薄透镜焦距的测量
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-
2. 透镜成像公式: 在近轴光束的条件下,薄透镜的成像公式为:
1 1 1 f uV
u为物距, V为像距, f为焦距。
它们的正.负规定为:实物.实像时, u,V为正;
虚物.虚像时 u,V为负。凸透镜焦距为正；凹
透镜焦距为负。 3. 透镜焦距测量的方法- :
(1) 用自准法测量凸透镜的焦距: 由透镜成像公式, 当像距 V 时, u f , 即当物体
-
b，位移法测凸透镜的焦距
测量次数 D(cm)
像屏- 物屏
d(cm)
U2(小）-u1（大）
f D2 d 2 4D
f (cm)
1
90.00 10.00 80.00 60.50 38.90 21.60
18.54
2
3
4
平均
f f
E f -
4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距:
要求: 凸透镜得到的虚物位置不变,插入凹透镜后,移动像屏得 到清晰放大的实像,测量出像距,记录测量数据。要求测量4
c. 凹透镜也称为负透镜或发散透镜,对光线起发 散作用;焦距越短,发散本领越大。凹透镜的焦距 为负，f < 0 。用它观察物体，起缩小作用。 d. 透镜的光轴: 通过透镜光心的直线叫透镜的光轴。 通过透镜光心, 且垂直两球面的直线叫透镜的主光 轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。
附光轴
主光轴
1 2
Dd
D2 d2 f
4D
-
(3) 用物距像距法测量凹透镜的焦距:
实物经凹透镜不能在屏上生成实像，可借助凸透镜给凹 透镜生成一个虚物，最后再由凹透镜生成一个实像。
B
L1
L2
M
o 2 A
A
A
o1
B
u
B
V
如图,在没有凹透镜时,物体AB 经凸透镜 L1 后生成缩小倒
立的实像 AB 。当 L 1 和AB 间插入凹透镜 L 2 后, 则AB
便成为凹透镜 L 2 的虚物； 对 L 2 而言，物 距 uO2A 。 该虚物经凹透镜再成实像 AB-，像距 VO2A。
由透镜成像公式得:
f uV n V
由于: uo, Vo, Vu;
故: f o
三. 实验内容:
1.光学系统的共轴调节:
调节光学系统共轴,是减小误差.确保实验成功的重要步骤。
所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源.物.透镜)的主光轴 重
-
一. 实验目的:
1. 学会简单光学系统的共轴调节。 2. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法。
二. 实验原理:
1. 透镜简介：
a. 薄透镜是指其厚度远远小于两球面曲率半镜 的
透镜。 b. 凸透镜也称为正透镜或会聚透镜 , 对光线起会
聚作用; 焦距越短,会聚本领越大。凸透镜的焦
距为 正 f >0 。用它观- 察物体，起放大作用。
2. 用自准法测量凸透镜的焦距:
在物(屏)与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在屏上生成清 晰.明亮的与物等大的倒立实像。每次左移透镜. 右移透镜; 计录测量数据，求平均值。要求: 不改变物(屏)位置，测
量六次，结果以 f f f 表示。
-
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3. 用位移法测量凸透镜的焦距: 要求:在同一D值的条件下测六次,计录测量数据，用公式分 别计算出 f , 将 结果以 f f f 表示。
上各点发出的光经透镜后,变为不同方向的平行光,物距 即为焦距;也就是说物体正好处于透镜的焦平面上。
L
M
B
A
A
O
B
u=f
用自准法测量凸透- 镜焦距的光路图
（2）用位移法测量凸透镜的焦距：
当物体 AB与像屏 M的间距 D4f 时，透镜在 D 区间移
动,可在屏上两次成像，一次成清晰放大的实像 A1 B1 ,另一
c，物距-像距法测凹透镜的焦距
测量次数 物距u(cm) 像距v(cm) f uv uv 凹镜-虚物 像屏-凹镜
1
62.00 75.80 -13.80 105.80 62.00 43.80
-20.15
2
3
4
f (cm)
平均
f f
E f -
思考题
• P28 (1)(2).
