为学生的思维插上飞翔的翅膀

数 学 课 堂 教 学 中 ， 师 启 发 时 要 做 到 “ 而 弗 牵 ， 而 教 导 开
弗 达 ” 让 学 生 按 老 师 的指 导 ， 己去 走 ， 不 是 牵 着 走 ， ， 自 而 自
己到 达 目 的地 ， 是 被抱 到 目的地 ． 不
笔者在教授勾股定理 （） １ 中用 什 么 方 法 来 探 求 “ 角 三 直
学 习“ 分式 的 意 义 ” ， 复 习 了 整 式 、 项 式 、 项 式 等 知 时 在 多 单
’
语 言 表达 结 论 ③ ？ （ ） 现② ④ ⑥ 揭 示 了什 么结 论 ？用 文 字 ２发
语 言 表达 出来 ． ３ ＡＡ Ｃ 的对 称 轴 分 别 是 什 么 ？改 进 后 的 （） Ｂ
０
＝ 则 直 线 Ｙ＝ｋ ， ＋ｂ图像
学 生 想 不 到 的完 美 的 方 法 解 决 数 学 问 题 的 时 候 ， 生 好 奇 学
的不 仅 是 解 决 问题 的方 法 ， 加 关 心 的 是 ： 师 你 是 怎 么 想 更 老
必 经 过 （ ） 我 让 学 生 先 做 ， 般 解 法 是 ： 合 比 的 性 质 得 ． 一 由
、
创 设 问 题 情 境
《 学 课 程标 准》 调 ： 学 学 习要 紧密 联 系 学 生 的生 活 数 强 数
实际 ， 学 生 的生 活 经 验 和 已 有 的 知 识 出 发 ， 设 生 动 有 趣 从 创 的情 景 ， 导 学生 从 数 学 的 角度 去 观 察 事 物 ， 考 问题 ， 展 引 思 发
但 究 竟 是 多 少 ， 解 又 困 难 ， 而 产 生 了一 种 内 在 需 求 ， 求 从 一 种 主 动 探 究 的愿 望 ， 样 符 合 学 生 的认 知 心 理 ， 很 自然 地 这 也 就 引 出 了本 节 课 的探 索 目标 ．
二 、 计 有 效 提 问 设
任务． 看起 来 很 顺 利 ， 利 的 背 后 ， 实 是 牺 牲 了学 生 自主 顺 其
四 、 引 而 不 束 缚 指
个 教 师 都 应 刻 意 求 索 、 心 总 结 的 课 题 ． 面就 此 问 题 谈 谈 用 下
我 的看 法 ， 与 同 行 切 磋 、 流 ． 以 交
一
教 师 在 教 学 的 过 程 中 ， 该 保 护 和 鼓 励 学 生 的 发 散 思 应 维 ， 学 生 的 思 维 发 散 开 去 ， 适 时 地 聚敛 到 课 本 中 来 ． 让 再 而 现 实 的课 堂 中 ， 少 的 教 师 受 ４ 不 ５分 钟 时 间 的 限 制 ， 敢 放 不
其探究欲望 ， 引导 他 们 积极 思考 ， 进 数 学 知 识 的 建 构 ． 促 例如 ， 若
Ｃ
角形三边数量关系 ” ， 这样 引导学 生的 ： 时 是 回忆 我 们 曾 经
利 用 什 么 方 法 探 索 过 整 式 乘 法 的 计 算 公 式 ？ 当 老 师 用 一 种
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０
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枯 。
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生 维撬
◎ 陈 体 新 （ 苏省 徐 州 市 贾 汪 区 汴塘 中 学 江 李 希 贵 在 《自由 呼 吸 的 教 育 》 说 过 ： 在 一个 演 练 思 维 里 “ 体 操 的黄 金 年 龄 ， 否 为 孩 子 们 扬 起 思 维 的 风 帆 ， 上 思 维 能 插 的翅 膀 ， 是 教 者 的 天 职 ． 才 ” 那 么 ， 知 识 的 天 地 里 ， 何 启 迪 学 生 思 维 ， 是 每 一 在 如 这 ２ １３ ） ２ １４
面 积 间 的关 系 ． 样 学 生 就 觉 得 解 决 今 天 问题 的 方 法 并 不 这 陌生 ， 自然 产 生 探 索 问题 的 欲 望 和 信 心 ．
数 学 学 习 与研 究 ２ １．７ ０ １ ｏ
速 度 向 东 行 走 １ ｈ后 ， 以 ５ ｋ ／ 乙 ｍ ｈ的 速 度 向北 行 走 ， 午 上 １ ：０ 两 人 相 距 多 远 ？ 观 察 投 影 后 ， 生 开 始 动 手 画 出 示 ０Ｏ ， 学 意图 ， 明显 ， 时学生 都明 白两人 之间 的距离 是确 定 的， 很 此
教 师 不 外 乎 问 了 以 下 几 个 方 面 的 问 题 ： 腰 三 角 形 沿 角 平 等
分 线 对 折 并 展 开 ， 半 个 图 形 和 右 半 个 图 形 重 合 ， 明 了 什 左 说
