大工20春《运筹学》在线作业2参考答案

大工20春《运筹学》在线作业3(参考资料)

【奥鹏】-[大连理工大学]大工20春《运筹学》在线作业3试卷总分:100 得分:100第1题,典型的无概率决策准则,不包括( )。

A、乐观准则B、折中准则C、等可能准则D、最大后悔值准则正确答案:D第2题,( )是指决策者在情况不明时,对自然状态抱最乐观的态度,从最好的自然状态出发,先从各方案中挑选最大收益值,然后从这些最大收益值中挑选出最优决策方案。

A、乐观准则B、折中准则C、等可能准则D、后悔值准则正确答案:A第3题,( )就是研究对策行为中斗争各方是否存在着最合理的行动方案,以及如何找到这个合理的行动方案的数学理论和方法。

A、博弈论B、运输问题C、最大流问题D、最短路问题正确答案:A第4题,决策树中通常用方框代表( )。

A、决策点B、方案枝C、状态D、损益值正确答案:A第5题,( )就是先计算各备选方案的期望值,然后按照决策目标选择最优行动方案。

A、乐观准则B、折中准则C、等可能准则D、期望值准则正确答案:D第6题,把各种备选方案、可能出现的状态和概率以及产生的后果绘制在一张图上,称为网络图。

T、对F、错正确答案:F第7题,合作对策的基本特征是参加对策的局中人可以进行充分的合作,即可以事先商定好,把各自的策略协调起来,并在对策后对所获赢得进行重新分配。

T、对F、错正确答案:T第8题,在完成整个问题的决策前所需的决策总次数,除了与每次做决策可选择的行动路径有关外,还与每次选择一种行动路径后出现的不确定事件结果有关。

