最新苏科版九年级数学上册《圆周角1》教学设计(精品教案)
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2.4 圆周角(1)
教学目标:
1.探索圆周角与圆心角及所对弧的关系,了解并证明圆周角定理;
2.能运用圆周角定理解决相关问题;
3.体会分类、转化等数学思想方法,学会数学.
学习重点:圆周角及圆周角定理;学习难点:圆周角定理的应用.
教学过程
一、探索新知
1.圆周角定义: ,并且 的角叫做圆周角.
2.探索同弧所对圆周角和圆心角的关系. C B O
思考与探索:如图,BC ︵所对的圆心角有多少个?BC ︵所对的圆周角有多少个? 在画出的圆周角中,这些圆周角与圆心O 有几种位置关系?与BC ︵所对的圆周角又有怎样的数量关系? A
C B O
A C
B O A
C B O
二、典例分析
例1.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,点D 在圆外,CD 、BD 分别交⊙O 于点E 、F ,比较∠BAC 与∠BDC 的大小,并说明理由. F
E
O
D
A C B
例2.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠C=150°,求∠AOB.
A C
B O
例3.如图,AB 是⊙O 的直径,CD⊥AB,P 是CD 上的任意一点(不与点
C 、
D 重合),∠APC 与∠APD 相等吗?为什么?
P
O
D A C
B
例4.一条弦分圆1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数?
例5.如图,点A 、B 、C 、D 在⊙O 上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC 的形状,并说明理由.
O
D A
C
B
三、拓展提高
1.已知P 、O 2是⊙O 1上两点,⊙O 2与⊙O 都经过A ,B 两点,PA 的延长线交⊙O 2于点C ,PB 交⊙O 2
于点D ,试说明(1)PO 2平分∠APB;(2)AC=BD . P O 2
O 1D
A
C B
2.如图,四边形ABCD 为正方形,⊙O 过正方形的顶点A 和对角线的交点P ,分别交AB 、AD 于点F 、E .
(1)求证:DE=AF ;
(2)若⊙O 的半径为32,
AB=2+1,求AE DE
的值.
四、课堂练习
五、课堂小结
1.探索圆周角与圆心角及所对弧的关系,了解并证明圆周角定理;2.能运用圆周角定理解决相关问题;
六、课后反馈
课作:《课课练》,家作:《新课程》
七、课后反思