相似多边形--教学设计

课题浙教版九上4.6相似多边形

【教学目标】：1、了解相似多边形的定义和性质；2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似；3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题

【教学重点】：相似多边形的定义和性质

【教学难点】：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、角是否对应相等，情形要比三角形复杂，是本节的难点

【教学（实验）器材】：多媒体

【教学方法】：回忆、猜测、类比、分析推理

教学活动过程

步骤活动内容学生活动教师活动

直入

课题，

回忆

旧知

问题1：看到课题，你想到了

我们刚刚学过的什么内容？

问题2：我们是从哪几个方面

研究相似三角形的？

知识体系：定义、判定、性质。

注意力快速转

移。

通过“问题”直入主题。

交

流

对

话

探

求

新

知

猜

测

通过类比学习相似四边形、相

似五边形……相似多边形的定

义，体验从特殊到一般的数学

思想。

根据对特殊的

相似三角形相

似的认知，猜

测多边形相似

的相关概念。

通过学生自由的猜测

同时运用已有知识进

行分析推理，学生在这

过程中主动学习。

验

证

总

结

从对应角、对应边、周长、面

积等方面猜测相似多边形性

质，并进行验证。规范表示相

似多边形性质的几何语言，整

理归纳相似多边形的性质。

学生猜测并验

证相似四边

形、相似五边

形……相似多

边形的性质。

学生互相叙

说，齐声朗读。

大屏幕展示相关知识

并有规范书写，提醒注

意点：对应顶点写在对

应位置。

用

一

用

利用相似多边形的定义和性质

解决实际问题。

学生独立完

成，并反思：1、

用了什么知

识；2、易错点。

巡视学生练习，对学困

生及时帮助，学生自行

展示，互相纠错，老师

点评不足。

判

断

举

例

问题：利用定义可以判定相似

多边形，有没有简单的方法？

给出2个命题，分别判断正误

１、边对应成比例的两个四边

形相似.（）

２、角对应相等的两个四边形

相似.（）

思考、分析、

举例，学生用

不同的方式表

达

让学生说出错误原因，

不符合定义的哪一条

件，并举反例说明。是

从感性认识到感悟提

升的过程，学生的能力

得以培养。

新知再探拓展提高例

题

在矩形ABCD中,线段EF将它

分成两个全等的小矩形,

试说明矩形BEFA ∽矩形

ABCD。

思考、解答、

书写，同组评

价，对照教师

板书找不规

范、不严密的

书写。

1、判断多边形相似的

依据——定义；请学生

口答分析解答的过程，

教师板书；

2、生活中的标准纸A4

纸满足长与宽之比为

，让学生体验数学

来源于生活，做一个数

学的有心人；

3、问题：当长与宽之

比为不为时，小矩

形与原矩形还相似

吗？

拓

展

在矩形ABCD中,线段EF、GH

将它分成三个全等的小矩形,

若要使矩形BEFA ∽矩形

ABCD，

同桌交流分

析、判断，

反思：若要相

似应该满足什

么条件？

提问反思过程中你想

到了什么问题？同桌

交流，书写，展台展示

学生练习并点评。

延

伸

在矩形ABCD中,线段EF将它

分成两个小矩形,矩形ECDF

∽矩形ABCD,且AB=BE.

求AB:BC的值。

小组交流，分

析、解答，遇

到困难，反思，

同学板书。

1、根据学生的解答情

况提示、引导突破难

点，问题拓展；

代数法：方程思想

几何法：等量代换

2、宽长之比满足黄金

比的矩形称为黄金矩

形。

反思小结

布置作业理

一

理

反思整理本节课的知识及方法回顾、概括、

提升

将所学的新知整理，以

便让学生将其纳入已

有的知识结构，建构新

的知识体系。

作

业

1、课后反思：从知识方法、易错点两方面反思

2.作业

板书设计

大屏幕课题：相似多边形

1、定义

2、性质

3、判定

教师板演学生板演