T、对F、错正确答案:T第9题,按策略的数目是否有限来分,对策可分为零和对策与非零和对策。

T、对F、错正确答案:F第10题,在一局二人有限非零和对策中,无论对方的策略如何选择,本方都会选择某个确定的策略,则该策略被称为支配性策略。

而由双方各自的支配性策略所构成的这个局势,就被定义为纳什均衡。

T、对F、错正确答案:T第11题,无概率决策问题中对每个决策方案对应的几个不同决策状态无法估计其出现概率的大小。

运筹学第二章习题答案

运筹学第二章习题答案运筹学是一门应用数学学科，旨在通过数学模型和定量方法来解决实际问题。

在运筹学的学习中，习题是必不可少的一部分，通过解答习题可以加深对知识的理解和应用。

本文将针对运筹学第二章的习题进行解答，希望能够帮助读者更好地掌握运筹学的知识。

第一题：线性规划问题的基本要素包括目标函数、约束条件和决策变量。

请问线性规划问题的目标函数通常是什么形式？为什么？答：线性规划问题的目标函数通常是线性函数的形式。

这是因为线性函数具有简单的数学性质，容易求解和分析。

此外，线性函数的图像为直线，可以通过直观的图形方法来理解问题的解。

第二题：什么是单纯形法？请简要描述单纯形法的基本思想和步骤。

答：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。

其基本思想是通过不断地移动到更优解的顶点，直到找到最优解。

单纯形法的步骤如下：1. 初始解的选择：选择一个可行解作为初始解。

初始解可以通过图形方法或其他启发式算法得到。

2. 进行迭代：通过计算目标函数的改进方向来确定下一步移动的方向。

如果目标函数不能再改进，则停止迭代，当前解即为最优解。

3. 顶点的移动：通过改变决策变量的值，将当前解移动到相邻的顶点。

移动的方向和距离由迭代步骤中计算得到。

4. 检验最优性：对移动后的顶点进行最优性检验，判断是否达到最优解。

如果达到最优解，则停止迭代，当前解即为最优解；否则，返回第2步。

第三题：什么是整数规划问题？请举一个实际应用的例子，并说明为什么需要使用整数规划方法来解决。

答：整数规划问题是线性规划问题的一种扩展形式，要求决策变量的取值为整数。

整数规划问题通常用于需要离散决策的场景，如生产调度、资源分配等。

举个例子，假设某公司有多个项目需要进行投资，每个项目的投资金额和预期收益已知。

公司希望选择一些项目进行投资，使得总投资金额不超过公司的可用资金，并最大化预期收益。

由于项目的投资金额和收益都是整数，这就是一个整数规划问题。

使用整数规划方法来解决这个问题的原因是，如果将决策变量的取值限制为整数，可以更好地符合实际情况。

大工20春《运筹学》在线作业1答案44124

2.家庭中的存储储备品,工厂储备原材料,商店存储商品等都是存储问题。 A.正确 B.错误答案：A
大工 20 春《运筹学》在线作业 1 答案 44124
3.线性规划基本假设中的连续性要求每个决策变量在目标函数和约束函数中,其贡献与决策变量的值存在直接比例性。 A.正确 B.错误答案：B
4.当增加约束条件时,线性规划模型的可行域不扩大。 A.正确 B.错误答案：A
4.数学规划模型的三个要素不包括()。 A.决策变量 B.目标函数 C.约束条件 D.最优解答案：D
5.数学规划的研究对象为()。 A.数值最优化问题 B.最短路问题 C.整数规划问题 D.最大流问题答案：A
判断题 1.运筹学利用科学的管理方法,为管理人员达到管理目标提供决策支持。 A.正确 B.错误答案：A
11.若某一数学规划问题的目标函数和约束函数中至少有一个是非线性的,则称此类数学规划为非线性规划。 A.正确 B.错误答案：A
大工 20 春《运筹学》在线作业 1 答案 44124
12.线性规划可行域的顶点定是最优解。 A.正确 B.错误答案：B
13.最优化是运筹学模型与方法所要解决的重要目标。 A.正确 B.错误答案：A
大工 20 春《运筹学》在线作业 1 答案 44124Leabharlann 大工 20 春《运筹学》在线作业 1
单选题 1.线性规划问题中决策变量应为()。 A.连续变量 B.离散变量 C.整数变量 D.随机变量答案：A
2.线性规划的四条基本假设不包括()。 A.比例性 B.连续性 C.确定性 D.发散性答案：D
3.下列有关线性规划问题的描述不正确的为()。 A.决策变量为可控的连续变量 B.目标函数是线性的 C.约束函数是线性的 D.发散性答案：D

大工22春《运筹学》在线作业123答案

大工22春《运筹学》在线作业1-00001试卷总分:100 得分:100一、单选题(共 5 道试题,共40 分)1.线性规划的四条基本假设不包括( )。

A.比例性B.连续性C.确定性D.发散性答案:D2.下列有关运筹学的说法不正确的为( )。

A.是管理学的简称B.涉及到应用数学、形式科学、经济学、管理学等学科C.采用数学建模、统计学和计算方法等来求解复杂问题，以达到最优和近似最优的解决方案D.利用科学的管理方法，为管理人员达到管理目标提供决策支持答案:A3.数学规划的研究对象为( )。

A.数值最优化问题B.最短路问题C.整数规划问题D.最大流问题答案:A4.( )是解决多目标决策的定量分析的数学规划方法。

A.线性规划B.非线性规划C.目标规划D.整数规划答案:C5.数学规划模型的三个要素不包括( )。

A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.最优解答案:D二、判断题(共15 道试题,共60 分)6.线性规划基本假设中的可加性是指线性规划中所有目标函数和约束函数中的系数都是确定的常数,不含随机因素。

