第6次课 数据处理与多项式计算-修订
MATLAB）课后实验答案[1]
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MATLAB）课后实验答案[1]实验⼀ MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显⽰MATLAB ⼯作空间的使⽤情况并保存全部变量。
(1) 0122sin851z e =+(2) 221ln(1)2z x x =++，其中2120.455i x +??=?- (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ?≤=-≤，其中t =0:0.5:2.5 解： M ⽂件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5]; z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2)) a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2) t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建⽴⼀个字符串向量，删除其中的⼤写字母。
解：(1) 结果：m=100:999;n=find(mod(m,21)==0);length(n)ans =43(2). 建⽴⼀个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：ch='ABC123d4e56Fg9';k=find(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=[]ch =实验⼆ MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S=?，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对⾓阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +??=。
六年级数学上册 第5讲 数据处理(教师版含解析)-(北师大版)
第5讲数据处理一.知识梳理知识点一：扇形统计图-认识扇形统计图扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。
知识点二：统计图的选择-三种统计图的特点要正确选择合适的统计图进行统计，首先要掌握三种统计图的不同特点，再根据不同的特点结合实际情况在反复实践中加强对比，这样才能选择合适的统计图。
知识点三：身高的情况1.分段整理数据并解决问题在分组整理数据时，要根据实际情况来确定每一段的数量，以便清楚地表达信息。
2.绘制复式折线统计图、选择合适的比较方法分析两组数据的区别在同等情况下，折线越陡，数量变化越大，反之，数量变化越小。
二.精讲精炼考点 1认识扇形统计图【例1】如图，苹果的销量占水果总销量的50%，香蕉的销量占总销量的12.5%，香蕉的销量是125kg，则橙子的销量是125kg，西瓜的销量是250kg，这一天的水果总销量是1000kg．【分析】(1)把水果总销量看作单位“1”，苹果的销量占了一半是50%，用25%减去12.%是香蕉的分率即可；(2)把水果总销量看作单位“1”，那么香蕉的销量是125kg相当于单位“1”的12.5%，然后用除法求出单位“1”，再乘25%即可求出西瓜的质量。
解：香蕉的销量占总销量的50%﹣25%﹣12.5%＝12.5%125÷12.5%＝1000(kg)1000×12.5＝125(kg)1000×25%＝250(kg)如图，苹果的销量占水果总销量的50%，香蕉的销量占总销量的12.5%，香蕉的销量是125kg，则橙子的销量是125kg，西瓜的销量是250kg，这一天的水果总销量是1000kg。
故答案为：50，12.5，125，250，1000。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。
1．如图的扇形统计图展示了阳阳一天的时间安排．(1)阳阳一天上课的时间是6小时．(2)阳阳的睡眠时间大于9小时．(填“大于”“小于”或“等于”)(3)阳阳的其他自由支配时间是 1.68小时．【分析】(1)根据百分数乘法的意义，用一天的时间(24小时)乘上课时间所占的百分率就是上课的时间。
《数学软件》实验报告-数据处理与多项式计算
