数学家小故事

数学家的故事——祖冲之
• 祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多 天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、 天文学家． 祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径 一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周 三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学 方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人 成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并 得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它 是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在 无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形， 这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪 敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千 多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率 "． 祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比 分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明 历》，开辟了历法史的新纪元． 祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家） 一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时采用的一条原理是："幂势既同， 则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面 所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被 称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子 发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
数Fra Baidu bibliotek之父——塞乐斯
塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积 年 是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人， 塞乐斯生于公元前 累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索， 累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创 积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里， 造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千 年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度， 年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西 斯钦羡不已。 塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍， 斯钦羡不已。 塞乐斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察 木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻， 木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金 字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说， 字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，塞乐斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出 金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸， 金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。塞乐斯自夸，说是他把这种 方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法， 方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样 去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。 在塞乐斯以前，人们在认识大自然时， 去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。 在塞乐斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对 各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释， 各类事物提出怎么样的解释，而塞乐斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么 的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为， 的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，王要是一些由经验中总结出来的计算公式。塞乐斯认为，这样 得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了， 得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它 们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期， 们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，塞乐斯自觉地提出这 样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以塞乐斯素 样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。 有数学之父的尊称，原因就在这里。 塞乐斯最先证明了如下的定理: 圆被任一直径二等分 圆被任一直径二等分。 等腰三角形 有数学之父的尊称，原因就在这里。 塞乐斯最先证明了如下的定理 1.圆被任一直径二等分。 2.等腰三角形 的两底角相等。 两条直线相交 对顶角相等。 半圆的内接三角形 一定是直角三角形。 如果两个三角 两条直线相交， 半圆的内接三角形， 的两底角相等。 3.两条直线相交，对顶角相等。 4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。 5.如果两个三角 形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。 这个定理也是塞乐斯最先发现并最先 证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来， 证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传塞乐斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来， 他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。 塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。 他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。 塞乐斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。 历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘， 历史学家肯定地说，塞乐斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆 常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知 层考据得知Hals战后之时白 常戏称，塞乐斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家 层考据得知 战后之时白 天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对Delians预言此事。 塞乐斯的墓碑上列有这样一 ），而在此战之前塞乐斯曾对 预言此事。 天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前塞乐斯曾对 预言此事 段题辞： 这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。 段题辞： 「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。
数学奇才——伽罗华 伽罗华 数学奇才
• 1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪 伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟， 他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死 使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。 伽罗华生于离巴 黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向 勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的 课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的 评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。 1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论， 创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗 华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月， 伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的 打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令 考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念 太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明； 1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。 青年伽罗华一方面 追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革 命”中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治， 不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他 的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的 “爱情”纠葛而决斗身亡。 伽罗华去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表， 科学界才传遍了他的名字。