答案:错误7.家庭中的存储储备品,工厂储备原材料,商店存储商品等都是存储问题。

答案:正确8.线性规划的求解方法包括图解法、单纯形法、椭球法、内点法等。

答案:正确9.运筹学是运用数学方法,对需要进行管理的问题统筹规划,为决策机构进行决策时提供以数量化为基础的科学方法。

答案:正确10.整数规划问题中的整数变量可以分为一般离散型整数变量和连续型整数变量。

答案:错误11.决策变量、目标函数和约束条件是数学规划模型的三个要素,若目标函数和约束条件均为线性的数学规划问题称为非线性规划。

答案:错误12.数学规划的应用极为普遍,它的理论和方法已经渗透到自然科学、社会科学和工程技术中。

答案:正确13.线性规划基本假设中的连续性要求每个决策变量在目标函数和约束函数中,其贡献与决策变量的值存在直接比例性。

答案:错误14.线性规划可行域的顶点定是最优解。

运筹学第二次作业题及答案.doc

个个个髀1 2 3无 •• • • A B cD第2次作业一、单项选择题（本大题共50分，共25小题，每小题2分）1. 表上作业法的初始基可行解必须有（）。

A. m*nTB. m*nC. m*n+lD. m*n+22. 关于产销平衡运输问题叙述错误的是（）。

A. 一定存在可行解B. 必有最优解C. 可能存在最优解D. 可用线性规划求解3. 设计好的复杂问题的状态应具备（）特点。

A. 必须可知B. 个数不宜过多C. 能传递一定信息D. 满足马尔柯夫性4. 线性规划问题的特点是（）。

A. 变量数无约束B. 1个及以上的线性目标函数C. 线性约束均为等式D. 约束条件限制为实际的资源投入量5. 运筹学有针对性地表述（）的基本特征。

A. 研究模型B. 系统规律C. 决策变量D. 研究对象6. 图解法的凸集内有（）可行解。

7. 解是线性规划的基本解但不满足约束条件，则该问题一定不会（）。

A. 无解B. 无可行基解C. 存在至少一个解D. 无最优可行基解8. 机会成本是指实际中的某种（）。

A. 丰富资源B. 稀缺资源C. 特定资源D.近似无限资源9.原问题的某一变量约束为紧约束，对偶问题的对应约束条件为（）。

A.一定为松约束B.可能为紧约束C.可能为松约束D.可能为松或紧约束10.运筹学能阐明直觉理解到的各种（）。

A.对象B.规律C.关系D.知识11.分段隐枚举法对网络图的（）进行选择。

A.随机阶段B.非关键阶段阶段C.关键阶段D.每一阶段12.动态规划不包括（）。

A.连续确定型B.连续随机型C.离散不定型D.离散随机型13.线性目标函数可以取（）。

A.极大化B.极小化C.极值化D.特定化14.整数规划模型在其松弛问题基础上附加了（）的约束条件。

A.决策变量非负B.决策变量为整数C.决策变量为正整数D.决策变量部分为整数15.分枝定界法最多增加与原问题决策变量个数（）的约束式。

A.少一个B.多一个C.相同D.以上都可能16.原问题的某一变量约束为松约束，对偶问题的对应约束条件为（）。

大连理工大学2020年12月《运筹学》在线作业2附满分答案

大连理工大学2020年12月《运筹学》在线作业2附满分答案试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 5 道试题,共 40 分)1.下列有关图的说法中,错误的为( )。

A.点表示所研究的事物对象B.边表示事物之间的联系C.无向图是由点及边所构成的图D.无环的图称为简单图答案:D2.下列方法中可以用来求解部分树的方法的为( )。

A.闭回路法B.破圈法C.踏石法D.匈牙利算法答案:B需要代做加微boge306193.截集中一切弧的容量之和称为( )。

A.最大流B.截量C.最小截量D.最大截量答案:B4.以下说法中不正确的为( )。

A.完成各个作业需要的时间最长的路线为关键路线B.关键路线上的作业称为关键作业C.所有关键作业的总时差为0D.以上说法均不正确答案:D5.网络图中,每项活动的最晚完成时间等于其所有紧后活动最晚开始时间的( )。

A.最大值B.最小值C.平均值D.总和答案:B二、判断题 (共 15 道试题,共 60 分)6.能够通过网络的最大可行流称最大流。

7.增广链即后向弧均非饱和、前向弧均非零流的链。

答案:错误8.最大流问题可以采用福特-富尔克逊标号法等方法进行求解。

答案:正确9.计划评审方法和关键路线法是网络分析的重要组成部分。

答案:正确10.解决运输问题时,采用闭回路法,可以得到运输问题的基本可行解。

答案:错误11.有m个供应点、n个需求点的供需平衡运输问题,其任意基解中基变量的个数为m+n个。

答案:错误12.作业的最早结束时间是指它的最早开始时间加上该项作业的计划时间。

13.求最小树问题时,任选一圈,去掉该圈中的一条最小边,重复至无圈为止,此时得到的图就是最小树。

答案:错误14.确定关键路径需要从项目开始到项目结束的方向,依次确定网络图中活动的最早开始时间和最早完成时间。

答案:正确15.树枝总长为最短的部分树称图的最小部分树。

答案:正确16.在树中任意加一条边,就会形成圈。

答案:正确17.最大流问题是一个特殊的线性规划问题。

大工20春《运筹学》在线作业2满分答案

大工20春《运筹学》在线作业2满分答案
1
对于有m个供应点、n个需求点的运输问题的说法不正确的是( )。

A 该运输问题中基变量数一般为m+n-1
B 调运方案中有数字的格应为m+n-1个
C 在用最小元素法给出初始方案时，方案表中每填一个数，划去单位运价表中的一行或一列，此时往往出现需
要补“0”的情况
D 可以采用闭回路法确定初始调运方案
答案：D
2
下列方法中可以用来求解部分树的方法的为( )。

A 闭回路法
B 破圈法
C 踏石法
D 匈牙利算法
答案：B
3
若运输问题在总供应量大于总需求量时,则( )。

A 必须用线性规划单纯形法求最优解
B 不存在可行解
C 虚设一个供应点
D 虚设一个需求点
答案：D
4
网络图中,LS用来表示( )。

A 一项活动的最晚开始时间
B 一项活动的最晚完成时间
C 一项活动的持续时间
D 一项活动的最早开始时间
答案：A
5
下列有关网络图的说法中,错误的为( )。

A 网络图中所谓路径，就是从始点到终点之间相连节点的序列
B 为了完成整个项目的进度计划，需要找出其中最长的路径，即关键路径
C 关键路径上的活动称为项目的关键活动，是整个项目中的关键环节
D 网络中仅存在一条路径
答案：D
1
网络分析包括最小支撑树问题、最短路问题、最大流问题,以及网络计划评审与优化问题等。

A 对
B 错。

大连理工大学智慧树知到“物流管理”《运筹学》网课测试题答案1

大连理工大学智慧树知到“物流管理”《运筹学》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.在完成整个问题的决策前所需的决策总次数，除了与每次做决策可选择的行动路径有关外，还与每次选择一种行动路径后出现的不确定事件结果有关。

