冀教版八年级下册数学全册优质课件
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初中数学冀教版八年级下册22.6正方形公开课优质课课件.ppt
∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
BF
C
∵AE=BF=CM=DN，
∴AN=BE=CF=DM.
在△AEN、△BFE、△CMF、△DNM中，
AE=BF=CM=DN ∠A=∠B=∠C=∠D AN=BE=CF=DM
A
NH D
E
∴△AEN≌△BFE≌△CMF≌△DNM
GM
∴EN=FE=MF=NM，∠ANE=∠BEF
例3.在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在各边上，且 AE=BF=CM=DN．四边形EFMN是正方形吗?为什么?
分析：由已知可证△AEN≌△BFE≌ △CMF≌△DNM，得四边形EFMN A
NH D
是菱形，再证有一个角是直角即可. E
证明：∵四边形ABCD是正方形， GM
∴AB=BC=CD=DA，
2.在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，且AE=AB，
则∠EBC的度数为 22.5°.
A
D
O E
B
C
3.如图，已知正方形ABCD ,以AB为边向正方形外作等边
△ABE,连结DE 、 CE ,求∠DEC的度数.
解：∵△ABE是等边三角形.
∴AB =AE=BE,
D
A
∠ABE=∠BEA=∠EAB =60°.
解：∠E =22.5 ∠AFC=112.5
A
D
F
B
C
E
二 正方形的判定
活动1：准备一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，得到 一个四边形.
正方形
问题1：折叠后得到的特殊四边形是什么四边形？为什么？
活动2：把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形 框架的形状.
正方形
2020最新冀教版八年级数学下册电子课本课件【全册】
2020最新冀教版八年级数学下册 电子课本课件【全册】目录
0002页 0067页 0122页 0167页 0220页 0292页 0329页 0348页 0405页 0471页 0513页 0551页 0605页 0625页 0678页
第十八章 数据的收集与整理 18.2 抽样调查 18.4 频数分布表与直方图 19.1 确定平面上物体的位置 19.3 坐标与图形的位置 第二十章 函数 20.2 函数 20.4 函数的初步应用 21.1 平行四边形的性质 21.3 三角形的中位线 21.5 菱形 21.7 多边形的内角和与外角和 22.1 一次函数 22.3 用待定系数法确定一次函数表达式 22.5 一次函数与二元一次方程的关系
第十八章 数据的收集与整理
2020ห้องสมุดไป่ตู้新冀教版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
0002页 0067页 0122页 0167页 0220页 0292页 0329页 0348页 0405页 0471页 0513页 0551页 0605页 0625页 0678页
第十八章 数据的收集与整理 18.2 抽样调查 18.4 频数分布表与直方图 19.1 确定平面上物体的位置 19.3 坐标与图形的位置 第二十章 函数 20.2 函数 20.4 函数的初步应用 21.1 平行四边形的性质 21.3 三角形的中位线 21.5 菱形 21.7 多边形的内角和与外角和 22.1 一次函数 22.3 用待定系数法确定一次函数表达式 22.5 一次函数与二元一次方程的关系
第十八章 数据的收集与整理
2020ห้องสมุดไป่ตู้新冀教版八年级数学下册电 子课本课件【全册】
冀教版数学八年级下册数学21.4 一次函数的应用课件(共24张PPT)
(1)旅客最多可免费携带多少千 克行李？ 30千克
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
(2)超过30千克后，每千克需付 多少元？ 0.2元
30
2.某手机的电板剩余电量y毫安是使用天数x的一次函数x和y
关系如图 ： 此种手机的电板最大带电量是多少？
y/毫安
1 000毫安
x/天
小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 1.知识方面：通过一次函数的图像获取相关的信息； 2.数学思维：①数形结合，函数与方程的思想
车每行驶100千米消耗2升汽油. (3)当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将 自动报警.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩 托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
（ ,6)
图1
（ ，2）
图1为加油后的图象 试问： ⑴加油站在多少千米处?
400千米
用了4 升，,因此摩托车每行驶100千米消耗 2 升汽油.
