高考物理 一轮复习 专题一 力与运动 第1讲 力与物体的平衡

M、A、B 在同一直线上时，A、B 间距为 r′＝0.6 m，F 库′＝kQr′Q2 ＝
0.225 N，以 A 球为研究对象受力分析图如图丙所示，可知 F2′＝
1.0 N，F1′－F 库′＝1.0 N，F1′＝1.225 N，所以 C 正确；将 B 移到
无穷远，则 F 库″＝0，可求得 F1″＝F2″＝1 N，D 错误。
考向三 电学中的平衡问题
核心知识
规律方法 处理电学中的平衡问题的方法： 与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析 方法是：
1.如图12所示，一带电小球用绝缘轻质细线悬挂 于O点，空间存在场强方向、大小均可调节的 匀强电场，开始时匀强电场方向水平向右，小 球平衡时细线与竖直方向成θ角(θ＜45°)。现 使电场方向在原竖直平面内沿逆时针方向缓慢 转过2θ角(转动过程中小球所带电荷量不变)， 而保持小球在原位置不动，则此过程中下列判 断正确的是( )
受绳子的拉力比较小，则斜面对P的摩擦力沿斜面向上，OP绳拉 力一直增大，则摩擦力先变小后反向增大，选项B正确；以斜面和 P、Q整体为研究对象受力分析，根据平衡条件，斜面受地面的摩 擦力与OA绳拉力的水平分力等大反向，故摩擦力方向向左，选项 C错误；以斜面体和P、Q整体为研究对象受力分析，根据竖直方 向受力平衡：FN＋Fcos α＝M斜g＋MPg＋MQg，式中α为F与竖直方 向的夹角，由上图分析可知F的最大值即为MQg(当F竖直向上时)， 故Fcos α＜MQg，则FN＞M斜g＋MPg，选项D正确。 答案 BD
答案 BC
高频考点一 共点力作用下物体的平衡
审题流程 第一步：审题干→获取信息
第二步：审选项→构建思路
解析 弹簧如果处于原长状态，则滑块受重力、斜面弹力和摩擦 力作用，A 项错误；弹簧如果处于伸长状态，假设斜面对滑块的 支持力为零，则滑块仅受重力和弹簧的拉力作用，两力方向不共 线，滑块不可能静止，这时弹簧对滑块的拉力一定小于重力垂直 斜面方向的分力，B 项正确，C 项错误；不论弹簧处于何种状态， 由平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力 Ff＝mgsin 30°＝12mg，D 项正确。 答案 BD
3.(2013·新课标全国卷Ⅱ，18)如图14所示，在光 滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别 位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置 于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场 场强的大小为( )
3kq A. 3l2
解析 由题意知，处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越 长，根据F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项 A中导体的有效长度最大，所以A正确。 答案 A
解析 金属棒通电后，闭合回路电流 I＝RE＝122 A＝6 A 导体棒受到的安培力大小为 F＝BIL＝0.06 N。 开关闭合后，电流方向为从 b 到 a，由左手定则可判断知金属 棒受到的安培力方向竖直向下 由平衡条件知：开关闭合前：2kx＝mg 开关闭合后：2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入数值解得 m＝0.01 kg 答案 方向竖直向下 0.01 kg
答案 B
A.支架对地面的压力大小为2.0 N B.两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N C.将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力 大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N D.将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N
解析
小球
A、B
间的库仑力为
F
库
＝
k
规律方法 1.研究对象的选取方法：(1)整体法 (2)隔离法 2.受力分析的顺序
一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整 体法与隔离法分析物体的受力情况。 3.处理平衡问题的基本思路