()A.正确B.错误2.目标函数和约束函数都是非线性的数学规划问题称为线性规划问题。

()A.正确B.错误3.满足目标要求的可行解称为最优解。

()A.正确B.错误4.线性规划的建模是指将用语言文字描述的应用问题转化为用线性规划模型描述的数学问题。

()A.正确B.错误5.数学规划的研究对象为()。

A.数值最优化问题B.最短路问题C.整数规划问题D.最大流问题6.最优化是运筹学模型与方法所要解决的重要目标。

()A.正确B.错误7.整数规划问题中的整数变量可以分为一般离散型整数变量和连续型整数变量。

()A.正确B.错误8.最大流问题是一个特殊的线性规划问题。

()A.正确B.错误9.数学规划模型的三个要素不包括()。

A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.最优解10.先验概率主要包括统计概率和主观概率两类。

()A.正确B.错误11.运筹学是运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，为决策机构进行决策时提供以数量化为基础的科学方法。

()A.正确B.错误12.当增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。

()A.正确B.错误13.不同决策准则一定会产生不同的决策。

()A.正确B.错误14.在一局对策中，每个局中人从其策略集中各取出一个策略参与对策，这些策略合起来称为一个局势。

()A.正确B.错误15.网络中一条可行流不存在增广链是该可行流为最大流的充分不必要条件。

()A.正确B.错误第2卷一.综合考核(共15题)1.在一局二人有限非零和对策中，无论对方的策略如何选择，本方都会选择某个确定的策略，则该策略被称为支配性策略。

而由双方各自的支配性策略所构成的这个局势，就被定义为纳什均衡。

天大2020年春季考试《运筹学》在线作业二.doc

1.求般获得最好经济效益问题是求如何合理安排决策变量（即如何安排生产）使目标函数最大的问题，求最大的目标函数问题，则记为max Z；若是如何安排生产使成本是最小的问题，则记为min Z .A.对B.错【参考答案】: A2.有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A.有10个变量24个约束B.有24个变量10个约束C.有24个变量9个约束D.有9个基变量10个非基变量【参考答案】: B3.设F为固定成本，V为可变成本，V′为单件可变成本，Q为产品产量，C为总成本，则A.C=FQV′B.C=FV′C.C=FVQV′D.C=FQV【参考答案】: A4.求从起点到终点的最大流量时，若已找到三条完全不同的线路，它们的流量分别为12，13，15，则表述最准确的是最大流量（）A.小于等于40B.至少为12C.至少为40D.至少为15【参考答案】: C5.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解【参考答案】: B6.（）是用来衡量所实现过程优劣的一种数量指标A.状态B.决策C.状态转移D.指标函数【参考答案】: D7.用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的所有变量必须取整数值.A.对B.错【参考答案】: A8.为使“调整”成本降低，当需求逐月作大幅度的随机起伏时，若采用指数平滑法进行预测，宜选用（）A.较大的αB.较小的αC.α=0D.α=1【参考答案】: B9.运输问题的表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。

A.对B.错【参考答案】: A10.一个无圈的连通图就是（）A.树B.最小支撑树C.支撑子图D.有向图【参考答案】: A11.排队系统的基本组成部分不包括以下的哪项（）A.输入过程B.输出过程C.排队规则D.服务机构【参考答案】: B12.下列分类不是按照决策的自然状态划分的是（）A.确定型决策B.风险型决策C.决策树D.完全不确定型决策【参考答案】: C13.下列有关不确定型决策问题的说法中，错误的是（）A.不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率是未知的B.不确定型决策除了应具备一般决策问题的四个条件外，还需要另外加一个条件：存在两个或两个以上的自然因素，并且各个自然因素出现的概率是不知道的 C.对于不确定型决策问题，根据决策者“选优”原则的不同，所选的最优方案也不同 D.不确定型决策问题是指决策者对各种自然因素发生的概率有一部分是已知的【参考答案】: D14.图解法和单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。

《运筹学》习题与答案

《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。

2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。

3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。

4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。

5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。

二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。

2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。

3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。

4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。

5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。

三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。

A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。

运筹学II习题解答(DOC)

第七章决议论1.某厂有一新产品，其面对的市场状况有三种状况，可供其选择的营销策略也是三种，每一钟策略在每一种状态下的损益值以下表所示，要求分别用非确立型决议的五种方法进行决议 (使用折衷法时α＝0.6)。

市场状况营销策略Q1 Q2 Q3S1 50 10 －5S2 30 25 0S3 10 10 10【解】（1）消极法：依据“小中取大”原则，应选用的经营策略为s3；（2）乐观法：依据“大中取大”原则，应选用的经营策略为s1；（3）折中法（α=0.6）：计算折中利润值以下：S1 折中利润值 =0.6 50+0.4 (-5)=28S2 折中利润值 =0.6 30+0.4 0=18S3 折中利润值 =0.6 10+0.4 10=10明显，应选用经营策略s1 为决议方案。