-
4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距: 要求: 固定凸透镜的位置不变, 每次同时改变凹透镜 和像屏的位置,直到得到清晰放大的实像,测量出物距. 像距,计录测量数据。要求测量六次; 分别用公式计算 出 f , 将结果以 f f f 表示。
-
2. 用自准法测量凸透镜的焦距: 在物屏(“1”字屏）与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在
屏上生成清晰、明亮且与物等大的倒像。要求:每次改变物 (屏)位置，测量4次，结果以 f f f表示。
注：1. 测量时记录的是位置，而不是长度 2. 读数时，统一标准：或从光具座左边或从右
边读 3.尽量把不动的物件如“1”字屏放在导轨的整
数部位，以便容易算出或估计出f
-
a，自准法测凸透镜的焦距
测量次 数
次,每次改变凹透镜的位置 分别用公式计算出 f。 f f f
注意： a. 作为凹透镜的虚物,凸透镜一定要生成缩小的 实像,读数后不变。
b. 选择凹透镜的物距u 值，在能成像的前提下尽 可能大。
原始数据要求每个表格至少算出两个 f, 签上自 己名字，交老师批改签字，数据处理Δf用平均误差 法计算, 应考虑仪器误差=0- .05cm
1 2 3 4
透镜位置/cm
28.25
“1”屏位 置
/cm
10.00
焦距f f (cm) /cm
18.25
平均
f f
E f -
3. 用位移法测量凸透镜的焦距: 要求:在不同D值的条件下测4次,记录测量数据，用公式分 别计算出 f , 将 结果以 f f f 表示。
注： 1. 测量 4次每次变换D, 向大的方向变0.5或1cm
合。具体分两步进行： a. 粗调:将放置在光具座上的各光学元件靠拢在一起,用眼观
察,调节它们的中心在同一高度- ,且连线(光轴)平行于导轨。
b. 细调:移动各光学元件,利用透镜成像规律,大小不同的像生在 不同位置,调节透镜的高底或左右位置,使这些大小不同的像 的中心在屏上的位置重合, 则说明光学系统已经共轴。
次成清晰缩小的实像 A2 B 2 。d 为透镜的位移。
L
L
B
A
o1
o2
d
u1 u2
V1
V2
D
用位移法测量凸透镜焦-距的光路图
M A 2 A1
B2
B1
由上图中几何关系可得：
11 1
1
1
u1 V1 u1 Du1 f
11 1
1
1
u2 V2 u1d Du1d f
11
1
1
u1 Du1 u1d Du1d
u1
2. 透镜成像公式: 在近轴光束的条件下,薄透镜的成像公式为:
1 1 1 f uV
u为物距, V为像距, f为焦距。
它们的正.负规定为:实物.实像时, u,V为正;
虚物.虚像时 u,V为负。凸透镜焦距为正；凹
透镜焦距为负。 3. 透镜焦距测量的方法- :
(1) 用自准法测量凸透镜的焦距: 由透镜成像公式, 当像距 V 时, u f , 即当物体
-
b，位移法测凸透镜的焦距
测量次数 D(cm)
像屏- 物屏
d(cm)
U2(小）-u1（大）
f D2 d 2 4D
f (cm)
1
90.00 10.00 80.00 60.50 38.90 21.60
18.54
2
3
4
平均
f f
E f -
4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距:
要求: 凸透镜得到的虚物位置不变,插入凹透镜后,移动像屏得 到清晰放大的实像,测量出像距,记录测量数据。要求测量4
c. 凹透镜也称为负透镜或发散透镜,对光线起发 散作用;焦距越短,发散本领越大。凹透镜的焦距 为负，f < 0 。用它观察物体，起缩小作用。 d. 透镜的光轴: 通过透镜光心的直线叫透镜的光轴。 通过透镜光心, 且垂直两球面的直线叫透镜的主光 轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。
附光轴
主光轴
1 2
Dd
D2 d2 f
4D
-
(3) 用物距像距法测量凹透镜的焦距:
实物经凹透镜不能在屏上生成实像，可借助凸透镜给凹 透镜生成一个虚物，最后再由凹透镜生成一个实像。
B
L1
L2
M
o 2 A
A
A
o1
B
u
B
V
如图,在没有凹透镜时,物体AB 经凸透镜 L1 后生成缩小倒
立的实像 AB 。当 L 1 和AB 间插入凹透镜 L 2 后, 则AB
便成为凹透镜 L 2 的虚物； 对 L 2 而言，物 距 uO2A 。 该虚物经凹透镜再成实像 AB-，像距 VO2A。
由透镜成像公式得:
f uV n V
由于: uo, Vo, Vu;
