山东省高等学校精品课程

附件一：
山东省高等学校精品课程
申报书
课程名称线性代数
主讲教师郝秀梅
学校名称山东财政学院
所在院系统计与数理学院
联系电话0531――82617577
上网网址 /netclass
申报日期 2005年7月
山东省教育厅制
二○○五年七月
填写说明
一、申报书的各项内容要实事求是，真实、可靠。

文字表达要明确、简洁。

二、表中空格不够时，可另附页，但页码要清楚。

三、申报书一律用A4纸打印，在左侧装订成册，一式3份，由所在学校审核同意后盖章，报山东省教育厅高等教育处。

注：此页不够可另附页
附件二：
山东财政学院
《线性代数》课程
综合说明材料
二OO五年七月
一、课程建设的目标、规划、采取的主要措施
通过对本课程的教学及建设工作，使学生掌握线性代数课程的基础知识，培养学生的抽象思维能力、运算能力、应用能力及创新能力。

在教学过程中，要求教师始终坚持严谨治学的理念，重视教学质量，不断提高自身的教学业务水平，力争将该课程列为省级精品课程，并努力将其建设为国家级精品课程。

具体如下：
1．写出反映我们改革思路和方案的教学研究论文，在有影响的教学研究刊物上发表。

2．在教学实践中继续完善我们的经验，达到以下教学效果：
(1) 有利于学生掌握基本内容，为以后的课程学习、科学研究和应用打下一个坚实的基础。

(2) 有利于学生提高逻辑推理能力、抽象和归纳的能力、用公理化方法处理问题的能力、几何直观和空间想象能力、应用能力等，以及进行探索和研究的意识和能力。

3．通过讲学、举办研讨会、出去调研等形式向其它高校学习并介绍经验，起到精品课程应有的辐射和示范作用，为教学改革和教师队伍建设作出贡献。

4．进一步充实上网的如下资源：
（1）教案及课件：包括文字教案和电子教案、课件。

（2）教学录像。

(3) 学生预习材料和指导材料：提出问题, 介绍背景和思想方法、理论框架。

课后复习和拓宽知识面的材料：问题分析和讨论及相关的理论材料等。

(4) 建立网上答疑系统。

本课程教学资源已上网的情况如下：（/netclass）
1．课程介绍
2．教学大纲
3．课程教案：电子教案.ppt
4．导学导读（包括本章小结、难点解析、习题分析）
5．双基训练
6．典型习题及答案
7．考研指导
8．试题库
9．教材与参考文献
二、师资队伍建设及概况
1．《线性代数》课程的授课教师是一支高学历、高素质的教学队伍，对所授课程具备坚实的理论基础。

熟悉线性代数的发展状况，掌握该课程的知识理论体系及它在经济分析、几何等方面的广泛应用，掌握并了解多年来线性代数考研试题的知识分布。

能遵照教学大纲的要求较好地完成授课任务，并对学生的学习方法给以明确的指导。

2．本课程已形成老中青结合、以中青年教授为主的、实力较强的教师队伍.这些教师在科研上都做出了
具有国内水平的成果, 熟悉国内、国际上数学界的新成果、新动向，熟悉在科研工作中需要哪些代数知识及基本训练、基本素质，在教学上又都具有丰富的教学经验和很好的教学效果. 既富有改革创新意识, 又具有实干精神。

3．该队伍中的所有教师皆承担过《微积分》、《线性代数》、《概率统计》等多门课程。

全体教师热爱教育事业，以身作则，为人师表，备课认真，讲授条理清楚，并注意调动学生的学习积极性，普遍受到学生欢迎。

在近几年的课程教学质量评估中，多数教师评价成绩在90分以上。

4．重视对中青年教师的培养，培养内容包括两个方面，一是教学业务水平的提高，二是学历层次的提高。

在新教师登上讲台前，注意把好试讲关。

在讲授过程中，注意起到老教师的指导作用。

年轻老师对教学工作认真负责，教学水平不断提高。

近5年，上述12位教师，已有四位取得博士学位，三位博士在读，他们都是该课程的中坚力量。

课程负责人及主讲教师情况如下：
课程负责人：郝秀梅
（一）近五年来讲授的主要课程: (合计 2900学时,其中线性代数560学时，高等代数181学时,微积分656学时，概率论与数理统计396学时，离散数学462学时，运筹学、线性代数、模糊数学159学时)。