（ 4）均匀法：计算均匀利润以下：_S1:x 1=（50+10-5）/3=55/3_S2:x 2=(30+25)/3=55/3_S3:x 3=(10+10)/3=10应选择策略 s1,s2为决议方案。

（5）最小遗憾法：分三步第一，定各样自然状态下的最大利润值，如方括号中所示；第二，确立每一方案在不一样状态下的最小遗憾值，并找出每一方案的最大遗憾值如圆括号中所示；第三，大中取小，进行决议。

应选用S1作为决议方案。

2．如上题中三种状态的概率分别为: 0.3, 0.4, 0.3, 试用希望值方法和决议树方法决议。

（1）用希望值方法决议：计算各经营策略下的希望利润值以下：应选用决议 S2时目标利润最大。

（2）用决议树方法，画决议树以下：3. 某石油公司拟在某地钻井，可能的结果有三：无油(θ1)，贫油（θ2）和富油（θ3），预计可能的概率为： P (θ1) =0.5, P (θ2)=0.3，P (θ3)=0.2 。

已知钻井费为 7 万元，若贫油可收入 12 万元，若富油可收入27 万元。

为了科学决议拟先进行勘探，勘探的可能结果是：地质结构差 (I1)、结构一般 (I 2) 和结构好 (I3)。

运筹学基础习题二答案

运筹学基础习题二答案运筹学基础习题二答案运筹学是一门研究如何做出最佳决策的学科，它涉及到数学、统计学和计算机科学等领域的知识。

在运筹学的学习过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以帮助我们巩固理论知识，提高分析和解决问题的能力。

下面是一些运筹学基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 线性规划问题是一种常见的运筹学问题，它的目标是在一组线性约束条件下，找到使目标函数最大或最小的变量值。

解决线性规划问题的方法有很多，其中最常用的是单纯形法。

单纯形法的基本思想是通过迭代计算，逐步接近最优解。

具体步骤如下：- 建立线性规划模型，并将其转化为标准形式。

- 初始化基变量和非基变量，并计算初始基可行解。

- 计算当前基可行解对应的目标函数值，并判断是否为最优解。

- 如果当前基可行解不是最优解，则选择一个非基变量作为入基变量，选择一个基变量作为出基变量，并进行迭代计算，直到找到最优解。

2. 整数规划问题是线性规划问题的扩展，它的变量值必须为整数。

解决整数规划问题的方法有很多，其中最常用的是分支定界法。

分支定界法的基本思想是通过将整数规划问题划分为多个子问题，并逐步缩小解空间，最终找到最优解。

具体步骤如下：- 建立整数规划模型，并将其转化为线性规划模型。

- 初始化问题的上界和下界。

- 选择一个变量进行分支，并根据其取值范围划分为两个子问题。

- 对每个子问题进行求解，更新上界和下界。

- 如果上界等于下界，则找到最优解；否则，选择一个子问题进行分支，继续迭代计算，直到找到最优解。

3. 排队论是运筹学的一个重要分支，它研究的是排队系统中的客户到达、等待和服务的过程。

解决排队论问题的方法有很多，其中最常用的是马尔可夫链方法。

马尔可夫链方法的基本思想是通过构建状态转移矩阵，计算系统的稳态分布，从而得到系统的性能指标。

具体步骤如下：- 确定排队系统的基本参数，包括到达率、服务率和系统容量等。

- 根据排队系统的特点，建立马尔可夫链模型。

运筹学2020最新试卷带答案

《运筹学》样卷参考答案（48课时）一、判断题（对的记√，错的记×，共10分，每小题2分）1.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；（）y 说明在最优生产计划中第i种资源2.已知*y为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i已完全耗尽；( ) 3.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解、有无穷多最优解、无界解和无可行解；（）4.求解整数规划是可以先不考虑变量的整数约束，而是先求解相应的线性规划问题，然后对求解结果中的非整数的变量凑整即得最优解。

（）5.11个公司之间可能只有4个公司与偶数个公司有业务联系；（）答案：1. T； 2. T； 3. F； 4. F； 5. F二、选择题（共15分，每小题3分）1.在利用图解法求解最大利润问题中中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为。

( )A.可行解B.可行域C.等利润线D.等成本线2.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为。

( )A.0B.很大的正数C.很大的负数D.13.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是。

( )A．约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B．一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C．两个约束条件组中的方程个数相等D．约束条件组的不等式反向4.需求量大于供应量的运输问题需要做的是。

( )A.虚设一个需求点B.删去一个供应点C.虚设一个供应点，取虚设供应量为恰当值D.令供应点到虚设的需求点的单位运费为05.对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是。