规律方法 1.研究对象的选取方法：(1)整体法 (2)隔离法 2.受力分析的顺序
一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整 体法与隔离法分析物体的受力情况。 3.处理平衡问题的基本思路
第1讲 力与物体的平衡
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1.(2013·新课标全国卷Ⅱ，15)如图1所
示，在固定斜面上的一物块受到一
外力的作用，F平行于斜面向上，若
要物块在斜面上保持静止，F的取值
应有一定范围，已知其最大值和最
图1
小值分别为F1和F2(F2＞0)。由此可
求( )
A.物块的质量
B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力
5.一个人最多能提起质量 m0＝20 kg 的重物。在倾角θ＝15°
的固定斜面上放置一物体(可视为质点)，物体与斜面间动摩 擦因数 μ＝ 33。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求人能 够向上拖动该重物质量的最大值 m。
图8
解析 设 F 与斜面倾角为 α 时，拖动的重物最大质量为 m，由 平衡条件可得 Fcos α－mgsin 15°－μFN＝0 FN＋Fsin α－mgcos 15°＝0 由已知可得 F＝m0g 联立解得 m＝ms0i（n c1o5s°＋α＋μcμossin15α°）
考向二 共点力作用下物体的动态平衡
核心知识
规律方法 求解动态平衡问题的思想和方法 1.基本思想：化“动”为“静”，“静”中求“动”
2.基本方法 (1)解析法：对研究对象受力分析，建立平衡方程，然后根据 自变量的变化确定力的变化。 (2)图解法
解析 在支架的两种状态下，座椅均处于平衡 状态，合力均为零，故F不变。座椅受重力和两 绳的拉力而平衡，支架倾斜后与原状态相比， 两绳拉力的夹角变小，而两力的合力不变，与 重力等大反向，由平行四边形的边的关系知， 轻绳对座椅的拉力F1变小，A项正确。
QQ r2
＝
9.0×109×3.0×10－60×.323.0×10－6 N＝0.9 N，以 B 和绝缘支架整体
为研究对象受力分析图如图甲所示，地面对支架支持力为 FN＝
mg－F 库＝1.1 N，A 错误；以 A 球为研究对象，受力分析图如图
乙所示，F1＝F2＝mAg＋F 库＝1.9 N，B 正确；B 水平向右移，当
1.如图4所示，杂技演员站在一块被他踩成
斜面的木板上处于静止状态，关于斜面对
演员的作用力，下面说法正确的是( ) A.木板对人可能有摩擦力作用，也可能没
有摩擦力作用
图4
B.木板对人一定有摩擦力
C.木板对人的弹力方向一定竖直向上
D.木板对人的作用力方向垂直板斜向上
解析 人在斜面上静止，必然受到静摩擦力 作用，A错误，B正确；木板对人的作用力是 摩擦力与支持力的合力，根据二力平衡，木 板对人的作用力与重力大小相等，方向相反， C、D错误。
答案 D
2.如图13所示，两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬 挂于O1、O2两点，已知O1O2连线水平，导体棒静止时绝缘细线 与竖直方向的夹角均为θ，保持导体棒中的电流大小和方向不 变，在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的 夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是( )
图13
解析 在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状 态，则物体b受到挡板的静摩擦力作用，且f＝F，因此它们之 间一定存在弹力，故弹簧的弹力大于物体b的重力，由整体法 可知，a物体对水平挡板的压力大于2mg，故选项A、D错误， C正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体没有相对运动的 趋势，故没有受到摩擦力，选项B错误。 答案 C
答案 B
A.绳OA的拉力一直增大 B.斜面对物块P的摩擦力的大小可能先减小后增大 C.地面对斜面体有向右的摩擦力 D.地面对斜面体的支持力大于物块P和斜面体的重力之和
解析 缓慢改变绳OA的方向至θ＞90° 的过程，OA拉力的方向变化如图从1 位置到2位置到3位置所示，可见OA的 拉力先减小后增大，OP绳的拉力一直 增大，选项A错误；若开始时P
而
μ＝
3 3
所以 m＝20 2 kg
答案 20 2 kg
