浅谈曲线的轨迹方程的求法

浅谈曲线的轨迹方程的求法

发表时间：2011-11-16T16:52:42.607Z 来源：《学习方法报（语数教研周刊）》2011年13期作者：欧纹君[导读] 圆锥曲线是每年高考必考内容，是一大重点，对学生来说也是一大难点，下面我浅谈几点求法，仅供同学们参考。

贵州兴仁县一中欧纹君

圆锥曲线是每年高考必考内容，是一大重点，对学生来说也是一大难点，下面我浅谈几点求法，仅供同学们参考。

(1)直接法直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程

(2)相关点法根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程

(3)定义法若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义(如椭圆、双曲线、抛物线、圆等)，可用定义直接探求

(4)参数法若动点的坐标(x,y)中的x,y分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的参数方程求轨迹方程，一定要注意轨迹的纯粹性和完备性要注意区别“轨迹”与“轨迹方程”是两个不同的概念例1．已知点B(1，0)，点A在x轴负半轴上运动，菱形ABCD的对角线的交点在y轴上. 求顶点C的轨迹E的方程；

解：如图，设C（x，y），则A（-x，0），D（-1，y），∵AC⊥BD，

∴，

即y2=4x（x>0）；