（）A.其线性规划松弛问题的最优解可能是该整数规划问题的最优解。

B.该问题可行解的个数一定是有限的；C.任一可行解的目标函数值不可能大于其线性规划松弛问题的目标函数值；D.该问题可行解中可能存在不取整数值的变量。

大连理工大学运筹学习题与答案

线性规划习题一1．1试述LP 模型的要素、组成部分及特征。

判断下述模型是否LP 模型并简述理由。

（式中x,y 为变量；θ为参数；a,b,c,d,e 为常数。

）（1）max z=2x 1-x 2-3x 3s.t.12312312312135824350,0x x x x x x x x x x x ++=⎧⎪-+≤⎪⎨-+≥⎪⎪≥≤⎩(2)min z=1nkk kx=∏s.t. 1,1,2...,0,1,2...,nik k i k ka xb i m x k m =⎧≥=⎪⎨⎪≥=⎩∑(3)min z=11n ni ijji j a x b y==+∑∑s.t. ,1,2,...,,1,2,...i i j j i i ijx c i m y d j n x y e ⎧≤=⎪≤=⎨⎪+≥⎩(4)max z=1nj jj c x=∑s.t. 1,1,2,...,0,1,2,...nij j i i j ja xb d i m x j n θ=⎧≤+=⎪⎨⎪≥=⎩∑1.2试建立下列问题的数学模型：（1）设备配购问题某农场要购买一批拖拉机以完成每年三季的工作量：春种330公顷，夏管130公顷，秋收470公顷。

可供选择的拖拉机型号、单台投资额及工作能力如下表所示。

问配购哪几种拖拉机各几台，才能完成上述每年工作量且使总投资最小？（2）物资调运问题甲乙两煤矿供给A，B，C三个城市的用煤。

各矿产量和各市需求如下表所示：各矿与各市之间的运输价格如下表示：问应如何调运，才能既满足城市用煤需求，又使运输的总费用最少？（3）食谱问题某疗养院营养师要为某类病人拟订本周菜单。

可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量，以及这类病人每周所需各种养分的最低数量如下表所示：另外为了口味的需求，规定一周内所用的卷心菜不多于2份，其它蔬菜不多于4份。

若病人每周需14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份？（4）下料问题某钢筋车间要用一批长度为10米的钢筋下料制作长度为三米的钢筋90根和长度为四米的钢筋60根，问怎样下料最省？用图解法求解下列LP问题：（1）min z=6x1+4x2s.t.12121221 34 1.50,0x xx xx x+≥⎧⎪+≥⎨⎪≥≥⎩(2) max z=2.5x1+x2s.t.121212 3515 52100,0 x xx xx x+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩(3) max z=2x1+2x2s.t.1212121 0.520,0x xx xx x-≥-⎧⎪-+≤⎨⎪≥≥⎩(4) max z=x1+x2s.t.1212120 330,0 x xx xx x-≥⎧⎪-≤-⎨⎪≥≥⎩(5) min z=2x1-10x2s.t.121212550,0 x xx xx x-≥⎧⎪-≥-⎨⎪≥≥⎩(6) min z=-10x1-11x2s.t.12121212 3410 528220,0 x xx xx xx x+≤⎧⎪+≤⎪⎨-≤⎪⎪≥≥⎩1.4 把1.3题的（3）-（6）化成标准形.1.5 把下列LP问题化成标准形。

运筹学及答案

运筹学习题及参考答案这里选择了部分运筹学习题，供教学练习参考。

这些习题主要选自教材《物流决策分析技术》和《物流运筹学方法》（个别习题内容有所变动），其中习题的提示与答案未经仔细验算和检查, 仅供参考。

一、线性规划1.在用单纯形法解线性规划问题时，我们假定“目标函数求极小”和“等式约束”。

那么，遇到目标函数求极大怎么办？约束条件中包含不等式，将如何处理？提示：当目标函数是求极大时，可将目标函数的系数乘于负1，则变为目标函数求极小的线性规划问题。

当约束条件为不等式时，求解前在不等式的较小的一边加一个辅助变量，变为等式约束。

2．解如下线性规划问题：Max.F＝2X1＋X2＋8X3Subject to:2X1－X2＋3X3＝46X1＋X2－5X3＝2X1＋X2＋X3≤5X1，X2，X3≥0参考答案：X＝（1.11，2.47，1.42）3．解如下线性规划问题：Max.F＝5X1＋4X2＋10X3＋8X4Subject to:X1＋X2＋X3＋X4≤120X1＋2X2＋4X3＋4X4≤4202X1＋4X2＋2X3＋4X4≤3804X1＋5X2＋5X3＋2X4≤400X1，X2，X3，X4≥0参考答案：X＝（20，0, 40，60）4．解如下线性规划问题：Max.F＝5X1＋7X2＋6X3Subject to:10X1＋2X2＋X3≤1003X1＋13X2＋4X3≤1502X1＋3X2＋12X3≤120X1，X2，X3≥0参考答案：X＝（7.79，7.65, 6.79）5．解如下线性规划问题：Min.F＝5X1－7X2＋6X3Subject to:10X1＋2X2＋X3＝1003X1＋13X2＋X3≤1502X1－3X2＋10X3≥100X1，X2，X3≥0参考答案：X＝（7.06，9.04, 11.30）6．某流通加工中心按客户要求，要把长度为1800（毫米）的圆钢截取为长度为200和125的甲、乙两种单件，共加工600套, 每套含甲2件，乙1件。