附件二：实验项目列表附件三：实验报告（七）系：专业：年级：姓名：学号：实验课程：实验室号：_ 实验设备号：实验时间：指导教师签字：成绩：1. 实验项目名称：数据处理与多项式计算2. 实验目的和要求1.掌握利数据统计和分析的方法2.掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用3.掌握多项式的常用运算3. 实验使用的主要仪器设备和软件方正商祺N260微机；MATLAB7. 0或以上版本4. 实验的基本理论和方法（1）rand函数（2）均值：mean(x)（3）求和：sum(x)（4）方差：std(A,flag,dim)（5）最大值函数：y=max(x),[y,k]=max(x)，[Y,U]＝max（A,[],dim）（6）最小值函数：y=min(x),[y,u]=min(x)，[Y,U]＝min（A,[],dim）（7）length函数（8）find函数（9）sort函数：[Y,I]=sort(A,dim)（10）样条插值：Y1=interp1(X,Y,X1,’spline’)（11）polyfit函数：[P,S]=polyfit(X,Y,m)（12）plot函数（13）多项式求和（14）求根函数：x=roots(A)（15）多项式求值：y=polyval(P,X), y=polyvalm(P,X)5. 实验内容与步骤（描述实验中应该做什么事情，如何做等，实验过程中记录发生的现象、中间结果、最终得到的结果，并进行分析说明）（包括：题目，写过程、答案）题目：1.利用matlab提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质；（1）均值和标准方差。
（2）最大元素和最小元素。
（3）大于0.5的随机数个数占总数的百分比。
function f1x=rand(30000,1);disp('均值：');M=mean(x)disp('标准方差：');S=std(x,0,1)disp('最大元素：');MAX=max(x)disp('最小元素：');MIN=min(x)disp('百分比');a=length(find(x>0.5));X=a/30000>> f1均值：M =0.501标准方差：S =0.28946最大元素：MAX =0.99998最小元素：MIN =3.1508e-005百分比X =0.498532.将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理。
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
第六讲 MATLAB数值计算
5.2.4 矩阵的秩
求矩阵秩的函数: rank(A)。
例如，求例 5.7 中方程组系数矩阵 D 的秩，命令是：
D=[2, 2, -1, 1; 4, 3, -1, 2; 8, 5, -3, 4; 3, 3, -2, 2]; r=rank(D) r= 4
说明D是一个满秩矩阵。
5.2.5 向量和矩阵的范数
第五讲 MATLAB数值计算
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 特殊矩阵 矩阵分析 矩阵分解与线性方程组求解 数据处理与多项式计算 傅立叶分析 数值微积分 常微分方程的数值求解 非线性方程的数值求解 稀疏矩阵
5.1 特殊矩阵
5.1.1 对角阵与三角阵
1. 矩阵的对角元素 (1)提取矩阵的对角线元素 设 A 为 m×n 矩阵， diag(A) 函数用于提取矩阵 A主对 角线元素产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。 (2)构造对角矩阵
2. 矩阵的伪逆
对奇异方阵和长方阵，求矩阵伪逆的函数是 pinv(A)。
例5.5 求A的伪逆，并将结果送B。 A=[3,1,1,1; 1,3,1,1; 1,1,3,1]; B=pinv(A) 例5.6 求矩阵A的伪逆。 A=[0,0,0; 0,1,0; 0,0,1]; pinv(A)
5.2.3 方阵的行列式
函数A = pascal(n)生成一个n阶的帕斯卡矩阵。
1 1 3 4 6 10 10 20 15 35
1 5 15 35 70
5.2 矩阵分析
5.2.1 矩阵结构变换
1. 矩阵的转置
转置运算符是单撇号(')。
2. 矩阵的旋转
矩阵的旋转利用函数 rot90(A,k) ，功能是将矩阵 A旋 转90º 的k倍，当k为1时可省略。
2019年MATLAB)课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:: 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M 文件如下：123d4e56g9实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=,,,,,,时的y 值。
第六课(数据处理与多项式求根等)
一、 基本统计处理
2、查取最小值 MIN函数用来查取数据序列的最小值。 它的用法与命令格式与MAX函数完全一样， 所不同的是执行的结果是最小值。
一、 基本统计处理
3、求中值 所谓中值，是指在数据序列中其值的大 小恰好在中间。例如，数据序列9,2,5,7,12的中值为7 。 如果为偶数个时，则中值等于中间的两 项之平均值。
第六讲 数据处理方法 与多项式
一、 基本统计处理
一、 基本统计处理
