偏心受压构件例题剖析

1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1 1 0.002(10 8)2
=0.992
Nu =0.9φ［fc A + fyˊ（As +Asˊ）］ =0.9×0.992［9.6×300×400+300（1235+1235）］
=1690070N＞N= 260 kN 故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配4
l0/h=
2500 500
=5≤5，故η=1.0
3．判别大小偏心受压
h0=h-40=500-40=460mm
x=
N
1600103
1 fcb 1.011.9 300
=448.2 mm＞ξbh0=0.55×460=253 mm
属于小偏心受压构件。
4．重新计算x e=ηei+-as=1.0×132.5+-40=342.5mm
第六章 钢筋混凝土纵向受力构件
第 四讲
教学目标：
1. 偏心受压构件正截面承载力计算方法； 2. 了解钢筋混凝土受拉构件的破坏特征; 3. 理解钢筋混凝土受拉构件的受力特点; 4. 掌握钢筋混凝土受拉构件基本构造要求。
重点
大小偏心受压构件承载力计算。
难点
大小偏心受压构件承载力计算。
§6.3 偏心受压构件承载力计算
eo=M/N=150×106/260×103=577mm ea=max（20，h/30）= max（20，400/30）=20mm ei=eo+ea = 577+20=597mm
（2）求偏心距增大系数
l0 / h =3000/400=7.5＞5，应按式（6.3.1）计算。
ζ1
0.5 fc A N
20（As=Asˊ=1256mm2），箍筋选用Φ8@250，如图4.3.7。
【例6.3.2】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸 b×h=300mm×500mm，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强 度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，as=as′=40mm，承 受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值M=180kN·m，采用 对称配筋，求纵向钢筋面积As=As′。
x 2
f y h0 as
260 103
7711.09.6300 90.3360
90.3 2
300360 40
=1235mm2
（5）验算配筋率
As=Asˊ=1235mm2> 0.2%bh=02% ×300×400=240mm2， 故配筋满足要求。
（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力
lo/ b=3000/300=10＞8
0.59.6300 400 260 103
2.22
1.0
取ξ1=1.0
ζ2
1.15 0.01 l0 h
1.15 0.013000 1.075 1 400
取ξ2=1.0
η
1
1 1400
ei
h0
l0 h
2ζ
ห้องสมุดไป่ตู้
1ζ
2
1
1 1400 597
3000 400
2
1.0
1.0
1.024
400
（3）判断大小偏心受压
=1375mm2
6．验算垂直于弯矩作用平面的承载力
l0/b=2500/300=8.33＞8
1
1 0.002 (l0 / b 8)2
1
1 0.002(8.33 8)2
=0.999 Nu =0.9[（As+As′）fy′+Afc]
=0.9×0.999[（1375+1375） ×300+300×500×11.9]
【例6.3.1】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400 mm， 采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000 mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值 N=260kN，as=asˊ=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢 筋的截面面积As=Asˊ。
【解】fc=9.6N/mm2,=1.0, fy=fyˊ=300N/mm2，ξ b=0.55 （1）求初始偏心距ei
=0.652
x h0
=0.652×460=299.9mm
5．求纵筋截面面积As、As′
As=As′=
Ne 1 fcbx(h x / 2)
f
' y
(h0
as'
)
1600 103 342.5 1.0 11.9 300 299.9(500 299.9 / 2) 300 (460 40)
=2346651N＞N=1600kN
故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧 各配2 22（As=As′=1520mm2），如图4.3.8所示。
4.3.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算简介
1．轴向压力对斜截面抗剪承载力的影响。 试验表明：轴向压力对斜截面的抗剪承载力起有利作用 原因：轴向压力的存在将抑制裂缝的开展，从而提高抗剪 承载力，但是这种作用是有限的。随着轴压比的增大斜截面的 抗剪承载力将增大，当轴压比＝0.3~0.5时，斜截面承载力达 到最大，继续增大轴压比，受剪承载力反而降低。
【解】fc=11.9N/mm2，fy=
1=1.0, 1 =0.8
1．求初始偏心距ei
f
= 300N/mm2,
y
b=0.55,
M e0= N
180103 112.5 1600
ea=（20，
h 30
）= max (20,
500 30
)=20mm
ei=e0+ea=112.5+20=132.5mm
2．求偏心距增大系数η
x N
1 fcb
260 103 1.0 9.6 300
90.3mm
b ho
0.55 (400
40)
198
为大偏心受压。
（4）求As=Asˊ
e
ei
h 2
as
(1.024 59
400 2
40)mm
771mm
x
=90.3mm
>2a
' s
=80mm,
则有
Asˊ=As=
Ne
1
f cbx h0
2．抗剪计算公式及其适用条件 （1）计算公式
V≤Vcs =
1.715.0bhf0t + fyv
Asv s
h0
0.07N
（4.3.20）
式中 —偏心受压构件计算截面的剪跨比，对框架结
构中的框架柱，取λ= H n 。当λ≤1时，取λ=1；当λ＞3时，
2h0
取λ=3；
ξ=
N b1 fcbh0
Ne 0.451 fcbh0 (1 b )(h0 as' )
1
fcbh0
b
1600
103
1600103 0.5511.9300 460 342.5 0.451.011.9300 460 1.0
11.9
300
460
0.55
(0.8 0.55)(460 40)