《运筹学》(A)参考答案.docx

《运筹学》(A)参考答案一、不定项选择题(每小题3分，共9分)1.线性规划的标准型有特点(B D )0A、右端项非零；B、目标求最大；C、有等式或不等式约束；D、变量均非负。

2.一个线性规划问题(P)与它的对偶问题(D)有关系(BCD)。

A、(P)无可行解则(D) 一定无可行解；B、(P)、(D)均有可行解则都有最优解；C、(P)的约束均为等式，则(D)的所有变量均无非负限制；D、若(D)是(P)的对偶问题，则(P)是(D)的对偶问题。

3.关于动态规划问题的下列命题中(B )是错误的。

A、动态规划阶段的顺序与求解过程无关；B、状态是由决策确定的；C、用逆序法求解动态规划问题的重要基础之一是最优性原理；D、列表法是求解某些离散变量动态规划问题的有效方法。

二、判断题(每小题2分，共10分)1.若某种资源的影子价格等于Q在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k个单位。

(X)2.如果运输问题单位运价表的某一行(或某一列)元素分别加上一个常数久最优调运方案将不会发生变化。

(V)3.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解,无界解，无可行解。

(X )4.用割平面法求解纯整数规划问题时，要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值。

（V ）5.如图中某点匕有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为耳，则边卩,刀必不包含在最小支撑树内。

（X）三（20分）、考虑下列线性规划：max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2X2+x3 < 14< X] + x2 + x3 < 4Xj > 0, j = 1,2,31（10分）、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪；2（2分）、求线性规划的对偶问题的最优解；3（4分）、试求C2在什么范围内，此线性规划的最优解不变；4 （4分）、若^=14变为9,最优解及最优值是什么？解：1（10分）、写出此线性规划的最优解、最优值、最优基B和它的逆沪;标准形式：max z = 3xj + 5x2 + x34xj + 2*2 + X3 + 卩=14< X] + *2 + X3 + x5 = 4X j > 0, j = 1,2,3,4,5最优解 X' =（0,4,0,6,0）『最优值r =20 ---------------- （1分）最优基5 = P 2]---------------- （2分）0 1 "1 -2B~l= o ]---------------- （2 分）2（2分）、求线性规划的对偶问题的最优解；对偶问题的最优解厂=（0,5）3（4分）、试求c?在什么范围内，此线性规划的最优解不变;（1分）（2分）要使得原最优解不变，则所有检验数非正，即 3 — c 2 W 0 <1-C 2 <0 ，解得c 2 >3--------------- （2 分）~C 2 - 04（4分）、若$=14变为9,最优解及最优值是什么？-2j9 1 4最优值r =20-四（10分）、下述线性规划问题：max z = 10“ + 24x 2 + 20x 3 + 2O.r 4 + 25x 5X] + x 2 + 2x, + 3X 4 + 5X 5 < 19 < 2x 1 + 4X 2 + 3x, + 2X 4 + x 5 < 57 ">（2分）（2分）0, j =l,2,---,5以几,力为对偶变量写出其对偶问题。

奥鹏南开20春学期(1709、1803、1809、1903、1909、2003)《运筹学》在线作业随机.doc

1..A.最短路问题B.最小费用流问题C.最大流问题D.最小费用最大流问题【参考答案】: A2.下列选项中关于目标规划的表述正确的是（）A.考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小B.考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求最优解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小 C.现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最大 D.以上说法均不正确。

【参考答案】: A3.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: C4.下面为一问题的网络图,利用Kruskal算法求得的最小支撑树的权为( )A.10B.11C.12D.13【参考答案】: D5.设 x1,x2,x3,x4,x5,x6分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,大张、大李、小王和小赵最多2人入选的表达正确的是( )A.x1x2x3x4≥2;B.x1x2x3x4≤2;C.x1x2x3x4=2;D.以上说法均不正确。

【参考答案】: B6.在下面电子表格模型中,“目标函数”所在的单元格地址为( )A.G7：G9B.E7：E9C.G12D.C12, D12【参考答案】: C7.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B8..A.固定成本B.资源分配C.成本收益平衡D.网络配送【参考答案】: A9.Excel“规划求解”工具求解整数规划问题利用的方法是( )A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.以上均不正确【参考答案】: A10.针对下面的电子表格模型,单元格“D21”处的公式输入正确的是( )A.“=I4I5”B.“=-D11-D12-D17”C.“=-D18-D19”D.“=D17-D16 D18”【参考答案】: A11.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B12.设x1,x2,x3,x4,x5,x6 分别代表大张、大李、小王、小赵、小田、小周是否被选上,其中1表示是,0表示否,在这六人中,如果大李或小赵入选,小周就不能入选,其表达正确的是( )A.x2x6≤1,x4x6≤1;B.x2x6≤1,x3x6≤1;C.x2x6≤1,x2x6≤1;D.x 2x6≤1,x1x6≤1【参考答案】: A13.在电子表格模型中, 有关函数COVAR表述正确的是（）A.用来求解基于给定样本的总体方差B.用来求解两个变量的协方差C.用来求解两个数组矩阵的乘积D.以上说法均不正确【参考答案】: B14.A.AB.BC.CD.D【参考答案】: A15.在网络问题中，将某个点的物资或信息送到另一个点，使得运送成本最小。

