快速求最小公倍数的四种方法
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快速求最小公倍数的四种方法
我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的,其实在很多情况下,
求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。
一、两数相乘法。
如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
例如:4和7的最小公倍数就是4×7=28。
二、找大数法。
如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
例如:3和15的最小公倍数就是较大数15。
三、扩大法
如果两数不是互质,也没有倍数关系时,可以把较大数依次扩大2倍、3倍、
……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时,这个数就是这两个数的最小公倍数。
例如:18和30的最小公倍数,就是把30扩大2倍得60,60不是18
的倍数;
再把30扩大3倍得90,90是18的倍数,那么90就是18和30的最小公倍数。
四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。
这个方法虽然比较复杂,但是使用范围很广。
因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。
例如:4和6的最大公约数是2,最小公倍数是12,那么,4×6=2×12。
为了便于口算,我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数,
然后再和另一个数相乘。例如:18和30的最大公约数是6,
要求18和30的最小公倍数时,可以先用18除以6得3,再用3和30相乘得90;
或者先用30除以6得5,再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。
方法1:把他们的倍数罗列出来找
因为:6的倍数:6、12、18、24、30``````
10的倍数有:10 、20、30、40``````
15的倍数有:15、30、45、60、75``````
所以:6、10、15的最小公倍数是30
方法2:分解质因数
6=2*3 10=2*5 15=3*5
他们的最小公倍数:2*3*5=30
方法3:短除法