第八章-土坡稳定性分析分析
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地面荷载作用下的土压力
第八章 土坡稳定分析
主要内容
无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 土坡稳定分析中有关问题＊
土坡稳定概述
由于地质作用而自 然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
第一节 概述
1、土坡滑动（滑坡）
土坡在一定范围内整体地沿某一
滑动面向下和向外滑移而丧失稳
定性。
滑坡
2、原因：
（1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态；
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降 低，促使土坡失稳破坏。
滑坡
定性分析方法
定量分析方法
确定性分析方法 不确定性分析方法
极限平衡分析法
数值分析方法
Fellenius法 Bishop法 Janbu法
一般可形成如下三种形式：
1）圆弧滑动面通过坡脚B 点（图 a），称为坡脚圆；
2）圆弧滑动面通过坡面上E 点（图b），称为坡面圆；
3）圆弧滑动面发生在坡角以外的A 点（c），圆心位于中垂线上
称为中点圆。
一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析
d O
BA
C
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
假定滑动面为圆柱面，
稳定因数与坡角的关系: =00
稳定因数与坡角的关系: > 00
4、例题分析
• 【例】一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，
若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡 角为60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高
【解答】
①在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.2×5=6m
稳定因数
Fs
H cr H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F s
确定滑动面
>30,或 =00且β>530----坡角圆
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
T ' N tan T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
T W cos tan tan
Fs T W sin
tan
安全系数
二、有渗流作用时wk.baidu.com无粘性土土坡分析
T
JT N
W
稳定条件：T>T+J
Fs
T TJ
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低一半
不平衡推力法
3 边坡稳定性分析方法
Morgenstern-Price法
定性分析方法主要包括:自然(成因)历史分析 法、图解法、边坡稳定性分析数据库和专 家系统等
定量分析方法分为确定性分析方法和不确定 性分析方法,
其中确定性分析方法主要包括极限平衡分析 法和数值分析方法;
不确定性分析方法主要包括灰色系统评价法、 可靠度分析方法、模糊综合评价法等
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条
3.每个土条的受力分析
i
A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
aTi Ni
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
二、条分法(费伦纽斯 1936)
O
弥补了整体稳定分析法\泰
C 勒法(均质土)的不足,适用于
R
βi
B d
c
复杂土坡\有荷载\渗流情况 等,至今广泛应用
H
i A
ab
滑动土体 分为若干 垂直土条
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析步骤I
1.按比例绘出土坡剖面
βi
B
d
c
H
AC减小到AC，如果裂缝中
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安 全系数
2 .Fellenius最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
圆心位置由β1， β2确定
β1
=0
β
F
B
s
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
β1 β
B
>0
圆心位置在EO 的延长线上
O β2 A
4.5H
H 2H E
3、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸
坡角 和坡高H
Ns
H cr
c
土坡的临界高 度或极限高度
截面为圆弧，利用土
体极限平衡条件下的
受力情况：
Fs
Mf M
f L R f LR LR Wd
饱和粘土，不排水
剪条件下，u＝0，
τf＝cu
Fs
cu LR Wd
d
O
BA
z0
A
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
第二节 无粘性土坡稳定分析
• 一、无粘性土坡稳定分析
均质的无粘性土土 坡，在干燥或完全 浸水条件下，土粒
间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
T
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
砂土的内 摩擦角
稳定因数 ：
Ns
Hcr
c
17.8 6 12.0
8.9
由 =15°,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57°
②由 =60°， =15°查图得泰勒稳定数Ns为8.6
稳定因数 ：
Ns
Hcr
c
17.8 Hcr 12.0
8.6
求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax
为
5.80 Hmax 1.5 3.87m
Fs
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
第三节 粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常 近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形
成的滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，
由于极限平衡法具有模型简单、计算公式简 捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种 加载形式的优点,因此得到广泛的应用。 但是极限平衡法存在着一定的局限性:
其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆 弧法或折线法);
其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及 其变形协调关系; 其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。
第八章 土坡稳定分析
主要内容
无粘性土土坡稳定分析 粘性土土坡稳定分析 土坡稳定分析中有关问题＊
土坡稳定概述
由于地质作用而自 然形成的土坡
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡 坡顶
山坡、江河岸坡
路基、堤坝
坡底
坡脚
坡角
坡高
土坡稳定分析问题
第一节 概述
1、土坡滑动（滑坡）
土坡在一定范围内整体地沿某一
滑动面向下和向外滑移而丧失稳
定性。
滑坡
2、原因：
（1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态；
（2）土的抗剪强度由于受到外界各种因素的影响而降 低，促使土坡失稳破坏。
滑坡
定性分析方法
定量分析方法
确定性分析方法 不确定性分析方法
极限平衡分析法
数值分析方法
Fellenius法 Bishop法 Janbu法
一般可形成如下三种形式：
1）圆弧滑动面通过坡脚B 点（图 a），称为坡脚圆；
2）圆弧滑动面通过坡面上E 点（图b），称为坡面圆；
3）圆弧滑动面发生在坡角以外的A 点（c），圆心位于中垂线上
称为中点圆。
一、土坡圆弧滑动面的整体稳定分析
d O
BA
C
W
滑动面上的最 大抗滑力矩与 滑动力矩之比
假定滑动面为圆柱面，
稳定因数与坡角的关系: =00
稳定因数与坡角的关系: > 00
4、例题分析
• 【例】一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，
若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡 角为60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高
【解答】
①在稳定坡角时的临界高度： Hcr=KH= 1.2×5=6m
稳定因数
Fs
H cr H
根据不同的 绘出 与Ns的关系曲线
泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角
③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F s
确定滑动面
>30,或 =00且β>530----坡角圆
=00且β<530----坡脚圆\坡面圆\中点圆
T ' N tan T ' W cos tan
抗滑力与滑 动力的比值
T W cos tan tan
Fs T W sin
tan
安全系数
二、有渗流作用时wk.baidu.com无粘性土土坡分析
T
JT N
W
稳定条件：T>T+J
Fs
T TJ
顺坡出流情况: J w sin
/ sat≈1/2，
坡面有顺坡渗 流作用时，无 粘性土土坡稳 定安全系数将 近降低一半
不平衡推力法
3 边坡稳定性分析方法
Morgenstern-Price法
定性分析方法主要包括:自然(成因)历史分析 法、图解法、边坡稳定性分析数据库和专 家系统等
定量分析方法分为确定性分析方法和不确定 性分析方法,
其中确定性分析方法主要包括极限平衡分析 法和数值分析方法;
不确定性分析方法主要包括灰色系统评价法、 可靠度分析方法、模糊综合评价法等
2.任选一圆心O，确定
滑动面，将滑动面以上 土体分成几个等宽或不 等宽土条
3.每个土条的受力分析
i
A
da b
c
Pi+1Xi+1
Wi
Xi
Pi
b
aTi Ni
假设两组合力 (Pi，Xi)＝ (Pi ＋1，Xi＋1)
二、条分法(费伦纽斯 1936)
O
弥补了整体稳定分析法\泰
C 勒法(均质土)的不足,适用于
R
βi
B d
c
复杂土坡\有荷载\渗流情况 等,至今广泛应用
H
i A
ab
滑动土体 分为若干 垂直土条
土坡稳定 安全系数
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
条分法分析步骤I
1.按比例绘出土坡剖面
βi
B
d
c
H
AC减小到AC，如果裂缝中
积水，还要考虑静水压力对 土坡稳定的不利影响
Fs是任意假定某个滑动面 的抗滑安全系数，实际要 求的是与最危险滑动面相 对应的最小安全系数
假定若干 滑动面
最小安 全系数
2 .Fellenius最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
圆心位置由β1， β2确定
β1
=0
β
F
B
s
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
β1 β
B
>0
圆心位置在EO 的延长线上
O β2 A
4.5H
H 2H E
3、泰勒图表法
土坡的稳定性相关因素：
泰勒（Taylor,D.W， 1937）用图表表达影 响因素的相互关系
抗剪强度指标c和、 重度 、土坡的尺寸
坡角 和坡高H
Ns
H cr
c
土坡的临界高 度或极限高度
截面为圆弧，利用土
体极限平衡条件下的
受力情况：
Fs
Mf M
f L R f LR LR Wd
饱和粘土，不排水
剪条件下，u＝0，
τf＝cu
Fs
cu LR Wd
d
O
BA
z0
A
粘性土土坡滑动前，坡 顶常常出现竖向裂缝
深度近似采 用土压力临 界深度
C
W
z0 2c / Ka
裂缝的出现将使滑弧长度由
第二节 无粘性土坡稳定分析
• 一、无粘性土坡稳定分析
均质的无粘性土土 坡，在干燥或完全 浸水条件下，土粒
间无粘结力
T
T N
W
土坡整 体稳定
只要位于坡面上的土单 T>T
元体能够保持稳定，则
整个坡面就是稳定的
单元体 稳定
T
T N
W
稳定条件：T>T
T W sin N W cos
砂土的内 摩擦角
稳定因数 ：
Ns
Hcr
c
17.8 6 12.0
8.9
由 =15°,Ns= 8.9查图得稳定坡角 = 57°
②由 =60°， =15°查图得泰勒稳定数Ns为8.6
稳定因数 ：
Ns
Hcr
c
17.8 Hcr 12.0
8.6
求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax
为
5.80 Hmax 1.5 3.87m
Fs
T TJ
W cos tan W sin J
cos tan sin w sin
tan sat tan
第三节 粘性土土坡稳定分析
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常 近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。实际土坡在滑动时形
成的滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，
由于极限平衡法具有模型简单、计算公式简 捷、可以解决各种复杂剖面形状、能考虑各种 加载形式的优点,因此得到广泛的应用。 但是极限平衡法存在着一定的局限性:
其一,需要事先假设边坡中存在的滑动面(圆 弧法或折线法);
其二,无法考虑土体与支护结构之间的作用及 其变形协调关系; 其三,不能计算边坡及支护结构的位移情况。