大工20春《运筹学》在线作业1参考答案

大工20春《运筹学》在线作业1
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共5道试题,共40分)
1.线性规划问题中决策变量应为( )。
A.连续变量
B.离散变量
C.整数变量
D.随机变量
答案:A
2.线性规划的四条基本假设不包括( )。
A.比例性
B.连续性
C.确定性
D.发散性
答案:D
3.下列有关线性规划问题的描述不正确的为( )。
另一方面，随着社会的发展，人们的就业观念发生了重大变化，更多的人认为工作的目的不仅仅是为了生存，而是为了实现自身的价值，人们不再愿意从事那种传统的束缚于单位的就业形式，而更愿意寻找一种适合自己意愿的、满足自己爱好的、更加自由的就业方式，从而拥有更多属于自己的自由时间和空间来安排自己的生活、实现个人的价值，近年来兴起的SOHO一族就是典型例证。SOHO是Small Office Home Office（小办公室、居家办公室）的缩写，它是指个人以自己的家或小型场所为办公室而从事工作的小型事业体（个体户）。SOHO代表了一种自由的新型就业方式，其工作场所不固定，工作时间自由，收入高低也不确定，特别适合与高新科技、信息技术相关工作的劳动者，如软件程序员、网络工程师、记者、编辑、自由撰稿人、音乐制作人、广告工作者、咨询师等。
4.数学规划模型的三个要素不包括( )。
A.决策变量
B.目标函数
C.约束条件
D.最优解
答案:D
5.数学规划的研究对象为( )。
A.数值最优化问题
B.最短路问题
C.整数规划问题
D.最大流问题
答案:A
二、判断题(共15道试题,共60分)
6.运筹学利用科学的管理方法,为管理人员达到管理目标提供决策支持。

2020年运筹学习题及答案精编版

第一章线性规划及单纯形法1．某车间生产甲、乙两种产品，每件甲产品的利润是2元，乙产品的利润是3元。

制造每件甲产品需要劳动力3个，而制造每件乙产品需要劳动力6个。

车间现有的劳动力总数是24个。

制造每件甲产品需要原材料2斤，而乙产品需要原材料1斤，车间总共只有10斤原材料可供使用。

问应该安排生产甲、乙两种产品各多少件才能使获得的利润最大？（列出数学模型并化成标准型）2．某工厂生产甲、乙两种产品，有关资料如表1-1，问如何确定生产计划，使工厂获得利润3.某工厂能够制造A和B两种产品。

制造A产品一公斤需要煤9吨，劳动力3个（以工作日计），电力4千瓦；制造B产品一公斤需要煤4吨，劳动力10个，电力5千瓦。

制造A 产品一公斤能获利7千元，制造B产品一公斤获利1万2千元，该厂现时只有煤360吨、电力200千瓦、劳动力300个，问在这些现有资源下，应该制造A和B产品各多少公斤，才能获得最大利润？（列出数学模型并化成标准型）4．一个车间要加工甲、乙、丙三种零件，加工数量分别为4000、5000和3000。

车间内现有I、II、III、IV四台机床加工此三种零件，每台机床可利用的工时分别为1500、1200、1500和2000。

各台机床加工一个零件所需的工时和加工成本分别由下列表1-2，表1-3给出应如何安排生产，才能使生产成本最低？（列出数学模型并化成标准型）．某工厂的机械加工车间，需要加工1号和2号两种这两种零件可以在三种不同类型的机床上加工。

1-4给出，要求1号和2号零件在保持1 1的配套比例条件下，合理安排机床在五日内的加工任务，使成套产品的数量达到最大。

（列出数学模型）表1-46．假定现有一批某种型号的圆钢筋长8公尺，需要裁取长2.5公尺的毛坯100根，长1.2公尺的毛坯200根，问应该怎样选择下料方式，才能既满足需要，又使总的用料最少？7．某工地要求做100套钢筋，每套为3根，它们的长度分别儿2.9米，2.1米和1.5米；原材料长为7.4米，为应当怎样截割钢筋，才能使所需的原材料根数为最少？（列出数学模型并化成标准型）8．某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原料消耗量、机械台时消耗量、资料限量及单位产品利润如表1-5所列。