四年级奥数解析(一)找规律巧填数(上)

四年级奥数解析（一）找规律巧填数（上）

这里讲解的教材是南京大学出版社出版的《数学奥赛天天练》，本书共55讲，是四年级一学年的奥数内容。本册教材大部分内容是同一版本低年级奥数内容的拓展和延伸，对于奥数基础较好的孩子，学习起来比较容易理解，应鼓励孩子熟练掌握、灵活运用。有一小部分内容为新增的题型，重点拓展孩子的解题思路，扩大孩子的见识面，发散孩子的思维，向孩子渗透新的解题思想。在家自学时，可按每周一讲的速度学习，结合教材学习进度，对部分内容的先后顺序可作适当调整。

《奥赛天天练》第1讲《找规律巧填数》。规律填数一般有两大类型：数列和图表。最基本的理论基础还是数列，图表的填空也是以数列知识为基础的。需要阅读《数列的初步认识》，请点击：

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寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手：

一、仔细观察数据的特征（对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数、立方数），根据数据特征极其相互之间的关系找规律。

二、对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。

三、统筹考虑数列中相邻的三、四个数，根据它们之间的关系找规律。

以上内容在《三年级奥数解析（一）数列的排列规律》中已举例说明，查阅网址：

user3/4092/archives/2008/

《奥赛天天练》第1讲，模仿训练，练习2

【题目】：

按规律在“”处填数。

【解析】：

第（1）小题，仔细观察前三幅图，通过计算可找到规律：上格的数字与左下格数字之差的2倍就是右下格数字，如第一幅图中：（8-6）×2=4。

所以第四幅图中“”处的数字为：（13-6）×2=14；第五幅图中“”处的数字为：32-（24÷2）=20。

第（2）小题，仔细观察前两幅图，通过计算可找到规律：中间方格中的数字就等于左、上、右方三角形中三个数字连乘的积，如第一幅图中：1×4×5=2 0。

所以第三幅图中“”处的数字为：3×5×2=30；第四幅图中“”处的数字为：56÷（7×8）=1。

《奥赛天天练》第1讲，巩固训练，习题2

【题目】：

将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和。如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第一个数是多少

【解析】：

根据题意列出数列（未知数字用方框代替）：

□、□、□、□、□、□、81、131……

“从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和”，倒过来可以推出，这个数列中每个数等于这个数后面两个数的差。如：第8个数等于第7个数与第6个数的和，则第6个数就等于第8个数与第7个数的差，可求出第6个数为：131-81=50。依次倒推，可求出前面5个数。

第5个数为：81-50=31；

第4个数为：50-31=19；

第3个数为：31-19=11；

第2个数为：19-11=8；

第1个数为：11-8=3。

本题答案就是斐波那契数列的一部分。