上题中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量
y（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间 的关系变为图1:
图1
原图
⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?
答：够
理由：由图像上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用
21.4 一次函数的应用
1．能根据实际问题中变量之间的关系， 确定一次函数关系式．
2．能将简单的实际问题转化为数学问题 (建立一次函数)，从而解决实际问题．
一次函数图像可获得哪些信息?
1. 由一次函数的图像可确定k 和 b 的符号； 2.由一次函数的图像可估计函数的变化趋势； 3.可直接观察出x与y 的对应值； 4.由一次函数的图像与y 轴的交点的坐标可确定b值，
新冀教版八年级下册初中数学 18.3 数据的整理与表示 教学课件
常喜欢和喜欢两种情况)“分组合作学习”方式的学生数约
为( )
B
A．216
B．252
C．288
D．324
第十二页，共二十六页。
4 如图是某市电视台记者为了了解市民获取新闻的主要途 径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有
230万人，则可估计其中将报纸和手机上网作为获取新闻的主
要途径的总人数大约为____ 万人． 151.8
形占整个圆的( )
A
A．30%
B．25%
C．15%
D．10%
第二十四页，共二十六页。
3 若将下表绘制成扇形统计图，数学科目所在扇形的圆
心角的度数是( ) B
A.36° B．72° C．90° D．108°
科目 满分值
语文 数学 150 150
英语 120
社会 政治
100
自然 科学
体育
200 30
第二十五页，共二十六页。
第二十一页，共二十六页。
例2 [易错题]如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形
统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确
的是( )
D
A．甲户比乙户多
B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
第二十二页，共二十六页。
错误答案：B 错解分析：本题的错解是光凭表面现象去判断，而并 没有深入分析．扇形统计图反映的是部分占总体的百 分比，本题中的两个扇形统计图分别反映的是两户食
选一项)，根据调查结果绘制了如图的条形图，该调查的调
查方式及图中a的值分别是( )
D
A．普查；26
B．普查；24
C．抽样调查；26
D．抽样调查；24
2020年冀教版八年级数学下册精品课件18.2 第2课时 样本的代表性
（1）能不能只调查高中生 ？ 答：不能只调查高中生. 因为小学生、初中生、高中 生的近视情况有很大不同，所以不能用某阶段学生的 近视情况来代表整个地区中小学学生的近视情况.
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生 作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段 的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、 初中生、小学生分别进行简单随号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高；从而 估计全校学生的身高情况.
这三种做法哪一种比较好？为什么？
解：小刚的方案比较好.因为小明的方案可以 代表这个年级学生的身高情况，但不能代表其他年 级的身高情况，有局限性即缺乏代表性，小华的方 案调查的是5年前学生的身高情况，用以说明目前 的情况误差比较大，小刚的方案从全校中广泛地抽 取了各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调 查有代表性.
思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
例如：某地区有22所高中和78所初中，要了解该 地区中学生的视力情况，应该从该地区100所中 学里随机选取1万名学生.
抽取时应使每所学校的学生抽到的机会相等.
归纳总结
在抽样调查时要保证每个个体都有同等的机会 被选入样本，即利用简单随机抽样方法获取样本.
（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？
按实际人数的 比例进行分配 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人取 390000000300 1300000000300 1310000000300
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成 基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较， 这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
议一议
（1）电视台为了解电视节目的收视率，经常采用抽 样调查.四名同学对一家电视台某体育节目的收视率 进行调查，他们采用的调查方式及结果如下：
（2）若从该地区的中小学学生中抽取300名学生 作为代表进行调查，你认为应当怎样抽取？
答：由于各阶段学生的近视情况不同，而同一阶段 的近视情况存在着一定的共性，因此，应对高中生、 初中生、小学生分别进行简单随号为5的倍数的10名学生，记录他们的身高；从而 估计全校学生的身高情况.