1、查取最大值 MAX函数的命令格式有： [Y,I]= max (X)：将max(X)返回矩阵X的各列中的最大
元素值及其该元素的位置赋予行向量Y与I；当X为向量时，则Y与I 为单变量。
[Y,I]=max(X,[],DIM)：按数组X的第DIM维的方向
一、 基本统计处理
[y,l]=max(x) % 查出二维数组x中各列元素的最大值及其这些 % 元素的行下标赋予y,l y= 9 8 7 5 l= 2 1 3 2 [y,l]=max(x,[ ],1) % 本命令的执行结果与上面命令完全相同 y= 9 8 7 5 l= 2 1 3 2 [y,l]=max(x,[ ],2) % 由于本命令中DIM=2,故查找操作在各行中进行 y= 8 9 7 l= 2 1 3
lecture_04_多项式运算及数据处理
[例] x,y的实测数据见表4-1,求x1=2.55处的插值结果。
x=[1.0 2.0 3.0 4.0 5.0]; %输入变量数据x y=[11.2 16.5 20.4 26.3 30.5]; %输入变量数据y x1=2.55; %输入待插值点x y11=interp1(x,y,x1,'nearest') %最近点插值方法的插值结果 y12=interp1(x,y,x1,'linear') %线性插值方法的插值结果 y13=interp1(x,y,x1,'cubic') %三次Hermite插值方法的插值结果 y14=interp1(x,y,x1,'spline') %样条插值方法的插值结果 y11 = 20.4000 y12 = 18.6450 y13 = 18.6028 y14 = 18.4874
6 计算多项式的值
给出自变量的范围，polyval 命令可以计算多项 式的值 例如： »x=linspace(-1, 3) ; p=[1 4 -7 -10] ; v=polyval(p , x) ;
计算x值上的p(x)，把结果存在v里。然后用函 数plot绘出结果。 »plot(x , v),title(' x^3+4x^2-7x-10 '), xlabel(' x ')
7 有理多项式
在许多应用中，例如Fourier， Laplace和Z变换，出现 有理多项式或两个多项式之比。在MATLAB中，有理多 项式由它们的分子多项式和分母多项式表示。 对有理多项式进行运算的两个函数是residue和polyder。 函数residue执行部分分式展开。 形式：[r,p,k]=residue(num,den) 式中，num和den 分别表示分子和分母多项式的系数行向量。 分解的结果形式：
北师大版六年级上册总复习---第6课时《数据处理》PPT课件
（2）按照你的方法实际地比一比。
小虎队的身高： （1.49+1.57+1.56+1.68+1.64+1.64+1.61+1.58+1.53+1.60+ 1.75+1.62）÷12≈1.61（米）
小鹿队的身高：
（1.50+1.57+1.59+1.65+1.58+1.54+1.55+1.65+1.58+1.52+ 1.56+1.80）÷12≈1.59（米）
人数 18 8 15 4 5 50
占百分比 36% 16% 30% 8% 10%
根据上表绘制有关的扇形统计图。
漫画
科普 10%
8%
杂志
先计算喜欢各类读物的人数占全班人数的百
36%
分比。
六一班同学喜欢读书的类别情况 统计图
小说 30%
教辅 16%
3.下表是某市两个商场营业额情况统计表。（单位: 万元）
（2）从哪幅图可以看出每10万人中受教育程度为大学的 人数的变化情况？ 折线统计图
（3）2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是多 少？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？
2010年每10万人中受教育程度为小学的人数是26779 人，从条形统计图中得到这个数据。
4.学校要举办六年级篮球赛，下表是六（1）班
在复习阶段的自测成绩情况，请看图回答问题。
自测成绩统计图 （1）从折线统计图上可以看出
（ 乙 ）的成绩提高得快。
（2）第（ 5 ）次自测两人成绩 相差最多，第（ 2 ）次自
《MATLAB编程与实践》(电科)课程教学大纲
《MATLAB编程与实践》教学大纲一、课程简介本课程是电子信息科学与技术的一门专业必修课，MATLAB是美国MATHWORKS推出的一种优秀数学软件，现已发展为一种多学科、多工作平台的大型软件,逐渐成为数字信号处理、动态系统仿真、自动控制等课程的基本教学工具，是本科以上学历的理工科学生必须掌握的基本技能。
本课程的目的和任务是使学生掌握MATLAB的数据类型、矩阵输入、基本操作方法、语法结构、函数的使用以及二维、三维绘图功能，并能熟练使用相关工具箱，为后续课程的学习，工程设计和科学研究打下基础。
二、课程教学目标通过本课程的学习，学生应实现如下目标：1、知识目标：了解：MATLAB仿真软件的发展历史，软件的系统要求、工作环境及各种功能，MATLAB的在线帮助方法，编程设计的基本原则，控制系统的仿真，在不同领域的应用。
