人教版九年级数学上册教案-24.1.4 圆周角4带教学反思

o
C
B D
A
24.1.4 圆周角
第2课时 圆内接四边形的性质及圆周角定理的综合运用 教
学
目 标 知 识
和 能 力
过 程
和
方 法 1、通过观察、比较，分析了解并证明圆内接四边形对角，发展学生合情推理能力和演
绎推理能力.
2、通过观察图形，提高学生的识图能力．
3、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力． 情 感
态 度价值观
在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．
教学重点 圆内接四边形对角互补的探索与运用. 教学难点
论证圆内接四边形对角互补．
教 学 设 计
设计意图
一、复习引入，激发学生兴趣.
（1）问题：你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？（P87练习2） 方法： ①利用对称性，两次对折纸片找到直径的交点；
②利用“90度的圆周角所对的弦是直径”找到
两条直径的交点。

（2）练习：如图，BD 是⊙O 的直径，∠ABC=130°
则∠ADC= °
二、探究圆内接四边形的性质，培养学生的探究精神. 1、圆内接多边形和多边形内接圆的概念，介绍圆内接四边形
2、如图四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，那么其相对的两个内角之间有什么
复习圆周角定理及其推论
推导论证圆内接四边形的对角互补
运用圆内接四边形的对角互补进行计算
C
O
B
A
D
关系？（观察复习2，写出你的猜想） 3、证明你的发现.
解：发现：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° 理由如下：连接OB,OD
在⊙O 中，∠A 所对的弧为BCD ，∠C 所对的弧为 BAD ， 又∵BCD 与BCD 所对的圆心角的度数之和为360°，
∴∠A+∠C=1
2
360°=180°.
同理：∠B+∠D=180°.
4、得出结论：圆内接四边形对角互补.
5、几何语言：∵四边形ABCD 内接于⊙O
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°
三、应用举例：
例1、若四边形ABCD 为圆内接四边形，则下列选项可能成立的是（ ） A.∠A ﹕∠B ﹕∠C ﹕∠D=1﹕2﹕3﹕4 B.∠A ﹕∠B ﹕∠C ﹕∠D=2﹕1﹕3﹕4 C.∠A ﹕∠B ﹕∠C ﹕∠D=3﹕2﹕1﹕4 D.∠A ﹕∠B ﹕∠C ﹕∠D=4﹕3﹕2﹕1
例2、如图，点C 、D 是⊙O 上不与点A 、B 重合的两点， （1）若∠AOB=70°，则∠ACB= ° （2）若∠ACB=130°，求∠AOB 的度数. （写出推理过程）
练习：1、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，
则∠A+∠C= °，∠B+∠ADC= °， 若∠B=80°，则∠ADC= ，∠CDE= ；
2、如图2，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠AOC=100°，则∠B= ， ∠D= ；
3、四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ：∠C=1:3，则∠A= ；
4、如图3，梯形ABCD 内接于⊙O ，AD ∥BC ，∠B=75°，则∠C= °。

（写出
O B A
D C
推理过程）
四、归纳与小结
1、圆内接多边形和多边形外接圆的概念。

2、圆内接四边形的性质
作业
必做P88 2,5
设计
~。