一元二次方程全章测试题87467

一元二次方程全章测试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中. 1. 关于x 的一元二次方程

()2

2120a

x x -+-=是一元二次方程，则a 满足（ ）

A.

1a ≠ B. 1a ≠- C. 1a ≠± D.为任意实数

2．已知一元二次方程已知一元二次方程02

=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方

程一定有一个根为（ ）

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2 3．用配方法解方程2

250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()2

16x += B ．()2

16x -= C ．()229x +=

D ．()2

29x -=

4．若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．1k >-

B 。 1k >-且0k ≠ C.。1k < D 。1k <且0k ≠ 5．关于x 的方程2

(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

6．方程2

9180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A ．12

B ．12或15

C ．15

D ．不能确定

7．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x 2

=4，则x=2 B 若3x 2

=6x ，则x=2 C ．02

=-+k x x 的一个根是1，则k=2 D ．若分式

()x

x x 2- 的值为零，则x=2 8． 在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。到2010年，该县绿化覆盖率达到%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划2012年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．(1+2x)=53%

B ．(1+2x)=53

C. （1+x ）2=53%

D. （1+x ）2

=53%

9．一元二次方程22

(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则m 的值为（ ） A ：－3 B ：1 C ：1或－3 D ：－4或2

10．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2

2a a b ++的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.

11．.一元二次方程x 2

=16的解是 ．

12． 若关于x 的一元二次方程2

(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根

是 ．

13.方程

2(1)5

322

x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是

______.

14.如果2x 2

+1与4x 2

-2x-5互为相反数,则x 的值为________.

15．.已知代数式532

++x x 的值是7，则代数式2932

-+x x 的值是 16．若()

()

065222

22=-+-+y x y x ，则=+22y x __________。

三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

17.解方程

（1）x 2－4x －3＝0 （2）(x －3)2+2x(x －3)＝0

18. 解方程（1）(1)(3)8x x --= （2） (23)46x x x +=+

19.已知关于x 的一元二次方程x 2-4x +m -1=0有两个相等实数根，求的m 值

20.已知a 、b 、c 2

1(3)0b c +++=，求方程

02=++c bx ax 的根。

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的

演算过程或推理步骤.

21.已知关于x 的方程()0214122

=⎪⎭

⎫

⎝⎛-

++-k x k x ，若等腰三角形ABC 的一边长a=4，另一边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC 的周长。

22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m ）另外三边用木栏围成，木栏长40m 。

（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长。

（2）养鸡场面积能达到250m 2吗如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

24、关于x 的方程04

)2(2

=+++k

x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。

(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由

五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少