掌握：矩阵的定义和表示方法，数据类型及各数组和多项式的运算，微积分、线性代数运算及方程求解，基本的编程设计方法，基本的二维、三维图形的绘制，简单系统的数学模型建立及转化为系统仿真模型进行分析。
2、能力目标：（1）对MATLAB软件有初步的认识和了解；（2）掌握MATLAB文件、函数库与控制语句等程序设计基础；（3）掌握MATLAB基本的数值计算、符合运算方法；（4）掌握MATLAB二维、三维图形的绘制基础和图形控制方法；（5）能利用Simulink软件进行较简单的系统建模仿真并分析处理。
三、课程教学基本要求为了更好地掌握本课程的知识，必须先修《高等数学》、《线性代数》等课程，要求同学们课前预习、课后复习及按要求完成老师布置的作业。
四、课程教学模块（或教学内容）与学时分配理论教学部分五、教学方法与策略1、讲授法：以解决实际问题为目的，以MATLAB程序设计及仿真贯彻始终，重点讲授MATLAB的强大计算功能和作图功能。
在程序设计中注意培养学生的独立编写程序的能力，在常见应用中注意培养学生的创新能力和进取精神。
数据分析与多项式计算
目录
数据分析基础 多项式计算基础 数据分析与多项式计算的应用 案例研究 总结与展望
01
数据分析基础
内部数据、外部数据、公开数据、调研数据等。
问卷调查、网络爬虫、API接口、第三方数据提供商等。
数据来源与收集
数据收集方法
数据来源
填充缺失值、删除缺失值、插值等。
数据缺失处理
识别异常值、处理异常值。
数据异常值处理
归一化、标准化等。
数据标准化
分类变量编码、连续变量编码等。
数据编码
数据清洗与预处理
描述性统计
均值、中位数、众数、方差等。
分布探索
直方图、箱线图等。
相关性分析
散点图、相关系数等。
可视化工具
Excel、Tableau、Power BI等。
数据探索与可视化
02
多项式计算基础
多项式是由变量、数字和运算符构成的数学表达式，表示为P(x)=a_n*x^n+a_{n-1}*x^{n-1}+dots+a_1*x+a_0，其中a_i是常数，x是变量。
多项式的因式分解与展开
因式分解是将一个多项式表示为若干个因子的乘积形式，而展开则是将一个多项式的乘积展开成若干项的和。
总结词
因式分解是将一个多项式表示为若干个因子的乘积形式。例如，多项式x^2-4可以分解为(x+2)(x-2)。因式分解有助于简化多项式和解决与多项式相关的问题。展开是将一个多项式的乘积展开成若干项的和。例如，(x+2)^2可以展开为x^2+4x+4。展开有助于理解多项式的结构和性质。
预测与优化
02
数据分析不仅可以帮助我们理解过去和现在的情况，还可以通过建立预测模型来预测未来的趋势和结果。这有助于我们提前制定计划和策略，优化资源配置，提高效率和效益。
北师大版六年级上册数学第五单元《数据处理》全单元教学课件
李明每天花多少小时做作业？
24×13％=3.12（小时）
4.空气的主要成分按照体积含量各占总体积百分比情况如下图。
（1）在100L空气中含有多少升氧气？（2）估计一下，教室内大约有多少升氧气？
100×21%=21(L)
提示：假设教室长10米宽8米高3米，教室内空气的体积是10×8×3=240（立方米）=240000（L） 240000×21%=50400（L）
（2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全市男生的平均身高的增长情况一致吗？
（3）淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化吗？
一、四
三
根据统计，全市初三男生的平均身高是 164 cm，请你估计三年后淘气初三时的身高。
笑笑想比较甲、乙两班10名同学的身高情况，看看有什么不同。
可以怎样比较？与同伴交流。
第五单元《数据处理》教 学 课 件
北师大版六年级上册数学
第五单元 数据处理
扇形统计图
学习目标
2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。
1.通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。
我国居民平衡膳食宝塔图
下表是笑笑家一天各类食物的摄入量。
种类
摄入量/克
约占总摄入量的百分比
22.5
2.牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下。
每天喝一袋250g的牛奶，能补充脂肪多少克？
解题思路：
脂肪占了总量的4％，就是求250克4％是多少？
2.每天喝一袋250g的牛奶，能补充脂肪多少克？
250×4％=10（克）
陈东家每月各项支出计划如下图。
李丽家每月各项支出计划如下图。
实验6数据处理与多项式计算
