用电学中常见的列方程计算归类

电学综合计算题解题思路小结

电学中综合计算题思路:

1、无电路图时，先画出电路图；简化电路图；当出现多状态时有时需要画出等效电路图；（多状态通常有三种形式：①根据开关的不同状态，②根据滑动变阻器的不同位置，③电表的不同位置。）

2、根据等量关系列方程

1）、利用电路中等量关系列方程；如1212n

......I I I U U U U ===⎧⎨=+++⎩串联电路中 12n 12n

++...+...I I I I U U U U =⎧⎨====⎩并联电路中 2）利用状态中的不变量（如电源电压U 和定值电阻R ）列方程

3）利用比例关系列方程如串联电路中1U /2U =1R /2R 及并联1I /2I =2R /1R

4)不同状态下，同一用电阻R 上有1U /2U =1I /2I

1．根据开关的不同状态列方程

例1．如图所示的电路中，电源的电压保持不变，当开关S 1闭合，S 2断开时，电流表的示数为0．2A ；当开关S 1、S 2都闭合时，电流表的示数为0．8A ；则电阻R 1与R 2的比值为多少？

解：开关S 1闭合，S 2断开时，R 1与R 2为串联，设电源的电压为U 。

由得：0．2A ＝ ①

开关S 1、S 2都闭合时， R 2被短路，只有R 1接入电路。

由得：0．8A ＝ ②

由①②组成方程组，解得：R 1：R 2＝1：3

2．根据滑动变阻器的不同位置列方程

例2．在图所示的电路中，电源的电压为U 保持不变，闭合开关S 后，当滑动变阻器P 位于某一位置A 时，电压表的示数为4V ；移动变阻器P 位于另一位置B 时，电流表的示数增大了0．2A ，电阻R 的功率增大了2W ，则该定值电阻R 的阻值为多少？

解：当滑动变阻器之P位于位置A时，设R的电流为I1，功率为P1，则：

由P＝UI得：①

由得：②

当滑动变阻器P位于位置B时，电阻R则有：I2＝0．2A＋I1，P2＝P1＋2W

由得：③

由①②③组成方程组，解得：

3．根据电表的不同位置列方程：

例3．如图所示的电路中，电阻R1、R2、R3接在电压为U的电源上，电阻R1的阻值为8Ω，R3的阻值为R1的3倍，当电压表在A位置时，其示数为12V，电压表在B位置时，其示数为20V，求电阻R2的阻值及电源的电压为多少？

解：由电路图可知R1、R2、R3为串联电路，设电路中的电流为I，电源的电压为U，R3＝3 R1＝3×8Ω＝24Ω，则：

当电压表在A位置时，电压表测R1．R2的电压：

由得：①

当电压表在B位置时，电压表测R2、R3的电压：

由得：②

由①②组成方程组，解得：

电源的电压：

练习：

1．某电热器的电路如图所示，电阻，用其给水加热，且电源的电压保持不变。

①开关S1、S2同时闭合，S3断开；②开关S1、S2同时断开，S3闭合；两种情况下，使质量相等的水，升高相同的温度。则以上两种情况下的通电时间之比为多少？

解：（1）开关S1、S2同时闭合，S3断开，R1与R2并联，设①②两次放热相同都为Q。

由得：解得：

由得：①

（2）开关S1．S2同时断开，S3闭合，R1与R2串联：

由得：

由得：②

由①②组成方程组，①：②解得：

2．如图所示的电路中，电源的电压为9V，当滑动变阻器滑片P位于A、B的中点时，电流表的示数为0．3A，当滑动变阻器滑片P位于A端时，电流表的示数为0．2A，求电阻R的阻值为多少？

解：当滑动变阻器滑片P位于A、B的中点时，R，接入电路的阻值为。

由得：0．3A＝①

当滑动变阻器滑片P位于A时，R，接入电路的阻值为。

由得：0．2A＝②

由①②组成方程组：解得：

3．如图所示的电路中，电源的电压为6V，R为10Ω，当电流表接在a处，闭合S时，电流表的示数为0．2A；当电流表接在b处，闭合S时，电流表的示数为0．1A，求电阻R1与R2的阻值各是多少？

解：如图所示的电路中，电阻R1与R2并联在电路中，由并联电路的规律可得：

①

电路的总电流：

由得：

由得：②

由①②组成方程组，解得：