人教版六年级数学上册精选教案21：解决问题 第一课时

2解决问题

第一课时

一、复习导入

1．出示题目：甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？乙数比甲数少几分之几？

(1)学生独立解答。

(2)组织交流汇报。

(3)回顾反思，概括解题思路。

交流得出：这两个问题属于“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题，这类问题的解题思路有两种：一是先求一个数比另一个数多(少)多少，再求多(少)的数是单位“1”的几分之几；二是先求一个数是另一个数的几分之几，再求多(少)几分之几。

2．导入新课。

刚才我们复习了“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的分数除法问题，今天这节课，我们要来学习跟这类问题相关的百分数问题。

二、探索新知

1．投影出示例题3。

【阅读与理解】

(1)学生观察例题图，收集信息。

(2)理解题目中的信息。

已知条件：原计划造林12公顷；实际造林14公顷。

所求问题：实际造林比原计划增加了百分之几？

【分析与解答】

(1)分析题意。

①画线段图进行分析。

②结合线段图进行概括。

这道题属于“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题。这道题的数量关系和分数乘、除法问题的数量关系类似，只是将分数问题中的几分之几改为现在的百分之几。

(2)交流解题思路。

由于这道题的数量关系和分数乘、除法的数量关系类似，因此这道题可以按照“求一个数比另一个数多(少)几分之几”的问题的解题思路进行思考。

(3)尝试解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。

(4)交流汇报。

解题思路一：先求实际比原计划多造林多少公顷，再求多造的数量是原计划的百分之几。

(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

解题思路二：先求实际造林是原计划的百分之几，再求实际比原计划多百分之几。

14÷12≈1.167＝116.7%

116．7%－100%＝16.7%

【回顾与反思】

提问：像这样的百分数问题有什么特点？这类问题的解题思路是什么？解题时要注意什么？

使学生明确：这是“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题，它的解题思路和分数乘、除法问题的解题思路基本相同。可以先求出一个数比另一个数多(少)多少，再求多(少)的数是单位“1”的百分之几；也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多(少)百分之几。

2．拓展比较，加深理解。

(1)出示问题：原计划造林比实际少百分之几？

(2)提问：能不能说原计划造林比实际造林少16.7%?

进一步引导学生深入思考“原计划造林比实际少百分之几”的含义是什么？在这里是谁和谁比？使学生明确：这道题实际是求原计划造林比实际造林少的公顷数占实际的百分之几。

(3)学生独立解答。

(4)组织交流比较。

引导学生比较“实际造林比原计划多百分之几”和“原计划造林比实际少百分之几”这两个问题，说说它们的相同点和不同点是什么？

通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”，使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

【设计意图】这个教学环节主要是引导学生通过知识迁移，来理解和掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路和解题方法。在教学过程中还设计了拓展比较的学习环节，让学生通过比较加深对这类问题的理解。

三、巩固练习

1．概括应用。

让学生读一读教材第89页例题3后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的含义。

2．教材第89页“做一做”。

先让学生说说对“节约百分之几”的含义的理解，再解答。

3．教材第92页“练习十九”第1题。

这道题通过两个小题对“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解题思路进行巩固，让学生明确解决这类问题，可以先计算出多(少)的数量，再用这个数量除以单位“1”。练习时，先让学生独立计算并完成教材的填空，再交流巩固解题方法。

四、课堂小结

这节课，我们学习了“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题。在解决这类问题时，我们可以先求出一个数比另一个数多(少)多少，再求多(少)的数是单位“1”的百分之几；也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求比另一个数多(少)百分之几。

板书设计

2．解决问题

第一课时

方法一：先求出多的数量，再除以单位“1”。

(14－12)÷12 ＝ 2÷12≈0.167 ＝ 16.7%

方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，再算多百分之几。

14÷12 ≈1.167＝116.7%

116．7%－100%＝16.7%

解决问题。

1．服装商场的一件大衣原价800元，现在卖600元，降价了百分之几？

2．某工厂十月份用水700吨，比九月份节约了100吨，比九月份节约了百分之几？

3. 甲数的13等于乙数的14

，甲数比乙数少百分之几？

1．(800－600)÷800＝0.25＝25%

2．100÷(700＋100)＝0.125＝12.5%

3．25%(提示：可以用假设法，假设“甲数×13＝乙数×14

＝1”，可以求出甲数＝3，乙数＝4，(4－3)÷4＝0.25＝25%。)