实验六数据处理与多项式计算1、利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1）均值和标准方差（2）最大元素和最小元素（3）大于0.5的随机数个数占总数的百分比命令语句：x=rand(1,30000);M=mean(x);disp(['中值是：',num2str(M)])Y=std(x,0);disp(['标准差是：',num2str(Y)])Max=max(x);disp(['最大值是：',num2str(Max)])Min=min(x);disp(['最小值是：',num2str(Min)])h=length(find(x>0.5));p=h/length(x);disp(['大于0.5的随机数的个数占总数的百分比是：',num2str(p)])运行结果：中值是：0.5008标准差是：0.28827最大值是：1最小值是：1.4327e-005大于0.5的随机数的个数占总数的百分比是：0.500232、将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：（1）分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号（2）分别求每门课的平均分和标准方差（3）5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号（4）将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh提示：上机调试时，为避免输入学成绩的麻烦，可用取值范围在[45，95]之间的随机矩阵来表示学生的成绩。
命令语句：gra=45+(95-45)*rand(100,5);[Max,M]=max(gra);disp('每门课程的最高分分别为：')disp(Max)disp('对应的学生序号为：')disp(M)[Min,m]=min(gra);disp('每门课程的最低分分别为：')disp(Min)disp('对应的学生序号为：')disp(m)mea=mean(gra,1);disp('每门课程的平均成绩分别为：')disp(mea)S=std(gra,0,1);disp('每门课程的标准差分别为：')disp(S)Sum=sum(gra,2);[h,hi]=max(Sum);disp(['总分的最高分是：',num2str(h),'对应的学生序号是：',num2str(hi)])[l,lo]=min(Sum);disp(['总分的最低分是：',num2str(l),'对应的学生序号是：',num2str(lo)])[zcj,xsxh]=sort(Sum,1,'descend');disp(zcj')disp(xsxh')运行结果：每门课程的最高分分别为：94.1809 94.1516 94.9478 94.7707 94.4995对应的学生序号为：34 9 4 53 56每门课程的最低分分别为：45.2624 45.6355 46.1706 45.1971 47.9571对应的学生序号为：90 45 73 6 50每门课程的平均成绩分别为：69.5822 70.2934 72.8847 71.2838 75.0165每门课程的标准差分别为：13.3199 13.6988 13.8423 14.7464 13.4626总分的最高分是：428.1864对应的学生序号是：95总分的最低分是：279.2588对应的学生序号是：45Columns 1 through 7428.1864 420.0410 419.0557 410.3371 408.8123 408.8079 408.4375Columns 8 through 14407.3538 407.0178 404.5598 401.7015 400.1745 398.3567 396.1045 Columns 15 through 21395.1541 392.8357 391.9679 390.8362 388.6245 388.4548 385.7564 Columns 22 through 28385.3047 385.0937 384.3659 384.2019 382.8569 382.8090 381.5782 Columns 29 through 35381.1756 379.1513 379.0778 378.9467 374.3388 374.1139 373.6048 Columns 36 through 42372.8827 372.5281 371.4690 369.4311 369.3324 367.2993 367.0748 Columns 43 through 49367.0737 366.9297 365.8374 365.5122 365.2037 364.3699 361.5265 Columns 50 through 56361.2949 359.8544 359.6931 359.6172 357.5681 354.6471 354.1792 Columns 57 through 63354.1778 353.9902 353.9515 351.3498 350.7373 350.3063 349.3692 Columns 64 through 70347.6375 346.8950 