这三种做法哪一种比较好？为什么？
解：小刚的方案比较好.因为小明的方案可以 代表这个年级学生的身高情况，但不能代表其他年 级的身高情况，有局限性即缺乏代表性，小华的方 案调查的是5年前学生的身高情况，用以说明目前 的情况误差比较大，小刚的方案从全校中广泛地抽 取了各年级的学生，随机抽取部分学生，这样的调 查有代表性.
思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
例如：某地区有22所高中和78所初中，要了解该 地区中学生的视力情况，应该从该地区100所中 学里随机选取1万名学生.
抽取时应使每所学校的学生抽到的机会相等.
归纳总结
在抽样调查时要保证每个个体都有同等的机会 被选入样本，即利用简单随机抽样方法获取样本.
（3）每个阶段抽取的人数怎么分配？
按实际人数的 比例进行分配 中小学学生 高中生 初中生 小学生 抽取人取 390000000300 1300000000300 1310000000300
这样获取的样本与这个地区中小学学生的构成 基本相同，与整个地区直接进行简单随机抽样比较， 这样抽取的样本一般能更好地反映总体.
议一议
（1）电视台为了解电视节目的收视率，经常采用抽 样调查.四名同学对一家电视台某体育节目的收视率 进行调查，他们采用的调查方式及结果如下：
冀教版八年级数学下册教学课件PPT-22.6 正方形
八年级数学· 下 新课标[冀教]
第二十二章
四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
观察图片,回答下列问题:
1.上述图片中的四边形都是特殊的平行四边形,除菱形、
矩形外,还有一种特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行
四边形,你能发现它们有什么共同特征吗?与同伴交流.
2.观察特征,填写下表:
图形名称 角 边 线 对角线 对称性 性质 四个角都相等都是90° 数量关系 位置关系 数量关系 一组邻边分别相等
四边形EFMN是正方形. 提示:先证明△AEN≌△BFE,得到
NE=EF,∠AEN=∠BFE,∠ANE=∠BEF;再证明 EF=FM,FM=MN,MN=NE,从而得到四边形EFMN是菱形,最后证明四边
形EFMN是正方形.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,BE平分
∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.
1
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
5种识 别方法
一个角是直角且一组邻边相等
检测反馈
1.判断下列说法是否正确
(1)有一个角为直角的菱形是正方形; (2)四个角都相等的四边形是正方形. (
√
)
(✕ )
(3)四条边都相等的四边形是正方形;
(4)有一组邻边相等的矩形是正方形;
(✕ )
(
√) √
) ( ✕ )
两组对边分别平行 相等且互相平分 相交
位置关系 轴对称图形
3.这种特殊的平行四边形与我们学过的菱形、矩形以及平 行四边形之间有什么联系与区别?如何给出这个定义?
正方形的定义:有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行 四边形叫做正方形.
活动1 正方形的性质
第二十二章
四边形
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
观察图片,回答下列问题:
1.上述图片中的四边形都是特殊的平行四边形,除菱形、
矩形外,还有一种特殊的平行四边形,观察这些特殊的平行
四边形,你能发现它们有什么共同特征吗?与同伴交流.
2.观察特征,填写下表:
图形名称 角 边 线 对角线 对称性 性质 四个角都相等都是90° 数量关系 位置关系 数量关系 一组邻边分别相等
四边形EFMN是正方形. 提示:先证明△AEN≌△BFE,得到
NE=EF,∠AEN=∠BFE,∠ANE=∠BEF;再证明 EF=FM,FM=MN,MN=NE,从而得到四边形EFMN是菱形,最后证明四边
形EFMN是正方形.
已知:如图所示,在矩形ABCD中,BE平分
∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.
1
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结
5种识 别方法
一个角是直角且一组邻边相等
检测反馈
1.判断下列说法是否正确
(1)有一个角为直角的菱形是正方形; (2)四个角都相等的四边形是正方形. (
√
)
(✕ )
(3)四条边都相等的四边形是正方形;
(4)有一组邻边相等的矩形是正方形;
(✕ )
(
√) √
) ( ✕ )
两组对边分别平行 相等且互相平分 相交
位置关系 轴对称图形
3.这种特殊的平行四边形与我们学过的菱形、矩形以及平 行四边形之间有什么联系与区别?如何给出这个定义?
