2020年中考数学复习每日一练 第四讲 《整式》(含答案)

2020年数学中考复习每日一练

第四讲《整式》

一．选择题

1．下列运算正确的是（）

A．x2÷x2＝x B．x3•x5＝x15C．（x3）5＝x15D．（xy）2＝xy2 2．单项式﹣a2b3的系数和次数分别是（）

A．2、3 B．﹣1、3 C．﹣1、5 D．0、5

3．下列代数式中，属于多项式的是（）

A．B．3x﹣y C．D．﹣x

4．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为2（a+b），则宽为（）

A．B．1 C．D．a+b

5．已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（）

①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长

②长方形ABCD的长宽之比可能为2

③当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形

④当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为100．

A．①②B．①③C．②③④D．①③④

6．已知a+b＝7，a﹣b＝8，则a2﹣b2的值是（）

A．11 B．15 C．56 D．60

7．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n的值等干（）

A．a3b2B．a2b3C．a3+b2D．3a+2b

8．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣2）0＝1；②（﹣xy2）3＝x3y6；③（x+y）2＝x2+y2，④，他做对的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．若4x2+ax+121是完全平方式，则a的值是（）

A．22 B．44 C．±44 D．±22

10．下列判断错误的是（）

A．式子a+b，ab，x＝2，﹣3，都是整式

B．单项式﹣a3b4c3的系数是﹣1，次数是10

C．多项式3x2﹣4x+6是二次三项式

D．当k＝2时，关于xy的多项式（﹣3kxy+5y）+（6xy﹣8x+1）中不含二次项

二．填空题

11．若多项式2xy|k|+（k﹣3）x2﹣y+1是一个关于x，y的四次四项式，则k＝．12．若x+y＝﹣4，x﹣y＝9，那么式x2﹣y2＝．

13．已知a+b＝8，ab＝12，则a2+b2＝，a﹣b＝．

14．计算：（﹣0.25）2011×42012＝．

15．下列计算算式中：①（﹣2x3y2）3＝﹣6x9y6②a（a2﹣1）＝a3﹣1③（﹣2）2020×（）2019＝2④（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2⑤﹣2a•（a2）3＝﹣2a9正确的是．（填序号）16．若关于x的二次三项式x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为．

17．点（﹣3，4）与点（a2，b2）关于y轴对称，则（a+b）（a﹣b）＝．

18．多项式2x2﹣3xy+y2与另一个多项式的和为﹣3xy﹣x2，该多项式应为．

19．若正实数m，n满足等式（m+n﹣1）2＝（m﹣1）2+（n﹣1）2，则m•n＝．20．若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝．

三．解答题

21．计算：

（1）（π﹣4）0﹣（）﹣1+；

（2）a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣1）．

22．计算：

（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）

（2）5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab2

23．如图，现有一块长为（3a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．

（1）求绿化的面积（用含a，b的代数式表示）；

（2）若a＝3，b＝1，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？

24．七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B，A＝x2+2x﹣1，计算A+2B”，他误将A+2B写成了2A+B，结果得到答案x2+5x﹣6，请你帮助他求出正确的答案．

25．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

26．图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为；

（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是；（3）若x+y＝﹣6，xy＝2.75，求x﹣y；

（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？

参考答案

一．选择题

1．解：A、x2÷x2＝1，故此选项错误；

B、x3•x5＝x8，故此选项错误；

C、（x3）5＝x15，正确；

D、（xy）2＝x2y2，故此选项错误；

故选：C．

2．解：单项式﹣a2b3的系数和次数分别是：﹣1，5．

故选：C．

3．解：A、是单项式，不合题意；

B、3x﹣y，是多项式，符合题意；

C、是分式，不合题意；

D、﹣x是单项式，不合题意；

故选：B．

4．解：左边场地面积＝a2+b2+2ab，

∵左边场地的面积与右边场地的面积相等，

∴宽＝（a2+b2+2ab）÷2（a+b）＝（a+b）2÷2（a+b）＝，

故选：C．

5．解：①四边形AEFG、FHKM、SKWC的周长之和等于长方形ABCD的周长；

②长方形的长为a+2b，宽为2a+b，若该长方形的长宽之比为2，则a+2b＝2（2a+b）

解得a＝0．这与题意不符，故②的说法不正确；

③当长方形ABCD为正方形时，2a+b＝a+2b

所以a＝b，所以九部分都为正方形，故③的说法正确；

④当长方形ABCD的周长为60时，即2（2a+b+a+2b）＝60

整理，得a+b＝10

所以四边形GHWD的面积为100．

故当长方形ABCD的周长为60时，它的面积不可能为100，故④的说法不正确．