断裂力学,热疲劳,可靠性,ABAQUS热传导
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J积分准则
ui J [W ( )dy Ti ds ] 表达式 r x W是平面体内的应变能密度
适用于弹性体和塑性体的单调加载（无卸 载）情况 线弹性范围，J与G等价 J积分守恒性：与积分路径无关 前提：不允许卸载；小变形；无体积力
疲劳裂纹扩展
疲劳破坏几个阶段 （a）裂纹成核阶段 （b）微观裂纹扩展阶段，也称为裂纹扩展的 第一阶段 （c）宏观裂纹扩展阶段，一般认为裂纹长度 从0.1mm扩展到临界裂纹长度，为宏观裂 纹扩展阶段，又称第二阶段 （d）断裂阶段
F(t)+ R(t) = 1 f(t)= dF(t)/dt = -dR(t)/dt h(t)= f(t)/R(t)
h ( t ) dt 0 R(t ) e
t
最后一式为可靠度的一般表达式
概率断裂力学（PFM）
可靠性原理引入到断裂力学中，形成断裂 力学一个新的分支——概率断裂力学（ Probability Fracture Mechanics） 常用分布：正态分布 威布尔分布 以K准则为例推导出可靠度R的一般表达式 为（任意分布） : K
热疲劳
零件在循环热应力反复作用下产生的疲劳 破坏。 高温对热疲劳的影响：在热疲劳过程中由 于高温引起材料内部组织结构变化，降低 了材料的热疲劳抗力；高温促使表面和裂 纹尖端氧化甚至局部熔化，加速热疲劳破 坏；零件截面上存在温度梯度，特别是厚 壁零件温度梯度更大，在温度梯度最大处 造成塑性应变集中，促进热疲劳破坏的发 生。另外，高温引起蠕变现象。
断裂力学 热疲劳 可靠性
设 计 水 平
可靠性设计 耐久性设计
使用故障、失效研究
抗断裂设计
抗疲劳设计
静强度设计
1800
1900
2000
2
年代
断裂力学
线弹性断裂力学（LEFM
）
裂纹扩展前裂纹尖端无塑性区，或塑性区范 围尺寸较之裂纹长度小得多。
弹塑形断裂力学（EPFM）
裂纹尖端塑性区尺寸增大到与裂纹长度同一 量级或更大。
在疲劳载荷作用下,经过一定的使用寿命后, 结构的初始裂纹a0扩展到裂纹尺寸a时,结构 的安全性指标常用应力强度因子K或J积分 、裂纹长度a、剩余强度S或剩余寿命来判 断,其中裂纹扩展剩余寿命N相对于a和K ,更 易于测量,并且其分布规律的认识较为统一, 基本上认为其服从对数正态分布或威布尔 分布。其可靠性模型表征为：R=P{N\N*} 式中: N*为指定或要求的扩展寿命。
疲劳裂纹扩展速率
应力循环ΔN次后，裂纹扩展量为Δa， Δa/ΔN称为疲劳裂纹扩展速率。极限情况 下，用da/dN表示。 1.应力疲劳：高循环，低载荷，裂纹扩展速 率低（ da/dN<10-2mm/次），裂纹长度远远 超过裂纹尖端塑性区长度，a>>rs 2.应变疲劳：高应力，低循环，裂纹扩展速 率高（ da/dN>10-2mm/次），a≤rs n Paris半经验公式： da / dN C(K I )
提高材料热疲劳抗力的途径主要有: (1)尽可能地减少甚至消除零件上的应力集中 和应变集中； (2)提高材料的高温强度； (3)提高材料的塑性； (4)降低材料的热膨胀系数。
可靠性
可靠性：系统或部件在给定的使用期间， 在给定的环境中，顺利地完成原计划功能 的概率。用概率作为定量来表达可靠性时 ，这个概率称为可靠度。 F(t)表示在期间t时结构发生失效的概率，即累 积失效分布函数，R(t)表示期间t时结构存活 的概率，即可靠度函数，f(t)表示失效密度 函数，h(t)表示瞬时失效率，即风险函数， 则有如下关系：
断裂力学包括疲劳断裂，腐蚀疲劳 断裂，高温蠕变断裂等专门课题
线弹性断裂力学(LEFM)
根据几何特征：穿透裂纹，表面裂纹，深埋 裂纹 根据裂纹受力和断裂特征：如下1，2，3型 （1型最多见）
s
y x x x
t
z
y
t z
y
t
z
s
1 型
t
2 型 3 型
线弹性断裂力学准则
确定裂纹失稳扩展的物理量 K：应力强度因子（K准则） G：能量释放率（G准则） *K准则 K1 K1c *G准则 G1 G1c 右端是材料抵抗宏观裂纹失稳扩展的韧性参 数，是材料本身物理属性，由实验定出。
热疲劳（thermal fatigue）
热应力 零件各部分受热不同，温度不同，产生的 变形也不同，零件材料产生变形的金属与 变形小的金属或未产生变形的金属相互约 束和牵制而产生由温差引起的应力，即热 应力。零件内外表面温差、同一截面上中 心与边缘的温差均会产生热府力，高温面( 或处)产生压应力，低温(或处)产生拉应力。
疲劳设计方法
