最新苏科版九年级数学上册《圆周角1》教学设计(精品教案)

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2.4 圆周角(1)

教学目标:

1.探索圆周角与圆心角及所对弧的关系,了解并证明圆周角定理;

2.能运用圆周角定理解决相关问题;

3.体会分类、转化等数学思想方法,学会数学.

学习重点:圆周角及圆周角定理;学习难点:圆周角定理的应用.

教学过程

一、探索新知

1.圆周角定义: ,并且 的角叫做圆周角.

2.探索同弧所对圆周角和圆心角的关系. C B O

思考与探索:如图,BC ︵所对的圆心角有多少个?BC ︵所对的圆周角有多少个? 在画出的圆周角中,这些圆周角与圆心O 有几种位置关系?与BC ︵所对的圆周角又有怎样的数量关系? A

C B O

A C

B O A

C B O

二、典例分析

例1.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,点D 在圆外,CD 、BD 分别交⊙O 于点E 、F ,比较∠BAC 与∠BDC 的大小,并说明理由. F

E

O

D

A C B

例2.如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠C=150°,求∠AOB.

A C

B O

例3.如图,AB 是⊙O 的直径,CD⊥AB,P 是CD 上的任意一点(不与点

C 、

D 重合),∠APC 与∠APD 相等吗?为什么?

P

O

D A C

B

例4.一条弦分圆1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数?

例5.如图,点A 、B 、C 、D 在⊙O 上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC 的形状,并说明理由.

O

D A

C

B

三、拓展提高

1.已知P 、O 2是⊙O 1上两点,⊙O 2与⊙O 都经过A ,B 两点,PA 的延长线交⊙O 2于点C ,PB 交⊙O 2

于点D ,试说明(1)PO 2平分∠APB;(2)AC=BD . P O 2

O 1D

A

C B

2.如图,四边形ABCD 为正方形,⊙O 过正方形的顶点A 和对角线的交点P ,分别交AB 、AD 于点F 、E .

(1)求证:DE=AF ;

(2)若⊙O 的半径为32,

AB=2+1,求AE DE

的值.

四、课堂练习

五、课堂小结

1.探索圆周角与圆心角及所对弧的关系,了解并证明圆周角定理;2.能运用圆周角定理解决相关问题;

六、课后反馈

课作:《课课练》,家作:《新课程》

七、课后反思

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