1．线性代数:
全校本科生公共课,周学时3 (00.2--05.2共 560学时)：金融学院99级(200人)、国经学院99级 (86人), 工商学院00级 (147人), 经济学院 01级(46人),全校级重修(110人)。

2. 微积分：
全校本科生公共基础课周学时7(第一、二学期周学时分别为3学和4学时00.2-05.1共656学时):其中00.2—00.7及00.9-01.2共360学时，750人。

成教学院微积分周学时8,上下两学期各为4学时(02.9-03.1及03.2-03.9): 03与04业大专科课时总数分别为252课时,人数448人。

全校2003级与2004级微积分重修课时总数为44学时,学生392人。

3. 概率论与数理统计:
全校本科生公共基础课周学时3 (00.2--05.2共 396学时): 其中(01.2-01.7,共 252学时), 共241人。

成教学院周学时4（02级成人会计脱产班1、2班，02.2-02.9）总课时144学时,104人。

4．离散数学：信息与计算科学学院专业基础课,周学时3与 4 (00.2--05.2共 508学时)。

其中: (00.9-01.2,01.2-01.7,02.9-03.1共 462学时)学生数519人,离散数学重修课时总数36课时,每届10人左右。

5．运筹学、线性规划:
工商学院的专业基础课,周学时4 (00.2--05.2共 109学时)。

全校运筹学选修 (02.2-02.9)人数102人,93学时,全校运筹学重修课时24学时,每届9人。

全校线性规划选修课68课时，周2学时，合计240人。

6．模糊数学:
全校首开的模糊数学选修课，（04.9-05.1）学时数159学时,228人。

7、高等代数
信息与计算数学专业基础课，每周4学时，学时数181课时，87人。

（二）教学研究课题(不超过五项):
1．参与《山东省“微积分”教学改革试点课程》,山东省教育厅99-03(第二) 2．主持校级“线性代数”重点自编教材的立项。

3．主持校级线性代数精品课程。

（三）教学论文(不超过十项):
1．欧氏空间中的变换与线性变换，数学通报 1996.12
2．线性方程组的解, 数学通报 1996.2
3．On The Row (Column) Formula and Its Properties,南京师大学报,1996.6 4．线性矩阵方程的行列式求解法， ,工科数学 1999.4
5．向量的线性相关与数域的关系,广西师大学报,1996.6
6．浅谈一个概念的教学,山东工程学院学报,1997.9
7．行列式三种定义方法的等价性,聊城师院学报,1997.1
8．矩阵方程与Crammer 法则的推广,济南大学学报,1997.1
9．由矩阵等式AC
B=的充要条件,当代教育教学研究,1998.9
AB=可得C
10．矩阵方程C
AXB=的行列式解法,中国数学教育优秀论文集,1999.6
（四）获得的教学表彰/奖励:
1．1999年获”首届”山证奖教金。

2．1999年被评为山东省优秀教师。

3．2004年获山东省高等教育优秀教学成果三等奖。

4．2004年获财政学院优秀教学成果一等奖。

5．1996-1997年被评为财政学院优秀教师。

6．1999-2000年被评为财政学院优秀教师。

7．2000-2001年被评为财政学院优秀教师。

1．1996年获中国数学教育优秀论文一等奖
2．财政学院专业技术拔尖人才
（五）学术研究课题(不超过五项)
1.山东省高新区管理效绩的非线性评价及应用研究》
山东省软科办(编号B200403-7.)04-05，主持人。

2．《企业竞争优势的非线性评价及相关问题研究》,山东省教育厅(编号 J04T21)04-05主持人。

3．《关于RF-环的性质、结构和等价条件》,山东财政学院01-02,主持人。

4．《基于数据库的测评决策支持技术系统开发及数论问题》（N0:03F06） (位居第二)子课题负责人。

（六）学术论文(不超过五项)
1．Central Element of Matrix Ring on Field,
Numerical Mathematics，2000，12，独立。

