尺寸链设计与计算

余量 公差
1 TZ i 2
最小 余量
平均 余量 Zi M
平均 尺寸 Ai M
单向偏差 形式标注 Ai
A1 A2 A3 Z4
初拟 ±0.5 ±0.3 ±0.1 ±0.3 ±0.1 ±0.07 ±0.02
修正后
Zi min
A4
A6
Z5
A5 Z6
R1
Z7
R2
±0.1 ±0.31
15
4.4.4 工序尺寸图表法
A5 A5 A4 R2 b） A3 A6 c） A1 A3 A4 e） Z4
Z5
A5
Z6
A3 A5
R1 A2
a）
Z7
R1
R2
Z6
A5
Z5 d）
尺寸链追踪
工艺尺寸链
14
4.4.4 工序尺寸图表法
3. 初拟工序尺寸公差
中间工序尺寸公差按经济加工精度或生产实际情况给出
工序公差
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
1 Ti 2
0.8mm。与此有关的加工过程如下： 1） 精车P 面，保证直径 D1 38.40 0.1 ； 2） 渗碳处理，控制渗碳层深度H1； 3） 精磨P 面保证直径尺寸 D2 380 0.016 ，同时保证规定渗碳层深度。 试确定H1的数值。 P
【解】 建立尺寸链，如图 b, 在该尺寸链中，H0 是 最终的渗碳层深度， 是间接保证的，因而 是封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
.19 L2 400 0
L0 100 0.36
LL 500 32 0.02
0 L1 50 L 4 0.17
测量尺寸链示例
★ 假废品问题： 若实测L2=40.30，按上述要求判为废品，但此时如 L1=50，则实际 L0=9.7，仍合格，即出现“假废品”。当实测尺寸与计算尺寸的差值 小于尺寸链其它组成环公差之和时，可能为假废品。 若逐个零件逐个尺寸测量，增加工作量。采用专用检具可减小假 废品出现的可能性。
装配尺寸链——在机器设计和装配过程中，由有关零件尺寸形 成的尺寸链
尺寸链的环 —— 指组成尺寸链的每一个尺寸
封闭环——在零件加工过程或机器装配过程中最终形成的环（或 间接得到的环）
组成环——尺寸链中除封闭环以外的各环。对于工艺尺寸链来说 ，组成环的尺寸一般是由加工直接得到的 增环 ——该环变动（增大或减小）引起封闭环同向变动（增 大或减小）的环 减环——该环变动（增大或减小）引起封闭环反向变动的环
汽车制造工艺学
尺寸链
Machining Process Planning
4.4 工艺尺寸链
Process Dimensional Chain
1
4.4.1 尺寸链基本概念
尺寸链定义
在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺 寸组，称为尺寸链 工艺尺寸链 —— 在加工过程中，由同一零件有关工序尺寸所 形成的尺寸链
0.25 H1 0.7 0.008
H1 D2 D1 R1
H0 b) R2
10
H0
a)
渗碳层深度尺寸换算
H1
4.4.3 直线尺寸链应用
余量校核
【例】图 示偏零件，轴向尺寸加工过程如下： 1） 精车A 面，B处切断，保证尺寸L1=31±0.1 2） A 面定位精车B面，保证尺寸L2=30.4±0.05
0.260 0.212 ＝ 53 . 748 重新进行计算，可得到：x 53.7 0.048 0
0.025
e
H1
x
x H2 R2 R1
b）
D1
D2
a）
0.025
键槽加工尺寸链
H
9
4.4.3 直线尺寸链应用
表面淬火、渗碳、镀层的工艺尺寸计算
【例】 图 示偏心零件，表面 A 要求渗碳处理，渗碳层深度规定为 0.5～
采用等公差原则分配公差，求解图 b 和图 c 的尺寸链，可得到： 0.035 工序尺寸： L1 30－0 0.035 , L2 18 0 平行度公差：Ta 2 0.05
6
4.4.3 直线尺寸链应用
测量基准与设计基准不重合
【例】 图示零件，尺寸L0不好测量，改 测尺寸L2 ，试确定L2的大小和公差 【解】 L2是测量直接得到的尺寸， 是组成环； L0 是间接保证的，是 封闭环。计算尺寸链可得到：
2
4.4.1 尺寸链基本概念
【例】 工艺尺寸链示例：工件 A、C 面已加工好，现以 A 面定位用调整
