第七章 第2讲 电场能的性质

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[基础题组]

一、单项选择题

1．(2020·黑龙江大庆模拟)关于静电场，下列说法正确的是( )

A ．将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B ．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大

C ．在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的

D ．电势降低的方向就是电场强度的方向

解析：将负电荷由低电势点移到高电势点，电场力做正功，电势能减小，选项A 错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，因无穷远处电势能为零，因此静电力做正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B 正确；在同一等势面上，电势处处相等，场强不一定相等，选项C 错误；电势降低最快的方向才是电场强度的方向，选项D 错误．

答案：B

2．(2019·高考北京卷)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q >0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( )

A ．a 点场强的大小比b 点大

B ．b 点场强的大小比c 点小

C ．a 点电势比b 点高

D ．b 点电势比c 点低

解析：由点电荷场强公式E ＝k Q r

2确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．由点电荷的场强公式E

＝k Q r

2可知，a 、b 两点到场源电荷的距离相等，所以a 、b 两点的电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强大小比c 点的大，故B 错

误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知b 点电势比c 点低，故C 错误，D 正确．

答案：D

3.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，A 点处的电势为6 V ，B 点处的电势为3 V ，则电场强度的大小为( )

A ．200 V/m

B ．200 3 V/m

C ．100 V/m

D ．100 3 V/m

解析：由匀强电场的特点得OA 的中点C 的电势φC ＝3 V ，φC ＝φB ，即B 、C 在同一等势面上，所以匀强电场方向垂直于BC ，由几何知识得O 点到BC 的距离d ＝1.5 cm ，则E ＝U d ＝31.5×10－2

V/m ＝200 V/m ，A 正确．

答案：A

4．(2019·山东烟台上学期期末)如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( )

A ．A 点电势高于

B 点电势

B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能

C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度

D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功

解析：由曲线运动的知识可知，电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ，故A 错误；电子从A 到B 点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角做正功，故D 正确；

由A到B，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即电子在B点的电势能小于在A 点的电势能，动能增大，即电子在B点的速度大于在A点速度，故B、C错误．答案：D

5．有一静电场，其电势φ随x坐标的改变而改变，变化的图象如图所示．若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1 mm、4 mm，下列说法正确的是()

A．粒子将沿x轴正方向一直向前运动

B．粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反

C．粒子经过P点与Q点时，动能相等

D．粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

解析：根据顺着电场线方向电势降低可知，0～2 mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力沿x轴正方向做加速运动；在2～6 mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力沿x轴负方向，粒子做减速运动，6 mm处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动，即在0～6 mm间做往复运动，故A项错误．φ -x图象的斜率大小等于场强E，则知P点的场强大于Q点的场强，则粒子在P点的加速度大于在Q点的加速度，加速度方向相反，故B项错误．粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等，故C项正确．粒子经过P点与Q点时，速率相等，但电场力不同，则电场力做功的功率不等，故D项错误．

答案：C

二、多项选择题

6．(2019·高考全国卷Ⅱ)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()

A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小

B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合

C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能

D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行

解析：如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A正确．粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为零、电场线为直线、只受电场力三个条件，B错误．带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，E k M＝0，而E k N≥0，故E p M≥E p N，C正确．粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故粒子在N点所受的电场力方向与粒子轨迹切线方向不一定平行，D错误．

答案：AC

7．(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则()

A．a点和b点的电势相等

B．a点和b点的电场强度大小相等

C．a点和b点的电场强度方向相同

D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加

解析：b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误．

如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强，其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强E a与E b大小相等、方向相同，B、C正确．

由于φa<φb，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误．答案：BC

8．(2020·四川广元调研)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()