结构力学课后习题答案
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《结构力学》课后习题答案
习题
7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。
(a) (b) (c)
1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移
(d) (e) (f)
3个角位移，1个线位移 2个线位移3个角位移，2个线位移
(g) (h) (i)
一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移
7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么为何将这些基本未知位移称为关键位移是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量
7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。
7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化如何变化
7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a)
解：（1）确定基本未知量和基本结构
有一个角位移未知量，基本结构见图。
Z 1M 图
（2）位移法典型方程
11110p r Z R +=
（3）确定系数并解方程
i
ql Z ql iZ ql R i r p 24031831
,82
12
12
111=
=-∴-==
（4）画M 图
M 图
(b)
解：（1）确定基本未知量
1个角位移未知量，各弯矩图如下
1Z =1M 图
3
2
EI
p M 图
（2）位移法典型方程
11110p r Z R +=
（3）确定系数并解方程
1115
,352
p r EI R =
=- 15
3502
EIZ -=
114Z EI
=
（4）画M 图
()
KN m M ⋅图
(c)
解：（1）确定基本未知量
一个线位移未知量，各种M 图如下
1M 图
243
EI 243
EI 1243
EI p M 图
R
（2）位移法典型方程
11110p r Z R +=
（3）确定系数并解方程
1114
,243p p
r EI R F ==- 14
0243
p EIZ F -=
12434Z EI
=
（4）画M 图
94
M 图
(d)
解：（1）确定基本未知量
一个线位移未知量，各种M 图如下
1
1
Z
=
11
11
r 2
5
2
/25EA a 简化
图
1p
R p
p M
（2）位移法典型方程
11110p r Z R +=
（3）确定系数并解方程
11126/,55
p p
r EA a R F ==- 126
055
p EA Z F a -=
13a Z EA
=
（4）画M 图
图
M
(e)
解：（1）确定基本未知量
两个线位移未知量，各种M 图如下
图
1
=
11211 EA r l r ⎛⇒=
⎝⎭1M
221EA r l ⎛=
⎝⎭
图
12 0
p p p R F R ⇒=-=p M p
F
（2）位移法典型方程
1111221211222200
p p r Z r Z R
r Z r Z R ++
=++=
（3）确定系数并解方程
11122122121,1,0
p p p EA r r r l EA r l R F R ⎛=
== ⎝⎭
⎛
=
⎝⎭=
-=
代入，解得
12p p l
Z F EA
l
Z F EA
=
⋅=⋅
（4）画M 图
图
M p
7-6 试用位移法计算图示结构，并绘出M 图。
(a)
解：（1）确定基本未知量
两个角位移未知量，各种M 图如下
2
3
EI 23
EI 112121 3
r EI r EI
⇒==图
1M
23
EI 22116
r EI ⇒=
1130 0
p p R R ⇒==图
p M
（2）位移法典型方程
1111221211222200
p p r Z r Z R r Z r Z R ++=++= （3）确定系数并解方程
11
122122121
2,3116
30,0
p p r EI r r EI r EI R R ====
==
代入，解得
12
15.47, 2.81Z Z =-=
（4）画最终弯矩图