346.7471 345.5813 345.4050 344.2613 343.5125 Columns 71 through 77341.9578 341.6438 338.1637 337.2573 336.2928 335.7172 333.3441 Columns 78 through 84330.8011 330.0019 327.9667 326.6155 326.1783 325.2946 325.1184 Columns 85 through 91321.8141 321.5781 320.9224 319.5320 316.1455 313.9947 313.0456 Columns 92 through 98312.1091 308.9346 305.6680 303.8017 303.5141 300.5636 298.0691 Columns 99 through 100294.3123 279.2588Columns 1 through 1195 83 65 94 28 4 3 55 69 35 87 Columns 12 through 2240 58 92 71 44 49 64 51 100 36 63 Columns 23 through 3334 56 74 53 38 10 12 89 84 86 75 Columns 34 through 4448 72 31 15 9 30 14 13 11 29 73 Columns 45 through 5576 7 91 43 6 39 93 60 41 5 20 Columns 56 through 6616 79 22 61 19 80 23 70 33 62 8 Columns 67 through 7727 85 57 50 25 47 98 2 97 1 21 Columns 78 through 8846 96 88 66 82 59 18 81 26 42 52 Columns 89 through 9999 78 24 17 37 68 54 67 90 32 77Column 100453、某气象观测站测得某日6：00 18：00之间每隔2h的室内外温度（C）如实验表1所示。
(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]
![(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d27ebaa958fb770bf78a55b8.png)
实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M 文件如下： 123d4e56g9实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理回顾与思考(教案)
2.逻辑推理能力：培养学生运用数学知识进行逻辑推理，通过分析数据，发现数据之间的关系和规律，提高逻辑思维水平。
3.数学建模素养：鼓励学生运用所学知识构建数学模型，解决实际问题，培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系和空间形式，增强数学建模能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“数据的收集与整理”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要收集和整理数据的情况？”比如，统计班级同学的身高、体重，或是调查同学们最喜欢的课外活动。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据收集与整理的奥秘。
在教Байду номын сангаас过程中，应通过以下方式突出重点，突破难点：
-使用多媒体演示数据收集与整理的过程，使学生直观地理解各步骤。
-设计互动环节，如小组讨论和动手实践，让学生在操作中掌握重点知识，解决难点问题。
-提供丰富的例题和练习，包括不同类型和难度的题目，帮助学生巩固知识，并在实践中提高解题能力。
-对学生进行个性化指导，针对不同学生的理解程度，提供针对性的帮助和辅导。
-频数与频率的概念及应用：强调频数分布表和频率的概念，以及它们在数据分析中的重要性，通过实例让学生掌握如何构建频数分布表和计算频率。
2.教学难点
-数据收集的准确性：难点在于如何确保收集到的数据真实、准确，教学中需强调数据的可靠性，并讨论避免数据偏差的方法。
-数据整理的细节处理：在整理数据时，如何选择合适的图表类型以及如何准确地呈现数据，是学生容易感到困惑的地方。需要通过具体的案例，指导学生如何处理数据整理中的细节问题。
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【例】表所示为我国0~6个月婴儿的体重、身长参考标准， 用3次样条插值分别求得婴儿出生后半个月到5个半月每隔 1个月的身长、体重参考值。 表 我国婴儿体重、身长计量表