正方形的定义:有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行 四边形叫做正方形.
活动1 正方形的性质
2018-2019年最新冀教版八年级数学下册全册精品课件 【含章末专练课件】
2018/9/3 教学课件 6
推进新课
为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们
按下面的程序进行调查，记录调查的数据，并对 调查数据进行简单的整理，看看有什么结果。
2018/9/3
教学课件
7
明确调查问题 设计调查选项 确定调查范围 选择调查方式 实施调查 汇总调查数据 表示调查结果
2018/9/3
有多少人（多大比例）喜欢体育课 喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢 全班同学 以不记名方式填写问卷调查表 每人在自己选定的选项代号上画“√” 用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数 用表格和统计图表示调查结果
2018/9/3
教学课件
27
18.2 抽样调查
第2课时 样本的代表性
冀教版 八年级下册
2018/9/3
教学课件
28
新课导入
2018/9/3 教学课件 23
在此题中，无论是方案一还是方案 二，每名学生被选到的机会都是相同的. 我们把能保证总体中每个个体有相 同的机会被抽取到的抽样方法称为简单 随机抽样。
2018/9/3
教学课件
24
课堂训练
1.为了了解某市九年级5000名学生的体重情况，从中抽
测200名学生的体重．请判断下面的说法是否正确： （1）5000名学生是总体．（ × ） （2）5000名学生的体重是总体．（ √ ） （3）每名学生是个体．（ × ） （4）每名学生的体重是个体．（ √ ） （5）200名学生是样本．（ × ） （6）200名学生的体重是样本．（ √ ） （7）样本容量是5000．（ × ） （8）样本容量是200．（ √ ）
2018/9/3
பைடு நூலகம்
教学课件
22
方案二:从1-10号卡片中任意抽出一张，比如抽到3 号，那么对应的3,13,23,33,43号的这5名学生入 选. 此次抽样的总体、个体、样本、样本容量？ 总体是 八年级（一）班的50名学生 个体是 八年级（一）班的每名学生 样本是 八年级（一）班的被选中的5名学生 样本容量是 5
推进新课
为了解全班同学对体育课的喜欢程度，我们
按下面的程序进行调查，记录调查的数据，并对 调查数据进行简单的整理，看看有什么结果。
2018/9/3
教学课件
7
明确调查问题 设计调查选项 确定调查范围 选择调查方式 实施调查 汇总调查数据 表示调查结果
2018/9/3
有多少人（多大比例）喜欢体育课 喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢 全班同学 以不记名方式填写问卷调查表 每人在自己选定的选项代号上画“√” 用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数 用表格和统计图表示调查结果
2018/9/3
教学课件
27
18.2 抽样调查
第2课时 样本的代表性
冀教版 八年级下册
2018/9/3
教学课件
28
新课导入
2018/9/3 教学课件 23
在此题中，无论是方案一还是方案 二，每名学生被选到的机会都是相同的. 我们把能保证总体中每个个体有相 同的机会被抽取到的抽样方法称为简单 随机抽样。
2018/9/3
教学课件
24
课堂训练
1.为了了解某市九年级5000名学生的体重情况，从中抽
测200名学生的体重．请判断下面的说法是否正确： （1）5000名学生是总体．（ × ） （2）5000名学生的体重是总体．（ √ ） （3）每名学生是个体．（ × ） （4）每名学生的体重是个体．（ √ ） （5）200名学生是样本．（ × ） （6）200名学生的体重是样本．（ √ ） （7）样本容量是5000．（ × ） （8）样本容量是200．（ √ ）
2018/9/3
பைடு நூலகம்
教学课件
22
方案二:从1-10号卡片中任意抽出一张，比如抽到3 号，那么对应的3,13,23,33,43号的这5名学生入 选. 此次抽样的总体、个体、样本、样本容量？ 总体是 八年级（一）班的50名学生 个体是 八年级（一）班的每名学生 样本是 八年级（一）班的被选中的5名学生 样本容量是 5
八年级下册数学课件(冀教版)函数的表示
(3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
例2.用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显 然拼成的图形的周长y是n的函数．
3 4 5 6 7 8 9 10 y=n+2(n为正整数)
........