法加工 B 面，要求保证 B、C 面距离 A0
0.05 A C A0 B a1 A a) A2 b) c) a0
0.1 C
工艺尺寸链示例 图示尺寸链中，尺寸 A0 是加工过程间接保证的，因而是尺寸链 的封闭环；尺寸 A1 和 A2 是在加工中直接获得的，因而是尺寸链的 组成环。其中， A1为增环， A2为减环。
平均 尺寸 Ai M 34 26.7
单向偏差 形式标注 Ai
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A1 A2 A3 A4 A6 Z7 R1 R2 Z4
初拟 修正后 ±0.5 ±0.3
1 TZ i Zi min 2
34.50 1 0.6 26.4 0
±0.1 ±0.3 ±0.23 ±0.83 ±0.1 ±0.08 ±0.18 ±0.07 ±0.55 ±0.02 ±0.1 ±0.31 ±0.02
试确定尺寸 x 的大小及公差。
【解】
建立尺寸链如图b 所示， H 是间接保 证的尺寸，因而是 封闭环。计算该尺 寸链，可得到：
0.285 x 53.7 0.023 0.262 53.7230
x
H
x D1 D2
a） b）
键槽加工尺寸链
R2
R1
H
8
4.4.3 直线尺寸链应用
讨论：在前例中，认为镗孔与磨孔同轴，实际上存在偏心。若两孔 同轴度允差为φ0.05，即两孔轴心偏心为 e = ±0.025。将偏心 e 作为组 成环加入尺寸链
4. 校核结果尺寸公差，修正初拟工序尺寸公差
校核结果尺寸链，若超差，减小组成环公差（首先压缩公共环公差）
工序公差
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
1 Ti 2
余量 公差
1 TZ i 2
最小 余量
平均 余量
A5
R1 Z7
A1 A2
初拟
修正后
Zi min
Zi M
a） A5 A4 R2
±0.5 ±0.3
A3
Z5 A5
m
5
4.4.3 直线尺寸链应用
工艺基准与设计基准不重合时的工艺尺寸计算
定位基准与设计基准不重合
0.05 A C B 0.1 B
12－0 0.070
A a) b) c)
【例】图示工件A、B 面已加工好，现以底面A定位，加工台阶面C，保证 尺寸 12－0 0.070 ，试确定工序尺寸A2及平行度公差Tα2。 【解】尺寸链 b中，L0为封闭环，L1和L2是组成环；角度尺寸链（图c） 中，α0为封闭环，α1 和α2是组成环。
12
4.4.4 工序尺寸图表法
【解】 1. 画尺寸联系图
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
A1 A2 A3 A5 A6 Z7 R1 Z6 A4 Z4
1）画零件简图，加工面编号，向下引线 2）按加工顺序和规定符号自上而下标出 工 序 尺 寸 和 余 量 —— 用 带 圆 点 的 箭 线 表示工序尺寸，箭头指向加工面，圆 点表示测量基准；余量按入体原则标 注。 注：靠火花磨削余量视为工序尺寸，也 用用带圆点的箭线表示。 3）在最下方画出间接保证的设计尺寸， 两边均为圆点。 4）工序尺寸为设计尺寸时，用方框框出， 以示区别。
A4
A6
Z4
±0.1 ±0.3 ±0.23
±0.1 ±0.08 ±0.07 ±0.02 ±0.1 ±0.31
b）
Z6
R1
Z7
R2
16
4.4.4 工序尺寸图表法
5. 计算余量公差和平均余量
根据余量尺寸链计算
工序公差
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
1 Ti 2
余量 公差
1 TZ i 2
最小 余量
平均 余量 Zi M
ES0 ES p
p 1 m m n 1 q m 1 n 1
EIq
EI0 EI p
p 1
q m 1
ESq
平均尺寸计算公式——封闭环的平均尺寸各组成环的平均尺寸的 m n 1 代数和
L0 M L p
p 1 q m1
Lq
4
4.4.2 直线尺寸链计算
17
A5 d）
Z5
A5
Z6
R1
Z4
4.4.4 工序尺寸图表法
6. 计算中间工序平均尺寸
在各尺寸链中，首先找出只有一个未知数的尺寸链，解出此未知数。 继续下去，解出全部未知工序尺寸
平均 平均 余量 尺寸