么？（ 图形 是 轴 对 称 图形 ） 能 说 出 ＡＡ Ｃ的 对 称 轴 是 什 么 你 Ｂ 吗 ？ （ 线 Ａ 同 学 们 ， 仔 细 观 察 一 下 ， 折 后 ， 个 底 角 直 Ｄ） 再 对 两 有 什 么关 系 ？ （ 等边 对等 角 ） 段 Ａ 是 等 腰 三 角 形 中 的 哪 线 Ｄ 些 重 要 线 段 ？ 由此 你 发 现 了 什 么 结 论 ？ （ 线 合 一 ） 思 ： 三 反 学 生 在 一 连 串浅 层 次 问 题 的 指 引 下 ， 步 一 步 地 完 成 教 学 一
旦
口 十 ０ 十 Ｃ
： 得 ｋ ：２ 由一 次 函数 的性 质 ， 道 这 个 函数 ， 知
，
到 这 种 方 法 的 ？所 以 ， 师 在 分 析 问 题 的 时 候 要 暴 露 思 考 教
问题 的过程 ： 们有 过利用 面积关 系来 探求数 式 规律 的经 我
验 ， 且 面 积就 是线 段 之 积 ， 长 之 间 的 关 系 正 可 以转 化 为 而 边
展 示 在 对 应 的 小 黑 板 上 ： ＡＡ Ｄ ① Ｂ ＡＡ Ｄ ② Ｂ ＝ Ｃ ③ ／Ｂ ＝ ／Ｃ Ｃ． Ｄ Ｄ． ． ＠Ａ ＿ Ｃ ⑤ 是 轴 对 称 图 形 ， 称 轴 ＤｊＢ ． 对 是 直 线 Ａ ． Ｂ Ｄ＝ ／Ｃ Ｄ ⑦ 等 腰 三 角 形 有 三条 对 称 轴 ， Ｄ⑥ Ａ Ａ ． 等 等 ． 时 ， 师再 适 时 地 用 问题 引 导 学 生 ： １ 如 何 用 文 字 这 老 （）
必 经 过 第 一 、 二 、 三 象 限 ． 错 ） 什 么 呢 ？实 际 上 ， 题 第 第 （ 为 原 并 没 有 说 ０＋ｂ ≠０ 当 Ⅱ＋ｂ＋Ｃ ＋ｃ ， ＝０时 ， Ⅱ＋ｂ＝ 一Ｃ故 得 ，
ｋ＝ 一１， 以 一 次 函数 的 解 析 式 为 Ｙ＝２ 所 ｘ＋２或 Ｙ＝ 一 一１ ，
臆
因而 直 线 Ｙ＝ｋ ｘ＋ｂ 经 过 二 、 象 限． 样 安 排 教 学 ， 学 必 三 这 使
生 “ 一 堑 ， 一 智 ” 受 益 会 更 大 ， 解 疑 ” 的 释 然 也 会 让 吃 长 ， “ 后
他 们 产 生 积 极 的情 绪体 验 ， 学 生 更 加 热 爱 数 学 学 习 ． 使
课堂 ， 以学 生 活动 与 思 考 为 主 ， 调 了 学 生 的亲 历 性 ， 分 发 强 充 展 了 学生 自主 学 习 和探 究 学 习 的 能力 ．
五 、 导 而 不 替 代 诱
识后 ， ： 属于哪一类 Fra Baidu bibliotek那 么 又属于哪一类？这时有的 问 ÷
学 生 会 说 依 然 是 单 项 式 ， 时 笔 者 让 学 生 独 立 思 考 ， 察 两 这 观 个 式 子 的异 同 ， 表 自己 的 看 法 和 观 点 ， 后 引 出 分 式 的 概 发 最 念， 这样 分式 的概 念 在 学 生 头脑 中 就 牢 固 地树 立起 来 了． 三、 故设 思 维 障碍 亚 里 士 多 德 说 过 ： 思 维 自疑 问 和 惊 奇 开 始． 在 教 学 “ ” 中 ， 师要 善 于设 置 思 维 障 碍 ， 教 引起 学 生 的认 知 冲 突 ， 发 激
发 展 的空 间 ， 缚 了学 生 思 维 的 发 展 ． 进 方 案 ： 手 让 学 束 改 放
生 进 行 操 作 与 观 察 ， 所 有 可 能 发 现 把 的结 论 以小 组 为 单 位 记 录 下 来 ， 后 然
数 学 教 学 的一 个 重 要 目的 就 是 发 展 学 生 的 思 维 能 力 ， 而思 维 活 动 中 ， 富 有 创 造 性 的 成 分 是 问题 ， 一 个 有 价 值 最 每 的 问题 都 可 以点 燃 学 生 思 维 中 的一 根 导 火 索 ． 在 提 问时 ， 师 应 根 据 教 材 的 特 点 和 教 学 内容 的 实 际 教 情 况 ， 妙设 地设 计 问 题 ， 住 契 机 ， 于艺 术 技 巧 地 提 问 ， 巧 抓 富 使学生主动 、 积极 地 思 考 与 学 习 ， 而 获 取 数 学 知 识 ． 如 ： 从 例
手给学生 ， 惜压缩 学生思 考 的时间 ， 缚 他们 的 手脚 ， 不 束 从
而 使 学 生 失 去 了发 展 的最 佳 契机 ． 例 如 ， 一 次 “ 腰 三 角 形 性 质 ” 同课 异 构 的 课 堂 上 。 在 等 的
学 生 的思 维能 力 ， 验 学 习数 学 的乐趣 ， 体 感悟 数 学 的 作用 ． 例 如 ， 者 在 勾 股 定 理 引 入 教 学 时 ， 影 展 示 ： 乙 两 笔 投 甲 位 探 险者 到 沙 漠 进 行 探 险 ， 日早 晨 ８ Ｏ ， 以 ６ｋ ／ 某 ：０ 甲 ｍ ｈ的