2．The Quaternion Rings on The Ordered Fields， Gordon and Breach Science，2001，6，独立。

3.n 阶非可换环的充要条件,青岛大学学报,独立.（中国数学文摘摘录）（EI收录2002，7）。

4．关于NF-环的构造, 数学研究与评论,（中国数学文摘摘录）。

5.关于C—环，工科数学，2001，1，独立.(中国数学文摘摘录2002，2)。

主讲教师：陈晓兰教授
（一）近五年来讲授的主要课程
线性代数全校本科生公共课,周学时3 (02--04共 146学时)，共379人。

微积分全校本科生公共基础课,周学时7(第一、二学期周学时分别为3学和4学时 04-05，02.9-03.7，共300学时)，共400人。

经济应用数学财税学院联办研究生班（02.5－02.7，共60学时），共100人。

概率论与数理统计全校本科生公共基础课,周学时3 (02—05共 282学时)：共353人。

运筹学、线性规划工商学院的专业基础课,周学时4 (01－03，共 411学时)，共742人。

经济博弈论（04－05，共68学时），共152人。

（二）教学研究课题及论文
1. 主编“概率论与数理统计”教材。

2. 主编“线性代数”教材（2）。

3. 编写“微积分”教材（副主编）。

4. 山东省高等学校数学教学改革试点课程立项课题。

5. 省高等学校数学教学改革试点课程子课题——试用教材。

6．具有k重零特征根的矩阵的性质，工科数学，2000.04.
7．实对称正定矩阵的推广，山东师范大学学报，1998.
8．关于反循环矩阵的对角化问题，工科数学，1998,14(4).
（三）获得的教学表彰/奖励
1. 山东省高等教育教学成果三等奖。

2. 山东财政学院校级教学成果一等奖。

3. 山东财政学院优秀教学奖。

4. 山东财政学院“首届”教学名师。

5. 获1999年山证奖教金。

6. 山东财政学院优秀教师。

（四）近5年来承担的学术研究课题
1. 山东省规划办科研项目——山东省投资结构优化与经济增长分析. 山东省社科规划办（编号：03CJJ02），主持并承担模型构建.
2. 山东省教育厅科研发展计划研究项目——多部门宏观经济模型与经济增长因素. 山东省教育厅（编号：J03J09），主持并承担模型构建.
3. 山东财政学院科研计划招标项目经济均衡分析方法研究. 山东财政学院（编号：04Y06），主持并承担方法论部分.
（五）发表学术论文
1. Analysis on Import and Export Structure Influence on Reasonable Industrial Structure Proceedings of 2004 International Conference on Management Science & Engineering. Harbin Institute of Technology Press. Included by ISTP. 2004.07.
2. Optimality Conditions and Duality for a Class of Nonlinear Multiobjective Fractional Programming Problem. Mathematics in Economics. 2002.12.
3. 一类宏观经济模型的极限特征，数学的实践与认识，200
4.12.
4. 基于投资结构优化与经济均衡增长研究的动态模型，系统工程，2003.10.
5.直接消耗系数矩阵的极限特征，山东大学学报，2003.12.
主讲教师：刘蒲凰教授
（一）近五年来讲授的主要课程：
线性代数全校本科生公共基础课，2001-2005，共450学时.
概率论与数理统计全校本科生公共基础课，2001-2005，共350学时.
微积分全校本科生公共基础课，2001-2005，共78学时.
（二）教学研究课题：
1. 山东省教学改革试点课程——微积分，主持人.
2. 校级优质课程“微积分”，主要负责人.
3. 校级重点自编教材“线性代数”，主审.
4. 主编“微积分”教材，经济科学出版社.
（三）教学论文：
1. 增强质量意识，推进教学改革.《面向21世纪的思考》，内蒙古大学出版社.2001.
2. 对高等数学改革的思考，《山东大学学报（增刊）》，2001.12.
3. 谈高等数学课程改革，《山东大学学报（增刊）》，200
4.12.
4．打好基础，善于总结——和同学们谈微积分的学习，山东财院报，2004.
5．二次曲线分类的代数观点，山东师大学报，1998.(中国数学文摘摘录)
6. n阶拉格朗日定理及应用，山东工业大学学报，1998.
7. 洛必达法则的应用两则，高等数学研究，2004.
8. 定积分换元公式的推广及应用高等数学研究 1998
9.谈经济应用数学的教材改革高等数学研究（专辑） 1998
（四）获得的教学表彰/奖励
1. 山东省高等教育优秀教学成果三等奖;
2. 山东财政学院“首届”优秀教学奖。

3. 山东财政学院优秀教师。

三、教学方法与教学手段
在教学方法上注重引导学生如何去探索和发现知识，从重要问题出发，根据需要引入概念，并结合定理，从而培养学生的创新思维。

这一教学过程的主体是学生，主导是教师。

积极利用多媒体技术，加强现代化教学手段的应用，我们分工制作各章的多媒体课件，并将多媒体课件与在黑板上的板书有机地结合起来，这样讲解，既凸现出多媒体技术的直观、形象、生动的特点，提高了教学效率，同时，仍然可加强师生之间的互动，积极启发学生的数学思维，达到了良好的教学效果。

在近两年的课程教学质量评估中，多数教师评价成绩都在90分以上。

四、自我评价
1.从问题出发的教学模式
不从定义出发展开课程内容, 而是从一些重要经济管理的问题出发,一步一步根据解决这些问题的需要引入概念和定义, 提供方法和技巧, 引导学生将线性代数的知识体系重新“发明”出来。

既加深对课程内容本质的理解而不是只停留在字面上的了解, 又接受了从事科研工作的训练。

2.理论与实际应用紧密结合
本课程举出了矩阵在经济中的具体应用，通过提出两个实际问题让同学抽象出数学模型、用代数知识对
模型求解并对结果进行相关分析。

本课程始终扣紧矩阵这一主线,训练学生熟悉几何的和代数的两种语言来描述和解决实际问题。

3.生动活泼的讲课风格
不板起面孔讲数学。

最精彩、最深刻的数学思想其实都是简单的、自然的。

尽量用通俗明白的语言来讲明数学内容的最精华的内核, 避免故弄玄虚吓唬人。

4.数学教师的学历层次高、职称结构合理，多数教师有丰富的教学经验，都亲自上本科生基础课和直接参与教学改革的好传统。

参加本课程建设的老师在山东省的教学改革中做出了有一定影响的成绩，获得过省级教学成果奖、山东省优秀教师等，这是我们队伍上的优势。

6.本课程的指导思想和改革实践以其强烈的特色在同类课程中独树一帜，深受省内同行赞扬和学生的强
烈欢迎。

7.网上资源很丰富，能很好满足不同层次学生的要求。

目前存在的不足，需尽快地建立起网上答疑系统，增加课件内容的动画效果。

五、教学改革、教学研究成果，与课程体系相关的教学、科研获奖情况
（一）课程内容体系及处理（以线性方程组为例）
以解决这一问题为线索, 在中学代数的加减消去法的基础上加以深化提高, 引入各种重要工具和概念： 1.为了加减消去法的需要, 引入方程的加法、数乘、线性组合等概念, 作为基本的同解变形的基础, 同时也是暗中把方程作为向量的一个例子和原形。

2.作为加减消去法的基本操作, 引入方程组的三类基本同解变形, 对应于矩阵的三类初等行变换。

在此基础上提出高斯消去法作为解线性方程组的具体方法。

3.让学生注意到解方程组的过程只是对系数进行运算。

为了简化书写, 将并不参加运算的字母及等号暂时略去, 用矩阵表示方程组, 高斯消去法变为用初等行变换化简矩阵的过程。

4.每个方程用矩阵的一行来表示,由此引出数组向量的概念及其加法、数乘和线性组合。

5.关于“方程个数”与解集大小的初步讨论。

有的方程中可能是别的方程的线性组合,“个数有假”--线性相关，“打假”到底止--线性无关, 矩阵的秩（方程的真正个数）。

进一步的问题：秩是否具有唯一性?
（二）教学改革
为了适应人才培养的需要，促进数学教育的改革，本教学队伍自1996年以来进行线性代数课程的改革。

经过多年的研究和实践，形成了独具特色的一整套教学模式，于1996年编写了《线性代数》（西南财经大学出版社）。

在教学过程中不断地对教材结构进行调整、修订、完善提高。

该课程于2000年被文理学院学术委员会确定为重点课程项目，2002进一步被校学术委员会确立为院级重点自编教材。

本课程拟编写的教材《线性代数》于2004年编写完毕，即将由高教出版社出版。

近几年来，课题组成员对该课程的课程体系、教学内容的改革，都作了深入有益的研究与探索，选择一本适合财经类学生使用的教科书一直是我们代数老师探索的问题，更好地将线性代数内容与经济管理密切结合起来，代数教研室的全体教师经过多次讨论、查阅书籍、反复实践对比并最后达成共识，认为高等教育出版社出版的《线性代数》一书与我们的教材内容、框架体系一致，最后决定采用上述教材作为我们的财经类学生的试用教材。

（三）部分教学研究成果
1．对高等数学课程改革的思考山东大学学报（第36卷，全国理科高等数学研讨会论文集）2001。

2．具有K重零特征根的矩阵的性质工科数学 2000.02。

3．S个几乎相等的素数的k次方和（I）（中国数学文摘摘录）纯粹数学与应用数学 2002.03。

4．S个几乎相等的素数的k次方和（Ⅱ）西北大学学报 2002.03。

5．On Sums of a Prime and the k-th Power of a Prime（中国数学文摘摘录）数学季刊 2002.03。

6．一个对角化部分杂交元柔度矩阵H的方法上海大学学报 2001.08。

7．浅谈微积分学中的若干哲学思想大学科技论坛第三辑 2001.12。

8．数学史与微积分学教学浅谈山东财院报（第192期） 2003。

9．洛必达法则应用两则，高等数学研究，2004。

（二）与课程体系相关的教学、科研获奖情况
<<微积分>>获山东省高等教育省级教学成果三等奖2004，12
中国数学教育优秀论文一等奖，1996.12
先后有10人次获财政学院优秀科研成果奖
先后5人次获山东财政学院优秀教学奖、山证奖教金。

六、教学组织管理
1.不断更新教育思想和教育观念，明确高等教育的任务，充分认识本科教育是高等教育的主题和基础，增强质量意识，加强教学管理。

2.制定教学工作规范，强化教学工作
（1）成立以统计与数理学院领导、教研室主任为成员的教学工作指导小组，负责日常的教学状态、教学检查、教学研究、评议、评估等工作。

（2）制定“教研室教学研究活动制度”，使教研室的活动规范化，特别是加强每个学期的开学、期中、期末这三个主要教学阶段的业务活动，有效地开展教学研究、教学检查，促进教师的业务水平与教学质量的提高。

七、教材建设
1．深入研究学科知识、内容及课程体系，加强教材建设。

1994年由西南财经大学出版社出版《线性代数》教材一部，现使用的教材为《线性代数》（高等教育出版社，2003年），积累了人民大学、北京大学等其他著名高等院校数学系多年来讲授线性代数课程的经验。

而我们在教学实践中也不断按照新的观念进行探索，现已形成较为成熟的教学方法，编写了校级重点自编《线性代数》的教材即将由高等教育出版社出版。

2．本课程基本建设优良且富有特色，其教学大纲，教学计划，教学管理和考检制度均获得了很好赞誉，主讲及学生的主动性二者得到了很好的结合。

八、经费保证
线性代数是山东财政学院的精品课程，学校在经费方面给予重点支持，能胜任新形式下教材建设、教学改革和研究的需要。

九、激励和评价机制
1.写出反映我们改革思路和方案的教学研究论文，在有影响的教学研究刊物上发表论文的教师，晋升职称、申报课题、学术交流等方面给予重点支持和优先考虑。

2.通过讲学、交流、起到精品课程应有的辐射和示范作用，为教学改革和教师队伍建设作出贡献的教师，
评、聘职称优先考虑，减免一定的科研和教学工作量。