生活问题数学化 数学知识生活化

生活问题数学化数学知识生活化

——《圆的周长》教学案例与反思

【教材及教学设计说明】

教材以圆形花坛主题图为切入点，从而提出“骑一圈大约有多少米？”的问题，继而引出圆周长的含义，接着引导学生用线（纸条）绕圆－周的方法量得圆的周长。这样，使学生既能了解测量圆的周长的方法，又能懂得圆的周长是长度同时还介绍了把圆形硬纸板在直尺上滚动来测量出圆的周长的方法。

教材设计了学生合作探究活动：通过测量不同大小圆的周长和直径，并算出周长和直径的比值，使学生发现“圆的周长总是直径的三倍多－点”这样一个事实。从而说明这个倍数是一个固定的数，通常叫做圆周率，用字母“π”来表示。教材还介绍了圆周率的－些历史材料。特别指出我国古代数学家、天文学家祖冲之在这方面的伟大成就。为了便于学生计算，教材规定“π”只取两位小数，即π≈3．14。

教材根据圆的周长和直径的倍数关系，得出求圆的周长计算公式C＝πd或C＝2πr。

本节课的教学内容是人教课标版六年级上册“圆的周长”，教学确立基础与发展并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解圆的周长的意义，能不能运用公式计算圆的周长，而是如何来激趣质疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“猜想------验证”、“探索-----发现”来展开学生探索知识的发生、发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的－些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的创新意识。

【教学流程及课堂实录】

教学目标:

1、创设情景引导学生大胆猜想、尝试验证掌握圆周率的近似值，探究并掌握圆的周长计算公式，并能正确计算圆的周长，解答有关简单的实际问题。

2、结合教学内容进行爱国主义教育，激发学生民族自豪感。

3、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。

教学过程:

一、课前导入·感知——牵引新知

(1)、出示主题图。师问：你从图中获得了哪些数学信息？

生1：我发现了图中有一个圆形花坛，自行车的车轮也是圆形。

生2：骑自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米？

生3：他说的实际就是求花坛的周长是多少米？

（师激励评价）

师问：那什么是圆的周长呢？你能指认说明吗？

生互议后指名按图指认。

（2）、师小结并板书课题：圆的周长

二、创设情境·激疑——孕伏新知

（1）、（出示摩托车里程表）师:这里为什么能反映摩托车行的路程呢？

（学生思考后师出示有计数器的跳绳作提示）

（2）、师:你们跳过绳吗？你想到了什么？生答:和车轮滚动的圈数有关。

（3）、师:你们知道滚动－圈的长度是什么吗？生答:圆的周长。（4）、师:用圆硬纸板表示车轮，请你摸一摸它的周长。

（5）、用直尺测量圆的周长，你感到方便吗？能不能找到比较简便的方法？

三、合作探究·发现——构建新知

（1）、请学生回忆正方形周长和边长的关系。（周长=边长×4）（2）、师：能不能求圆的周长时也找到这样的倍数关系呢？

（3）、师：大家猜一猜圆的周长与什么有关系呢？(学生猜测圆的周长和直径或半径有关系)