故: f o
三. 实验内容:
1.光学系统的共轴调节:
调节光学系统共轴,是减小误差.确保实验成功的重要步骤。
所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源.物.透镜)的主光轴 重
-
一. 实验目的:
1. 学会简单光学系统的共轴调节。 2. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法。
二. 实验原理:
1. 透镜简介：
a. 薄透镜是指其厚度远远小于两球面曲率半镜 的
透镜。 b. 凸透镜也称为正透镜或会聚透镜 , 对光线起会
聚作用; 焦距越短,会聚本领越大。凸透镜的焦
距为 正 f >0 。用它观- 察物体，起放大作用。
2. 用自准法测量凸透镜的焦距:
在物(屏)与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在屏上生成清 晰.明亮的与物等大的倒立实像。每次左移透镜. 右移透镜; 计录测量数据，求平均值。要求: 不改变物(屏)位置，测
量六次，结果以 f f f 表示。
-
Βιβλιοθήκη Baidu
3. 用位移法测量凸透镜的焦距: 要求:在同一D值的条件下测六次,计录测量数据，用公式分 别计算出 f , 将 结果以 f f f 表示。
上各点发出的光经透镜后,变为不同方向的平行光,物距 即为焦距;也就是说物体正好处于透镜的焦平面上。
L
M
B
A
A
O
B
u=f
用自准法测量凸透- 镜焦距的光路图
（2）用位移法测量凸透镜的焦距：
当物体 AB与像屏 M的间距 D4f 时，透镜在 D 区间移
动,可在屏上两次成像，一次成清晰放大的实像 A1 B1 ,另一
c，物距-像距法测凹透镜的焦距
测量次数 物距u(cm) 像距v(cm) f uv uv 凹镜-虚物 像屏-凹镜
1
62.00 75.80 -13.80 105.80 62.00 43.80
-20.15
2
3
4
f (cm)
平均
f f
E f -
思考题
• P28 (1)(2).
-
4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距: 要求: 固定凸透镜的位置不变, 每次同时改变凹透镜 和像屏的位置,直到得到清晰放大的实像,测量出物距. 像距,计录测量数据。要求测量六次; 分别用公式计算 出 f , 将结果以 f f f 表示。
-
2. 用自准法测量凸透镜的焦距: 在物屏(“1”字屏）与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在
屏上生成清晰、明亮且与物等大的倒像。要求:每次改变物 (屏)位置，测量4次，结果以 f f f表示。
注：1. 测量时记录的是位置，而不是长度 2. 读数时，统一标准：或从光具座左边或从右
边读 3.尽量把不动的物件如“1”字屏放在导轨的整
数部位，以便容易算出或估计出f
-
a，自准法测凸透镜的焦距
测量次 数
次,每次改变凹透镜的位置 分别用公式计算出 f。 f f f
注意： a. 作为凹透镜的虚物,凸透镜一定要生成缩小的 实像,读数后不变。
b. 选择凹透镜的物距u 值，在能成像的前提下尽 可能大。
原始数据要求每个表格至少算出两个 f, 签上自 己名字，交老师批改签字，数据处理Δf用平均误差 法计算, 应考虑仪器误差=0- .05cm
1 2 3 4
透镜位置/cm
28.25
“1”屏位 置
/cm
10.00
焦距f f (cm) /cm
18.25
平均
f f
E f -
3. 用位移法测量凸透镜的焦距: 要求:在不同D值的条件下测4次,记录测量数据，用公式分 别计算出 f , 将 结果以 f f f 表示。
注： 1. 测量 4次每次变换D, 向大的方向变0.5或1cm
合。具体分两步进行： a. 粗调:将放置在光具座上的各光学元件靠拢在一起,用眼观
察,调节它们的中心在同一高度- ,且连线(光轴)平行于导轨。
b. 细调:移动各光学元件,利用透镜成像规律,大小不同的像生在 不同位置,调节透镜的高底或左右位置,使这些大小不同的像 的中心在屏上的位置重合, 则说明光学系统已经共轴。
次成清晰缩小的实像 A2 B 2 。d 为透镜的位移。
L
L
B
A
o1
o2
d
u1 u2
V1
V2
D
用位移法测量凸透镜焦-距的光路图
M A 2 A1
B2
B1
由上图中几何关系可得：
11 1
1
1
u1 V1 u1 Du1 f
11 1
1
1
u2 V2 u1d Du1d f
11
1
1
u1 Du1 u1d Du1d
u1