出生 身长（cm） 体重（kg） 50.6 3.27 1月 56.5 4.97 2月 59.6 5.95 3月 62.3 6.73 4月 64.6 7.32 5月 65.9 7.70 6月 68.1 8.22
求和与求积 数据序列求和的函数是sum。sum函数的调用格式如下。 ● sum(A)：如果A是一个向量，则返回向量各元素的和。如 果A是一个矩阵，则返回一个行向量，其第i个元素是A的 第i列的元素和。 ● sum(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim 为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的各元 中小明与小华的 10 次射击成绩（单位：环）如表 5.1 所示，试比 较两人的成绩。
表 5.1 小明 小华 7 7 4 6 9 10 8 5 选手射击成绩表 10 9 7 8 8 10 7 9 8 5 7 6
a=[7,4,9,8,10,7,8,7,8,7;7,6,10,5,9,8,10,9,5,6]'; mean(a) ans = 7.5000 7.5000 std(a) ans = 1.5811 1.9579 两人成绩的平均值相同，但小明的成绩的标准方差较小，说 明小明的成绩波动较小，成绩更稳定。
标准方差与相关系数 1．求标准方差 方差描述了一组数据波动的大小，方差越小，数据波动越 小。在MATLAB中，提供了计算数据序列的标准方差的函 数std。 对于向量X，std(X)返回一个标准方差。对于矩阵A， std(A)返回一个行向量，它的各个元素便是矩阵A各列或 各行的标准方差。std函数的一般调用格式为 Y=std(A,flag,dim) 其中flag取0或1，当flag = 0时，按σ1所列公式计算标准方 差；当flag = 1时，按σ2所列公式计算标准方差。dim取1 或2，当dim = 1时，求各列元素的标准方差；当dim = 2时， 则求各行元素的标准方差。默认flag = 0，dim = 1。
可以用polyval函数按所得的多项式计算xi各点上多项式的 值，polyval函数将在后面详细介绍。下面先用polyval求得 xi各点上的函数近似值： xi=0.05:0.2:1.05; yi=polyval(f,xi) plot(x,y,':o',xi,yi,'-*')
图中虚线为数据表[x，y]构成的折线，实线为拟合多项式f(x) 在xi各点上的函数近似值f(xi)所构成的曲线。
求数据序列平均值的函数是mean，mean函数的调用格式如下。 ● mean(A)：如果A是一个向量，则返回向量的算术平均值。如果A是一 个矩阵，则返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的算术平均值。 ● mean(A,dim)：当dim为1时，该函数等同于mean(A)；当dim为2时， 返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的算术平均值。 求数据序列中值的函数是median，其用法和mean完全相同。
54 86 453 45 【例】分别求矩阵 90 32 64 54 中各列和各行元素中的最大值。 23 12 71 18
x=[54,86,453,45;90,32,64,54;-23,12,71,18]; [y,l]=max(x) y= 90 86 453 54 l= 2 1 1 2 y=max(x,[ ],2) y= 453 90 71 求矩阵最小值的函数是min，其用法和max完全相同。
设时间变量t为一行向量，c为一个两列矩阵，其中第1列存放身长，第2列储存 体重。命令如下： t =0:1:6; c=[50.6,56.5,59.6,62.3,64.6,65.9,68.1; 3.27,4.97,5.95,6.73,7.32,7.70,8.22]'; XI =0.5:1:5.5 XI = 0.5000 1.5000 2.5000 3.5000 4.5000 5.5000 YI=interp1(t,c,XI,'spline') %用3次样条插值计算
函数max和min还能对两个同型的向量或矩阵进行比较。max 函数调用格式如下。 ● max(A,B)：A、B是两个同型的向量或矩阵，返回值是与 A、B同型的向量或矩阵，其中的每个元素等于A、B对应 元素的较大者。 ● max(A,n)：n是一个标量，返回值是与A同型的向量或矩 阵，其中的每个元素等于A对应元素和n中的较大者。
2．相关系数 相关系数用来衡量两组数据之间的线性相关程度。 corrcoef函数用于求数据的相关系数矩阵。 ● corrcoef(X,Y)：求向量X和Y的相关系数。 ● corrcoef(X)：它把矩阵X的每列作为一个变量，然后求它 们的相关系数。