物体受力分析的技巧 (1)分析受力的思路： ①先数研究对象有几个接触处，每个接触处最多有两个力(弹力和 摩擦力)。 ②同时注意对场力的分析。 ③假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法。 (2)受力分析的基本步骤：明确研究对象―→隔离物体分析―→画 受力示意图―→验证受力合理性。 (3)善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间 是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以采用变换研究对象，借助 其他物体的受力判定。
3kq B. l2
图14 3kq C. l2
2 3kq D. l2
解析 分析 a 球受力：b 对 a 的排斥力 F1、c 对 a 的吸引力 F2 和匀强电场对 a 的电场力 F3＝qE，根据 a 受力平衡可知受力情 况如图所示。利用正交分解法：F2cos 60°＝F1＝kql22，F2sin 60° ＝qE。解得 E＝ 3l2kq。
答案 A
解析 轻绳绕过滑轮，绳上张力大小处处相等，则易知滑轮 两侧绳子与竖直方向夹角相等，设为θ，设滑轮左侧绳长为x， 右侧绳长为y，总绳长x＋y＝l。两环A、B水平距离为d，则有 d＝xsin θ＋ysin θ＝lsin θ，sin θ＝d/l，当环A向下移动少许， d不变，绳长不变，θ不变，而2Fcos θ＝mg，可知绳上拉力F 不变。选环B为研究对象，由Ff＝Fsin θ，知环B所受摩擦力 不变，A错，B对；环B向右移动少许，d变大，绳长不变，θ 增大，可知绳上拉力变大。选环A为研究对象，由FN＝Fsin θ， 知环A所受杆的弹力变大，C、D错。
答案 B
解析 因三条绳长度不同，且彼此之间的夹角不确定，所以三 条绳的张力大小不一定相等，但能确定三张力的合力方向为竖 直向下，故A错误；杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力 与三条绳拉力的竖直向下的分力之和，故B正确；由于杆竖直， 绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等于零，故C正确；绳子 拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下，故两者不是一对 平衡力，故D错误。 答案 BC
主要题型：选择题或计算题 知识热点
(1)单独命题 ①受力分析 ②力的合成与分解 ③共点力的平衡 (2)交汇命题点： 带电体(或粒子)在电场、磁场或复合场中的平衡问题 思想方法 等效思想、分解思想 假设法、矢量三角形法、整体法和隔离法、正交分解法、合 成法、转换研究对象法等。
考向一 受力分析、物体的平衡 核心知识
A.两导体棒中的电流方向一定相同 B.所加磁场的方向可能沿x轴正方向 C.所加磁场的方向可能沿z轴正方向 D.所加磁场的方向可能沿y轴负方向 解析 在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的 夹角均增大了相同的角度，则两导体棒中的电流方向一定相反， 且电流大小相等，选项A错误；由左手定则可知，所加磁场的方 向可能沿z轴正方向，选项C正确，B、D错误。 答案 C
图12
A.细线的拉力先减小后增大 B.电场强度一直减小 C.细线的拉力先增大后减小 D.电场强度先减小后增大
解析 带电小球在重力mg、细线拉力FT及电场力qE作用下处于平 衡状态，此三力必可组成一封闭矢量三角形，当电场强度方向发 生变化时，带电小球受力变化情况如图所示，则由图知细线拉力 一直在减小，选项A、C错误；电场力先减小后增大(电场方向逆时 针转过θ角时电场力最小)，选项B错误，D正确。
D.物块对斜面的正压力出
解析 当拉力为 F1 时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受到沿斜
面向下的静摩擦力，大小为 Ffm，则 F1＝mgsin θ＋Ffm。当拉力
F2 时，物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦 力，大小为 Ffm，则 F2＋Ffm＝mgsin θ，由此解得 Ffm＝F1－2 F2。 答案 C
解析 对物体 A、B 整体在水平方向上有 F＝μ2(mA＋mB)g；对
物体 B 在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得mmAB＝1－μ1μμ12μ2，选
项 B 正确。 答案 B