三步或带括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
情感态度与价值观:感受数学运算与生活的密切联系，领悟同一问题，思考出发点不同，解决方法也不同。
重点、难点重点：了解我们可以用不同的方法解决同一问题。
掌握两级三步或带括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算.难点：将三步计算的算式改为综合算式。
教学准备课件教学过程一、复习旧知，导入新课。
1、出示课件说出下列各题的运算顺序，并计算.30×5－100 79－40÷4 （12＋24)÷92、出示课件学校给每个班级配备了一个保温桶和一个垃圾箱，想想你能从这件事中发现什么数学问题?生1:一共买了多少保温桶和垃圾箱？生2：保温桶贵还是垃圾箱贵，它们差多少钱？生3:学校一共花了多少钱?生4：……设计意图：复习旧知,了解学生对运算顺序的掌握情况；通过事件了解生活中处处有数学。
二、创设情境，探究新知。
1、出示课件（例5的情景图）师我们若把前面的事件加上条件，你能解决兔博士的问题吗？生1:6个班一共花多少钱，就是求6个班保温桶和垃圾箱一共花了多少钱?生2：其实就是求6个班保温桶和6个垃圾箱一共花了多少钱？师：同学们观察的真仔细，头脑很灵活,思路很清晰.那你们能帮兔博士解决问题吗？学生独立解答并交流结果。
生1：65×6=390（元）17×6=102（元)390+102=492（元）生2：65+17=82(元）82×6=492（元）师：同学们看一看这两个同学的做法正确吗?你能说出每一步的意义吗？生1:65×6求的是6个保温杯多少钱？17×6表示6个垃圾箱多少钱？390+102表示一共花了多少钱？生2：65+17表示一个保温桶和一个垃圾箱花多少钱？82×6表示一共花了多少钱？师：同学们的理解非常正确。
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xxxxx小学课堂教学设计
一、情境导入
我们学过哪些运算？整数、分数、小数的运算有什么相同点？有什么不同点？带着这些问题今天我们来复习数的运算。
板书课题：数的运算(1)
二、回顾整理
1．四则运算的意义。
(1)加、减法运算的意义。
①组织学生议一议：整数、小数、分数加减法的意义相同吗？
②加、减法之间有什么关系？(互为逆运算)
(2)乘法运算的意义。
①学生说一说整数乘法的意义。
求几个相同加数的和的简便运算。
②组织学生议一议：一个数乘小数、分数的意义有什么相同和不同？
(3)除法运算的意义。
①学生分别说一说除法的意义。
②引导学生根据乘法、除法的意义，想想说说：乘、除法之间有什么关系？
教师根据学生的回答，将板书补充如下：
2．四则运算的计算法则。
(1)组织学生分组学习，说一说整数、小数、分数加、减法的计算法则。