议一议
用图象法、列表法、表达式法表示函数关系时各有什 么优点?
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
(23
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
画函数图像的 一般步骤：列 表、描点、连
线．
12345 x
练一练
在直角坐标系中，画出函数S=x2的图象. 解：(1) 列表:
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 (2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我 们只能描出其中有限个点，同时想象出其它点的位置．
答：常量是0.2,变量是x和y，式子表示为 y=0.2x.
一 函数的三种表示方法
合作探究
问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天 的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？ 是 这里是怎样表示气温T与时 间t之间的函数关系的？
用平面直角坐标系中的 一个图象来表示的．
像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个 值为横坐标， 以对应的函数值为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象标，这种表 示函数关系的方法称为图象法．
第二十章 函数
20.3 函数的表示
学习目标
1.会用描点法画简单的函数图象，了解函数的三种表示方 法.（难点） 2.掌握函数的三种表示方法的特点，能选择恰当的方法表 示实际问题中的函数关系.(重点）
例2.用边长为１的等边三角形拼成如图所示的图形，用y 表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显 然拼成的图形的周长y是n的函数．
3 4 5 6 7 8 9 10 y=n+2(n为正整数)
........
议一议
用图象法、列表法、表达式法表示函数关系时各有什 么优点?
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 …
(23
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
画函数图像的 一般步骤：列 表、描点、连
线．
12345 x
练一练
在直角坐标系中，画出函数S=x2的图象. 解：(1) 列表:
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 (2)描点：表示与函数对应的点有无数个，但是实际上我 们只能描出其中有限个点，同时想象出其它点的位置．
答：常量是0.2,变量是x和y，式子表示为 y=0.2x.
一 函数的三种表示方法
合作探究
问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天 的温度曲线，气温T是不是时间t 的函数？ 是 这里是怎样表示气温T与时 间t之间的函数关系的？
用平面直角坐标系中的 一个图象来表示的．
像这样， 建立平面直角坐标系， 以自变量取的每一个 值为横坐标， 以对应的函数值为纵坐标， 描出每一个点， 由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象标，这种表 示函数关系的方法称为图象法．
第二十章 函数
20.3 函数的表示
学习目标
1.会用描点法画简单的函数图象，了解函数的三种表示方 法.（难点） 2.掌握函数的三种表示方法的特点，能选择恰当的方法表 示实际问题中的函数关系.(重点）
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反映数据的变化趋势
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2.下面是某校参加课外活动人数情况统计图
条 形 统 计 图
反映数据的具体情况.
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3.下面是某水果店运进苹果、香蕉、桔 子三种水果数量统计图.
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18
思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集
数据吗？
查 阅 资 料
访问
实地调查
试 验
测 量
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19
想一想
1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法
收集数据？
测量
24
班长选举过程
第一步：选全班最信赖同学做班长. （明确调查目的和问题）
第二步：询问全班每个同学.
（确定调查对象）
第三步：民主投票
（选择调查方法）
第四步：投票
（展开调查）
第五步：唱票，计票
（收集并整理数据）
第六步：确定班长人选
（分析数据，得出结论）
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2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？
调查
3.体活课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、 足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做， 摸完放回，记录后再摇匀，每人2次. 实验
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八年级数学下册课件(冀教版)
∴不能构成三角形．
1. 求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间 的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式.
2. 求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义，②符合实际.
3. 函数的三类基本问题： ①求解析式，②求自变量的取值范围，③已知自变 量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自 变量的值.
(2) y＝
2 x2
； 1
(3) y＝
2
x.
解：(1)x 取任意实数.
(2)由x 2－1≠0，可得x ≠±1.
(3)由2－x ≥0，得x ≤2.
2 求下列函数中自变量x 的取值范围：
(1) y＝－x；
1
(3) y＝ 2 x 1 ；
(2) y＝ 1 x 2 ；
2 3x
(4) y＝ x 4 .
