章丘区2017- 2018学年 下学期期末片区联考

济南市章丘区2017－ 2018学年 下学期期末片区联考

七年级数学试题

(时间: 120分钟。满分150分)

一、选择题(共12小题，每小题4分，共8分) 1. 下列计算正确的是（ ）

A 2x 3·6x 2＝12x 6 B. (y 4)m ÷(y 3) m ＝y m C. (x ＋y )2＝x 2＋y 2 D. 4a 2－a 2

＝3 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A.随意掷一枚骰子，掷得偶数点

B.从一副扑克牌抽出一张，抽得红桃牌

C.任意选择电视的某一 频道，正在播放动画片

D.在同一年出生的367名学生中，至少有两个人同月同日生 3.如图，BC ⊥AE 于点C ， CD ∥AB , ∠1＝35°， 则∠B 等于（ ） A. 35° B. 45° C.55° D. 65°

4.

下列说法中错误的是（ ）

A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C.赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm

D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

5.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆棕、3只红枣粽、5只肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆棕的概率是（ ） A ．110 B.15 C.13 D.12

6.如图，在CD 上求一点P ,使它到OA ,OB 的距离相等，则P 点是（ ） A. 线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D. CD 与∠AOB 的平分线的交点

7.有5条线段的长分别为2、4、6、8、10，从中任取三条能构成三角形的概率是（ ） A ．14 B ．35 C ．12 D ．3

10

8.物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系s ＝vt ，如图，甲、乙两直线分别是运动物体的路程s 和时间

t关系的图象，由图象可知两运动物体的速度的大小关系是（）

A. v甲＞v乙

B. v甲＜v乙

C. v甲＝v乙

D. 不能确定

9.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）

A．中线 B.角平分线 C.高线 D.A、B、C都可以

10.如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半经画弧，分别交直线l1、l2于点B、C,连接

AC、B C.若∠ABC＝67°，则∠1＝（）

A.23°

B.46°

C. 67°

D. 78°

11.如图，E是等边△A4BC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD,则△ADE的形状是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.不等边三角形

D.不能确定形状

12.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB＝AC；③△ABC

是等边三角形；④AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）个.

A.1

B. 2

C. 3D．4

二、填空题(共后小题，每小题4分，共24分)

13.已知∠α＝25°，那么α的余角等于___________；

14.已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是___________；

15.小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完笔的人

获胜，如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走_______ 支.

16.a，b,c是三个连续的正整数，以b为边长做正方形，面积为S1，分别以a、c为长和宽作长方形，面积

为S2，则S1－S2＝___________；

17.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,S△ABC＝7，DE＝2,AB＝4，则AC的长是

___________；

18.如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC, AD＝AE，点C、D、E在同一条直线

上，连接BD、BE．有以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④BD2＝2 (AD2＋AB2) –CD2. 其中结论正确的是___________； (填序号)

三、解箐题(共9小题，共78分)19. (本小题 6分)

19.如图，己知∠1＝∠2, AC 平分∠DAB ,你能判定哪两条直线平行?说明理由.

A

B

20. (本小题6分)

如图，在△ABC 中，∠A ＝61°，∠B ＝75° ，CD 是∠ACB 的角平分线，点E 在AC

上，且DE ∥BC ，求∠EDC 的度数.

21. (本小题6分)

小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢? (3人不同时到校)

22. (本小题8分)

小明读七年级，他很想一个人郊外游玩，但妈妈不放心，让他将一天的时间安排做 个详细计划，于是小明绘制了下图交给妈妈。你能根据这幅图想象一下小明的游玩情況吗?计算小明13时到15时行走的平均速度。

23. (本小题8分)

如图，△ABC中，∠C＝90°，点D是AB上任意一点，∠CDE＝∠ACD，DE交BC于点E.

（1）依题意补全图形;

(2)猜想DE与BC的位置关系，并证明;

(3)若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度数。

24、(本小题10分)

如图所示，在意个边长为12m的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，小正方部的边长由小到大变化时，图中阴影服分的面积也随之发生变化。

（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如果小正方用的边长为x cm，图中阴影部分的面积为y cm2,写出y与x的关系式；

（3）当小正方形的边幼长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？

25. (本小题10分)

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm, BC＝12cm，AC＝5cm.。

(1) 求△ABC的面积；

(2) 求CD的长；

(3)作出△ABC的边AC上的中线BE,并求出△ABE的面积;

(4) 作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD＝11cm时，试求出DF的长。