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
A5 R1 a） A5 A4 Z7
A2
A3 A5 A6
Zi M
Ai M
34 26.7
L L L 1 3 2 4
3） B 面定位磨A面，保证尺寸L3=30.15±0.02
4） A 面定位磨B面，保证尺寸L4=30±0.02 试校核余量 【解】 建立并求解尺寸链（如图示）得到： Z2＝0.6±0.15，Z3＝0.25±0.07，Z4＝0.15±0.04 磨削余量偏大，进行调整 令：Z4＝0.1±0.04 → L3＝30.1±0.02 令：Z3 ＝0.15±0.07 → L2＝30.25±0.05 保持Z2不变 → L1＝30.85±0.1
A1
c）
A3 Z5 A1 A3 A4 e） A5 d）
Z6
A2
A3 Z5 A5 A4 A6 Z7 R2 Z4
6.58 1.83 25.59 0.48 6.1 0.85 27.07 0.1
R2
b）
Z6
R1
6 31.69
Z4
18
4.4.4 工序尺寸图表法
工序公差
1 Ti 2
余量 公差

最小 余量
平均 余量 Zi M
A2 A3 A5 A6 c）
A1 A2 A3 A4 A6 Z7 R2 Z4
初拟
Baidu Nhomakorabea修正后
Zi min
Z6
±0.5 ±0.3
±0.1 ±0.3 ±0.23 ±0.83 ±0.1 ±0.08 ±0.18 ±0.55 ±0.07 ±0.02 ±0.1 ±0.31 ±0.02
A3 Z5
1 0.3 0.3 0.08 1.83 0.48 0.85 0.1 A1 A3 A4 e）
Z4
L1 Z2 L2
L2 L3 Z3
L3
L4
11
4.4.4 工序尺寸图表法
当零件在同一尺寸方向上加工尺寸较多，且工序（测量）基准需多次转 换时，尺寸链建立和计算比较困难，采用图表法可较好解决这个问题 【例】 图示零件有关轴向尺寸加工过程 如下： 1）以Ⅳ面定位，粗车 Ⅰ面，保证Ⅰ、 Ⅳ面距离尺寸A1，粗车 Ⅲ 面，保证Ⅰ 、Ⅲ面距离尺寸A2； 31.69±0.31
3
4.4.2 直线尺寸链计算
直线尺寸链极值算法公式
基本尺寸计算公式——封闭环的基本尺寸等于各组成环基本尺寸的 n 1 代数和 L L
0

i 1
i
公差计算公式——封闭环的公差等于各组成环公差之和
T0 Ti
i 1 n 1
偏差计算公式——封闭环的上（下）偏差等于所有增环的上（下） 偏差之和减去所有减环的下（上）偏差之和
6±0.1 Ⅰ
Ⅱ Ⅳ Ⅲ 27.07±0.07
2）以Ⅰ面定位，精车Ⅱ面，保证Ⅰ、 Ⅱ面距离尺寸A3，粗车 Ⅳ 面，保证Ⅱ 、Ⅳ面距离尺寸A4；
3）以Ⅱ面定位，精车 Ⅰ面，保证Ⅰ、 Ⅱ 面距离尺寸 A5 ，同时保证设计尺寸 图表法示例零件 31.69±0.31；精车 Ⅲ 面，保证设计尺 寸A6=27.07±0.07； 4）靠火花磨削Ⅱ面，控制余量Z7=0.1±0.02 ，同时保证设计尺寸6±0.1 试确定各工序尺寸及公差。
0.02 由新建立的尺寸链可解出：L4 60 0.36
7
4.4.3 直线尺寸链应用
工序基准是尚待加工的设计基准
【例】 图示键槽孔加工过程如下：
.046 1）拉内孔至 D1 49.80 ； 2）插键槽，保证尺寸 x； 3）热处理 0
.30 .030 4）磨内孔至 D2 500 ，同时保证尺寸 H 53.80 。 0 0
直线尺寸链概率算法公式
将极限尺寸换算成平均尺寸
LM Lmax Lmin 2 ES EI 2
n 1 i 1
将极限偏差换算成中间偏差
M
公差计算公式——封闭环公差的平方等于各组成环公差的平方之和
T0 q
Ti 2
平均尺寸计算公式——
L0 M 1 1 n1 L p p Tp Lq q Tq 2 2 qm1 p 1
13
Z5
R2
尺寸联系图
4.4.4 工序尺寸图表法
2. 用追踪法查找工艺尺寸链
结果尺寸（间接保证的设计尺寸）和余量是尺 寸链的封闭环
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
A1
A2
A3 A4 A6 Z7 Z4
沿封闭环两端同步向上追踪，遇箭头拐弯，逆 箭头方向横向追踪，遇圆点向上折，继续向上追 踪…直至两追踪线交于一点，追踪路径所经工序 尺寸为尺寸链的组成环