解：(1)x 取任意实数．
数关系式，并指出自变量 的取值范围.
解：因为△ABC 是等腰直角三角形，四边形MNPQ 是正 方形，且AC=BC=QM=MN，所以运动中两个图形
的重叠部分也是等腰直角三角形.
由MA=x，得 y 1 x2 , 0 x 10.
2
总结
函数的自变量的取值范围由两个条件所确定，一是使函数 表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.
1 一辆长途汽车，以60 km/h的平均速度，从甲地驶往相
距270 km的乙地.求汽车距乙地的路程s (km)与行驶时间 t (h)的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
解：s＝270－60t，自变量t 的取值范围是0≤t ≤4.5.
2 某工厂生产某种产品，每件产品的生产成本为25元，出厂价为 50元.在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5 m3的污水 排出.为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1 m3 污水所需原材料费为 2元，每月排污设备耗费30 000元. (1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式. (2)为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？
1. 求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间 的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式.
2. 求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑： ①代数式要有意义，②符合实际.
3. 函数的三类基本问题： ①求解析式，②求自变量的取值范围，③已知自变 量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自 变量的值.
(2) y＝
2 x2
； 1
(3) y＝
2
x.
解：(1)x 取任意实数.
(2)由x 2－1≠0，可得x ≠±1.
(3)由2－x ≥0，得x ≤2.
2 求下列函数中自变量x 的取值范围：
(1) y＝－x；
1
(3) y＝ 2 x 1 ；
(2) y＝ 1 x 2 ；
2 3x
(4) y＝ x 4 .
解：(1)x 取任意实数．
数关系式，并指出自变量 的取值范围.
解：因为△ABC 是等腰直角三角形，四边形MNPQ 是正 方形，且AC=BC=QM=MN，所以运动中两个图形
的重叠部分也是等腰直角三角形.
由MA=x，得 y 1 x2 , 0 x 10.
2
总结
函数的自变量的取值范围由两个条件所确定，一是使函数 表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.
1 一辆长途汽车，以60 km/h的平均速度，从甲地驶往相
距270 km的乙地.求汽车距乙地的路程s (km)与行驶时间 t (h)的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
解：s＝270－60t，自变量t 的取值范围是0≤t ≤4.5.
2 某工厂生产某种产品，每件产品的生产成本为25元，出厂价为 50元.在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5 m3的污水 排出.为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1 m3 污水所需原材料费为 2元，每月排污设备耗费30 000元. (1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式. (2)为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？
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二 数据的收集过程 讨论：从事一个统计活动大致要经历哪些过程？
班长选举过程
班长选举过程
第一步：选全班最信赖同学做班长. （明确调查目的和问题）
第二步：询问全班每个同学.
（确定调查对象）
第三步：民主投票
（选择调查方法）
第四步：投票
（展开调查）
第五步：唱票，计票
（收集并整理数据）
第六步：确定班长人选
（分析数据，得出结论）
归纳总结
统计的一般过程可以按以下步骤进行：
实际问题
搜集数据
整理数据
合理决策
统计分析
表示数据
例3 某中学七年级共100人，为了了解这些学生的 家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发 一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理， 则在这次调查活动中，
(1)校长要调查的问题是 ____学__校__七__年__级__学__生__的__家__庭__经__济__情__况______；
典例精析
例1 在本校举行的一次学生体检中，医生对某一 组学生进行脉搏测试次数如下：
87次，65次，78次，76次， 80次，72次 ，90次. 这组数据是用什么方法获得的?
测量
例2 2017年4月20日19时41分，中国文昌航天发射 场，天舟一号搭载长征七号运载火箭升上太空.天舟一 号最重要的使命是与天宫二号进行交会对接，为天宫 二号“太空加油”，开展在轨维修和推进剂在轨补加 等技术验证. 如果你想更多地了解天舟一号飞船的数 据，你该通过什么途径去了解？
查阅有关资料或从互 联网上查
做一做
就以下统计目标，你认为选择何种方式收集数 据比较合适？
（1）班中15岁以上的学生人数； （2）我国濒临灭绝的植物的数量； （3）某种玉米种子的发芽率. 解：（1）实地调查；（2）查阅有关资料或从互联 网上查；（3）试验法.
