正比例函数图像ppt课件
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-2
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
相同点：两图象都是经过原点的一条直线
不同点：函数y=2x的图象经过第 三、一 象限，从左向 右 呈上升状态 ，函数y=－2x的图象经过第 二、四 象
限.从左向右 呈下降状态 。
8
思考
通过以上学习，画正比例函数图象 有无简便的办法？
y
y= 1 x 2
x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 2 0 -1 -2 …
5
动动
手 例1 画出下列正比例函数的图象（1） y=2x；（2）y＝－2x
y2x
y
5 4 3 2 1
y=2x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
-2
-3
-4
-5
6
议一议
( 1 ) 满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?
第十一章 一次函数
• §4.3.1 正比例函数的图像和性质
1
回顾 引入
正比例函数的定义：
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
2
学习目标：
1.了解函数图像的定义 2.通过正比例函数图像的画图过程，了解 画函数图像的一半步骤 3.能熟练画出正比例函数的图像 4.掌握正比例函数的图像及性质
y= 1 x y
1
2
2
01
x
01
x
1
2
9
结论
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)
y y= kx (k＞0)
y
y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
10
当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限， x增大时,y的值也增大； y随x的增大而增大 当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限， x增大时,y的值反而减小。y随x的增大而减小
14
思考
如图,三个正比例函数的图像分 别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大 小关系是( )
y ③
② ① x
A.a>b>c C.b>a>c
B.c>b>a D.b>c>a
15
课堂练习： P85页1-4题
16
C.m＜1
D.m≥1
12
3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点
A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时， y1>y2,则k的取值范围是 （ B ）
A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定
4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2） 和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.
y y = 2x
y = 2x
3
y
4
4
2
2
0 12 x
-6 -3 0
x
画板演示
11
自学检测：
1.函数y=－7x的图象在第 二、四 象限内,
经过点(0, 0 )与点(1, －7 ),y随x的增大 而 减少 .
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、
三象限，则m的取值范围是（ B ）
A.m=1
B.m＞1
(1)求m的取值范围 (2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.
13
自学指导二：
1.在同一直角坐标系中，画出函数y=0.5x,y=x,y=5x的图象，然 后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么 猜想？再选几个图象验证你的猜想.
结论：当k>0（K<0）比例系数 K的绝对值越大，其正比Fra Baidu bibliotek函 数图像与x轴正方向的夹角越大
( 2 ) 正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?
( 3 ) 正比例函数y=kx+的图象有什么特点?
正比例函数y=kx的图象是一条直线.它 的图象也称为直线y=kx.
提示:作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.
7
Y
Y
4 Y=2x
2
4 Y=-2x
2
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3
自学指导一： 内容：书本83页，完成以下任务 1.什么是函数图像 2.自学画图步骤，并在同一个直角坐标 系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两 个函数图像的相同点与不同点
4
动动 手
例1 画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x；（2）y＝－2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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相同点：两图象都是经过原点的一条直线
不同点：函数y=2x的图象经过第 三、一 象限，从左向 右 呈上升状态 ，函数y=－2x的图象经过第 二、四 象
限.从左向右 呈下降状态 。
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思考
通过以上学习，画正比例函数图象 有无简便的办法？
y
y= 1 x 2
x … -2 -1 0 1 2 … y … 4 2 0 -1 -2 …
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动动
手 例1 画出下列正比例函数的图象（1） y=2x；（2）y＝－2x
y2x
y
5 4 3 2 1
y=2x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
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议一议
( 1 ) 满足关系式y=-2x的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?
第十一章 一次函数
• §4.3.1 正比例函数的图像和性质
1
回顾 引入
正比例函数的定义：
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数， 叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
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学习目标：
1.了解函数图像的定义 2.通过正比例函数图像的画图过程，了解 画函数图像的一半步骤 3.能熟练画出正比例函数的图像 4.掌握正比例函数的图像及性质
y= 1 x y
1
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01
x
01
x
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结论
正比例函数图象经过点(0,0)和点(1,k)
y y= kx (k＞0)
y
y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
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当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限， x增大时,y的值也增大； y随x的增大而增大 当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限， x增大时,y的值反而减小。y随x的增大而减小
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思考
如图,三个正比例函数的图像分 别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大 小关系是( )
y ③
② ① x
A.a>b>c C.b>a>c
B.c>b>a D.b>c>a
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课堂练习： P85页1-4题
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C.m＜1
D.m≥1
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3. 若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点
A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时， y1>y2,则k的取值范围是 （ B ）
A.k>2 B.k<2 C.k=2 D.无法确定
4.正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A（x1,x2） 和B（y1，y2），且该图像经过第二、四象限.
y y = 2x
y = 2x
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y
4
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2
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0 12 x
-6 -3 0
x
画板演示
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自学检测：
1.函数y=－7x的图象在第 二、四 象限内,
经过点(0, 0 )与点(1, －7 ),y随x的增大 而 减少 .
2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、
三象限，则m的取值范围是（ B ）
A.m=1
B.m＞1
(1)求m的取值范围 (2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.
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自学指导二：
1.在同一直角坐标系中，画出函数y=0.5x,y=x,y=5x的图象，然 后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么 猜想？再选几个图象验证你的猜想.
结论：当k>0（K<0）比例系数 K的绝对值越大，其正比Fra Baidu bibliotek函 数图像与x轴正方向的夹角越大
( 2 ) 正比例函数y=-2x的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?
( 3 ) 正比例函数y=kx+的图象有什么特点?
正比例函数y=kx的图象是一条直线.它 的图象也称为直线y=kx.
提示:作正比例函数的图象只要确定两点就可以了.
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Y
Y
4 Y=2x
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4 Y=-2x
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x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
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自学指导一： 内容：书本83页，完成以下任务 1.什么是函数图像 2.自学画图步骤，并在同一个直角坐标 系上画出y=2x和y=-2x的图像并比较两 个函数图像的相同点与不同点
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动动 手
例1 画出下列正比例函数的图象
（1）y=2x；（2）y＝－2x
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …