人造卫星 宇宙速度

课时作业15 人造卫星 宇宙速度

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(8×8′＝64′)

1．火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比( )

A ．火卫一距火星表面较近

B ．火卫二的角速度较大

C ．火卫一的运动速度较大

D ．火卫二的向心加速度较大

解析：本题主要考查卫星不同轨道各物理量之间的关系．轨道越高的卫星，周期越大，线速度、角速度、向心加速度越小，由于火卫一的周期小，所以火卫一轨道较低，选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．

答案：AC

图1

2．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点(如图1所示)．则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )

A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C ．卫星在轨道1上经过Q 点的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度

D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度 答案：BD

3．同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列比值正确的为( )

A.a 1a 2＝r

R B.a 1a 2＝(R r )2 C.v 1v 2＝r R

D.v 1v 2

＝R r

解析：设地球质量为M ，同步卫星质量为m 1，地球赤道上的物体质量为m 2，在地球表面运行的物体质量为m 3，由于地球同步卫星周期与地球自转周期相同，则a 1＝rω12，a 2＝

Rω22，ω1＝ω2.所以a 1a 2＝r

R ，故A 选项正确．依据万有引力定律和向心力表达式可得：对m 1：

G Mm 1

r 2＝m 1v 12r

，所以v 1＝GM

r

① 对m 3：G Mm 3

R 2＝m 3v 22R ，所以v 2＝

GM

R

② ①式除以②式得：v 1

v 2＝

R

r

，故D 选项正确． 答案：AD

4．(2011·江苏模拟)纵观月球探测的历程，人类对月球探索认识可分为三大步——“探、登、驻”．我国为探月活动确定的三小步是：“绕、落、回”，目前正在进行的是其中的第一步——绕月探测工程.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”卫星的成功发射标志着我国探月工程迈出了关键的一步．我们可以假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，以下说法正确的是( )

A ．月地之间的万有引力将变小

B ．月球绕地球运动的周期将变大

C ．月球绕地球运动的向心加速度将变小

D ．月球表面的重力加速度将变大

解析：设移民质量为Δm ，未移民时的万有引力F 引＝G Mm

r 2与移民后的万有引力F 引′

＝G (M －Δm )(m ＋Δm )r 2比较可知，由于M 比m 大，所以F 引′>F 引；由于地球的质量变小，

由F 引′＝G (M －Δm )(m ＋Δm )r 2

＝(m ＋Δm )r (2π

T )2＝(m ＋Δm )a 可知，月球绕地球运动的周期将变大，月球绕地球运动的向心加速度将变小；由月球对其表面物体的万有引力等于其重力可知，由于月球质量变大，因而月球表面的重力加速度将变大．

答案：BCD

图2

5．(2009·广东高考)发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图2所示．这样选址的优点是，在赤道附近( )

A ．地球的引力较大

B ．地球自转线速度较大

C ．重力加速度较大

D ．地球自转角速度较大

解析：本题考查圆周运动和万有引力定律，意在考查考生将所学的知识应用到实际问题中的能力．地球的自转角速度是一定的，根据线速度与角速度的关系v ＝rω可知，离赤道近的地方地球表面的线速度较大，所以发射人造地球卫星较容易，故正确答案为B.

答案：B

6．地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3

＝a 2b 2c

4π

2求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单

位是s ，c 的单位是m/s 2，则：( )

A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度

B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度

C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度

D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度 解析：由万有引力定律导出人造地球卫星运转半径的表达式，再将其与题给表达式中各项对比，以明确式中各项的物理意义．AD 正确．

答案：AD

7．(2009·山东高考)2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是( )

A ．飞船变轨前后的机械能相等

B ．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态

C ．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D ．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析：本题考查对圆周运动、万有引力定律和航天知识、牛顿第二定律及对超重、失重概念的理解，意在考查考生灵活运用物理知识和规律处理紧密联系生活实际、科技发展等问题的能力．飞船在椭圆轨道的远地点点火加速，发动机对飞船做正功，所以飞船的机械能应增加，A 错；宇航员出舱前后，其受到的万有引力全部提供他做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，B 正确；飞船做圆周运动的轨道半径比同步卫星的小，由G Mm

r 2＝mω2r 得：ω

＝

GM

r 3

，所以飞船的角速度大，C 项正确；由牛顿第二定律知，飞船的加速度取决于在某点时的万有引力大小，所以飞船在椭圆轨道的远地点变轨前后加速度相同，D 项错误．

答案：BC

8．(2010·四川理综)a 是地球赤道上一幢建筑，b 是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地