【小结】对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查； 采用何种方式一定要结合实际问题来定.
思考：除问卷调查外，你还知道用什么方法来收集
数据吗？
查 阅 资 料
访问
实地调查
试 验
测 量
想一想
1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法
收集数据？
测量
2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？
调查
3.体活课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、 足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做， 摸完放回，记录后再摇匀，每人2次. 实验
折 线 统 计 图
反映数据的变化趋势
2.下面是某校参加课外活动人数情况统计图
条 形 统 计 图
反映数据的具体情况.
3.下面是某水果店运进苹果、香蕉、桔 子三种水果数量统计图.
扇 形 统 计 图
反映数据各部分在整体中所占的百分比.
你知道上述三个统计图中的数据是怎么得 到的呢？
讲授新课
一 数据的收集方法
当堂练习
1．下列调查适合互联网查询法的是( A ) A．谁在2014年世界杯足球赛中进球最多 B．某校谁适合当学生会主席 C．某班某位同学的生日 D．某班同学最喜欢的运动
2．如图是某手机店今年1－5月份音乐手机销售额统 计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机 销售额变化最大的是( C )
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
(2)校长的调查对象是__学__校__七__年__级__1_0_0_名__学__生_____； (3)校长使用的调查方式是___问__卷__调__查_____．
例4 小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查， 并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据 图中的信息回答下列问题： （1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟 的人数是 97 ； （2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数 是多少人？ （2）35＋28＝63（人）， 即希望在餐厅设立吸烟室 的人数是63人.
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
97 23
100% 60% ,所以被调查者
97 23 35 28 10 7
中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为60%.
（4）面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？
（4）答案不唯一，如“其他” 的人数最少，只有17人；不吸 烟的人数最多，达142人等.
1
Байду номын сангаас年级数学下（JJ） 教学课件
第十八章 数据的收集与整理
18.1 统计的初步认识
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.初步认识统计活动的一般过程. 2.会设计简单的调查问卷收集数据.（难点） 3.了解数据的收集方法和表示方法.（重点）
导入新课
美丽的鄱阳湖
干旱的鄱阳湖
1.下面是一个病人的体温记录．
(3)要了解全班同学的视力情况，需要的数据是 _全__班__同__学__的__视__力__测__试__结__果___．
5.有人对公交车上是否让座做了一次调查，结果如下： （1）参与本次调查有3_4_9_2_1___人； （人2数）的“百从分来比不为让_约座__2的_%_人__”__有___;_6_9_8____人，占调查总
2. 你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖 地、冲厕所等.
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
阅读资料1和2，回答下列问题： 1.从小颖的统计图中，你能得到什么信息？(各抒己见) 2.小颖是怎样获取上述数据的呢？ (问卷调查) 3.在小明调查的40人中，各年龄段分别有多少 人接受了调查？ (30岁以下6人，30至45岁24人，45岁以上10人) 4.通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄 段的人最具有节水意识? (45岁以上)
合作探究
资料1：小颖想了解她所在城市的用水量情况，于是 她查找资料，得到了下面的统计图
资料2：小明想了解周围的人是否具有节水的意 识，设计了一份简单的调查问卷，并在小区中随 机调查了40人，将调查结果制成了统计图.
调查问卷
年龄
岁
1.你在刷牙时会一直开着水龙头吗？
A．经常这样 B．有时这样 C．从不这样
3．为了解课程改革实验区七年级学生对数学新教材 的评价，应采用_问__卷__调__查___的方法来收集有关数据．
4．(1)要调查全班同学每天看电视新闻的时间，可 以用民意调查法调查，调查的范围是__全__班__同___学___；
(2)要了解中国、日本、美国、英国、俄罗斯的森林 面积，可用的调查方式是_查__阅__资__料__(_互__联__网__查__询__等__) ；