（4）、师出示一个圆片，生讨论交流；有什么方法求这个圆形的周长？

生汇报交流并演示：①绕绳法、②、滚动法（5）、小组合作探究：

思考：圆的周长与直径存在着怎样的关系？

①、出示学具袋（三种大小不同的硬圆片、细绳、刻度尺）

②、小组分工合作：选用自己喜欢的方法测量圆片的周长及

直径并填表，师参与并指导。

③、用计算器计算出周长和直径的比值并填表。

④、汇报展示。

⑤、师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

生1：我发现圆的周长与直径的比值都是3倍多。

生2：这些比值都很接近，都是3倍多一点。

生3：我想：这里应有一定规律，是不是这个比值都是一

样的呢？

（6）、师提供中外数学家的研究资料。（多媒体出示）

（7）、师小结并介绍数学文化：

a、圆的周长÷直径＝3倍多一点

经过科学家精密的测量，计算发现这个3倍多一点是－个固定数叫做圆周率即为3．1415926……,是一个无限

不循环小数,我们在计算时通常取它的近似数3．14,用字

母“π”表示。

b、结合圆周率进行爱国主义教育。

师生共同推导圆的周长公式:C＝πd或C＝2πr

四、实践操作·领悟——运用新知

（1）、学生尝试自主解决例题——求圆形花坛的周长（P64例1）（2）、基本练习（ P64“做一做”）

五、评价体验·内化——拓展新知

(1)、师:这节课我们研究了什么？

生1:周长与直径的关系。

生2:圆的周长＝直径×圆周率，即C＝πd或C＝2πr

(2)、师:(出示－棵古树图片)你能测量这棵古树树干的直径

吗？

生答:砍下来量－量不就行了吗？

师问:这个方法可以，但它适用吗？有无更方便且更适用

的方法？

生1:用绳子绕一圈，这就是树干的周长，再用周长除以圆周率就可以得到直径。

生2:在古树中间钻个小孔量一量。

生3:用四个木棒紧挨树干搭成－个正方形，边长就是树干的直径。

师：这几种方法都可行，你觉得哪种方法更简便适用？（学生一致认可第一种方法最可行。）

（3）、师:你能根据今天所学知识计算你家到学校大约有多远

吗？(用计数器的跳绳作提示)学生讨论后回答: 生1:量一量车轮的直径算出周长，再数清车轮转动的圈数，计算出来就行了。(师提醒那不是最安全的方法) 生2:用－根长绳让它跟着轮子转。

生3:装一个象跳绳一样的计数器再算一算。

师:对！摩托车的里程表就是根据这个原理，它就像－个乘法运算机器，车轮的周长是固定的，转数是变的，

从你家到学校的距离之所以能显示在里程表上就是车

轮周长乘以转动的圈数得到的。

【教学反思】

数学知识来源于生活，从学生熟知、感兴趣的事物入手有利于学生主动探究知识。回顾整节课的教学流程，我感受最深的是学生们都经历了感知——猜想——操作——验证——实践的知识形成全过程，主要表现在：

1、以生活实际为基础，有利于激发学生学习兴趣

华罗庚指出:对数学产生枯乏味、神秘难懂的印象的原因之一便是脱离实际。本节课一开始出示摩托车的里程表，有计数的跳绳，是学生非常熟悉的、贴近学生生活实际。体会到“圆的周长”和我们的生活是息息相关，大大调动了学生学习的积极性并为后面学生解决一些实际问题,培养学生的创新意识创造了条件。

2、以问题情境为导向,有利于促进学生主动探索

我国著名教育家顾明远说过:“不会提问的学生不是好学生”、“学问就是要学会问”。但是怎样才能让学生感到有问而发呢？教师必须启发学生主动想象，去挖掘去追溯问题的源泉，去构建知识之间的各种联系，使学生意识到问题的存在。我在本节课先创设一个问题情境,使学生感悟到:必须先要知道圆的周长，而直接测量圆的周长很麻烦，有没有更简单的办法？促使学生去寻找解决问题的方法,通过“猜想-----验证”、“探索-----发现”圆周长的计算方法后又提出测量－棵古树的直径你有什么好方法？，如果测量你家到学校的距离你有什么办法？这两个与学生生活紧密结合的问题,学生有感而发的方法有很多，学生的回答应该说是很精彩的,这既让学生灵活运用了圆的周长公式(可以测量周长再计算直径)并呼应了课堂的导入又激发了学生的学习兴趣，激活了学生的思维，培养了学生的创新意识，其效果真可谓“鱼与熊掌”兼得。

3、以实践运用为目标，有利于拓展学生开放思维

生活问题数学化，数学知识生活化。把所学的知识应用于生活实际，不但可以使学生感到我们所学的知识是有用的，而且有利于提高