排序 MATLAB提供了对向量X进行排序的函数sort(X)，函数返回 一个对X中的元素按升序排列的新向量。 sort函数也可以对矩阵A的各列或各行重新排序，其调用格式 为 [Y,I]=sort(A,dim,mode) 其中Y是排序后的矩阵，而I记录Y中的元素在A中的位置。 dim指明对A的列还是行进行排序，若dim = 1，则按列排； 若dim = 2，则按行排。mode指明按升序还是降序排序， 'ascend'为升序，'descend'为降序。dim默认取1，mode 默认取'ascend'。
多项式乘除运算 函数conv(P1,P2)用于求多项式的乘积，其中P1、P2是两个 多项式的系数向量。 函数[Q,r] = deconv(P1,P2)用于对多项式作除法运算，其中 P1、P2是两个多项式的系数向量，返回值Q是商式的系数 向量，r是余式的系数向量。
x 4 8x3 10 【例 5.13】求 ( x 8 x 10) (2 x x 3) 和 。 2 x2 x 3 A=[1,8,0,0,-10]; 从上面的运行可知，两个多项式的乘积是 B=[2,-1,3]; 一 个 6 次 多 项 式 ： 2x6 + 15x5 C=conv(A,B) 5x4 + 24x320x2 + 10x 30。 C= 多项式A除以多项式B的商式P为 0.5x2 + 4.25x + 1.375 ， 余 式 r 2 15 -5 24 -20 10 -30 为 11.375x 14.125。 [P,r]=deconv(A,B) P= 0.5000 4.2500 1.3750 r= 0 0 0 -11.3750 -14.1250
二维数据插值 若已知的数据集是三维空间中的一组离散点集，即被插值函 数依赖于两个自变量变化时，插值函数是一个二维函数。 对依赖于两个参数的函数进行插值的问题称为二维插值问 题。解决二维插值问题的函数是interp2，其调用格式为 Z1=interp2(X,Y,Z,X1,Y1,'method') 其中X、Y是两个向量，分别描述两个参数的采样点，Z是与 参数采样点对应的函数值，X1、Y1是两个向量或标量， 描述欲插值的点，Z1是根据相应的插值方法得到的插值结 果，method的取值与一维插值函数相同。
多项式计算
多项式的加减运算 在MATLAB中，多项式的加减运算就是其所对应的系数向量 的加减运算。如果多项式的次数不同，则应该把低次的多 项式系数不足的高次项用0补足，使同式中的各多项式具 有相同的次数。例如，计算(x3 2x2 + 5x + 3) + (6x 1)， 命令如下： a=[1,-2,5,3]; b=[0,0,6,-1]; c=a+b c= 1 -2 11 2
x y 0.0 0.447 0.1 1.978 0.2 3.28 0.3 6.16 0.4 7.08 0.5 7.34 0.6 7.66 0.7 9.56 0.8 9.48 0.9 9.30 1.0 11.2
x=0:0.1:1; y=[-0.447,1.978,3.28,6.16,7.08,7.34,7.66,9.56,9.48,9.30,11.2]; f=polyfit(x,y,2) %计算2次拟合多项式的系数 f= -9.8108 20.1293 -0.0317 故f(x) = 9.810 8 x2 + 20.129 3x 0.031 7。
数据插值
在工程测量和科学实验中，所得到的数据通常都是离散的。如果要得到 这些离散点以外的其他点的数值，就需要根据这些已知数据进行估算， 即插值。 一维数据插值 若已知的数据集是平面上的一组离散点集，即被插值函数是一个单变量 函数，则数值插值问题称为一维插值。在MATLAB中，实现插值的函 数是interp1，其调用格式为 Y1=interp1(X,Y,X1,'method') 函数根据X、Y的值，计算函数在X1处的值。X、Y是两个等长的已知向 量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值的 点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法，允许的取 值如下。 ● 'linear'：线性插值。线性插值是默认的插值方法。它是把与插值点靠 近的两个数据点用直线连接，然后在直线上选取对应插值点的数据。 ● 'nearest'：最近点插值。根据已知插值点与已知数据点的远近程度进 行插值。插值点优先选择较近的数据点进行插值操作。 ● 'cubic'：3次多项式插值。根据已知数据求出一个3次多项式，然后根 据该多项式进行插值。 ●'spline'：3次样条插值。所谓3次样条插值，是指在每个分段（子区间） 内构造一个3次多项式。
曲线拟合
曲线拟合的目的也是用一个较简单的函数去逼近一个复杂的或未知的函数。 构造函数y = g(x)去逼近实际函数f(x)，但它拟合的最优标准是采用常见的 最小二乘原理，所构造的g(x)是一个次数小于插值节点个数的多项式。曲 线拟合的最小二乘原理，就是使上述拟合多项式在各节点处的偏差 g(xi) yi的平方和达到最小。 【例】已知数据[x，y]如表5.5所示，试求2次拟合多项式f(x)，然后求 x = 0.05，0.25，0.45，0.65，0.85，1.05各点的函数近似值。