平行四边形专题(拔高)

平行四边形专题

1.如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD 交AD于E，求△ABE的周长．

2.平行四边形两条边的对角线的长分别是x,y一边是12,则x,y的值可能是（）

A.8,14

B.10,14

C.18,20

D.10,38

3.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，平行四边形ABCD的周长是（）

4.如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于（）

5.如图所示，在▱ABCD中，AB＞BC，∠A与∠D的平分线交于点E，∠B与∠C的平分线交于F点，连接EF．

（1）延长DE交AB于M点，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；（不再另外添加字母和辅助线）

（2）EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？

（3）如果将条件“AB＞BC”改为“AB＜BC”，其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出图形并证明你的结论．

6.如图，在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45。，请在图中找出与BE相等的一条线段，并予以证明。

7.已知：如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为CD 上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2。

（l）若CF=2，AE=3，求BE的长；

（2）求证：。

8.如图，等腰Rt△ABD中，AB=AD，点M 为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM=AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN．

（1）求证：∠BEN=∠BGN．

（2）求的值．

（3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之．