无限寿命设计：不萌生裂纹，SaSf，裂纹不扩展 ：KKth 有限寿命设计：依据S-N、-N曲线和Miner理论、 相对Miner理论进行。 损伤容限设计：考虑裂纹，以检查保安全。 耐久性经济寿命分析：考虑裂纹群及其扩展，考 虑使用载荷下的结构损伤状态，考虑维修经济性 。
弹塑性断裂力学准则
裂纹张开位移准则（COD准则） 优点：简单有效地解决实际问题 缺点：COD不是直接的严密的应力、应变场 参量，COD本身的确定尚未统一且难以测量 J积分准则 优点：定义明确，理论上严密的应力、应变 场参数，易于计算，试验测定较简单可靠 缺点：理论基础是全量理论，而非增量理论， 在理论上和应用上带来了限制
弹塑性断裂力学(EPFM)
LEFM得到成功应用的同时，也受到很大的 限制，在金属裂纹尖端，由于高度应力集 中，总会存在塑性区。除了裂纹尖端塑性 区比裂纹尺寸小得多的小范围屈服仍然可 采用LEFM准则外，当裂纹尖端塑性区尺寸 已接近或显著超过裂纹尺寸，LEFM准则不 再试用，而必须采用弹塑性断裂准则。
给定分布时，可由上式求得可靠度。
R
f ( K1C )[
1C
( K1 )dK1 ]dK1C
疲劳可靠性
随机载荷下的疲劳可靠性分析 疲劳裂纹扩展可靠性主要考虑初始裂纹的 深度a0和长度2c0，初始裂纹角度H0，疲劳 载荷T，材料裂纹扩展参数C和m,裂纹扩展 门槛值Kth以及断裂韧度K1c的随机性影响。
形成扩展机理：热疲劳裂纹在受热表面热 应变最大区域形成，一般有几个疲劳裂纹 源，裂纹沿表面垂直受热方向扩展，并向 表面内纵深方向发展。 影响因素：热疲劳裂纹与循环温差、零件 表面缺口状态以及材料有关。循环温差越 大、表面缺口越尖锐，就越容易发生热疲 劳。金属材料的热疲劳抗力不但与材料的 导热性、比热等热力学性质有关，而且与 弹性模量E、屈服极限σs等力学性能有关。 所以导热性差的脆性材料，如灰口铸铁容 易发生热疲劳破坏。
ABAQUS 不能做什么 ——ABAQUS 不是专业热传导分析软件 • 无流体分析 • 无自由对流 • 无浮力驱使流动 • 对热冲击问题无自适应网格划分 • 无逆传热分析
热传导例子
温度场与时间关系
温度引起的热应力
ABAQUS 中的热传导特性 -- 稳态响应 -- 瞬态响应 ， 包括自适应时间步长 -- 全套热传导边界条件 -- 材料属性（和载荷）可以是温度相关 -- 热“接触”允许在“接触表面”有热流动 -- 可以方便的将温度场导入热应力分析中 -- 特性 • 潜热项（由相变产生） • 强制对流 • 应力-热传导耦合分析功能 • 热传导壳单元(沿厚度方向温度梯度) • 空腔辐射(加热炉升温)功能
J积分准则
ui J [W ( )dy Ti ds ] 表达式 r x W是平面体内的应变能密度
适用于弹性体和塑性体的单调加载（无卸 载）情况 线弹性范围，J与G等价 J积分守恒性：与积分路径无关 前提：不允许卸载；小变形；无体积力
疲劳裂纹扩展
疲劳破坏几个阶段 （a）裂纹成核阶段 （b）微观裂纹扩展阶段，也称为裂纹扩展的 第一阶段 （c）宏观裂纹扩展阶段，一般认为裂纹长度 从0.1mm扩展到临界裂纹长度，为宏观裂 纹扩展阶段，又称第二阶段 （d）断裂阶段
F(t)+ R(t) = 1 f(t)= dF(t)/dt = -dR(t)/dt h(t)= f(t)/R(t)
h ( t ) dt 0 R(t ) e
t
最后一式为可靠度的一般表达式
概率断裂力学（PFM）
可靠性原理引入到断裂力学中，形成断裂 力学一个新的分支——概率断裂力学（ Probability Fracture Mechanics） 常用分布：正态分布 威布尔分布 以K准则为例推导出可靠度R的一般表达式 为（任意分布） : K
热疲劳
零件在循环热应力反复作用下产生的疲劳 破坏。 高温对热疲劳的影响：在热疲劳过程中由 于高温引起材料内部组织结构变化，降低 了材料的热疲劳抗力；高温促使表面和裂 纹尖端氧化甚至局部熔化，加速热疲劳破 坏；零件截面上存在温度梯度，特别是厚 壁零件温度梯度更大，在温度梯度最大处 造成塑性应变集中，促进热疲劳破坏的发 生。另外，高温引起蠕变现象。
断裂力学 热疲劳 可靠性
设 计 水 平
可靠性设计 耐久性设计
使用故障、失效研究
抗断裂设计
抗疲劳设计
静强度设计
1800
1900
2000
2
年代
断裂力学
线弹性断裂力学（LEFM
）
裂纹扩展前裂纹尖端无塑性区，或塑性区范 围尺寸较之裂纹长度小得多。
弹塑形断裂力学（EPFM）
裂纹尖端塑性区尺寸增大到与裂纹长度同一 量级或更大。
在疲劳载荷作用下,经过一定的使用寿命后, 结构的初始裂纹a0扩展到裂纹尺寸a时,结构 的安全性指标常用应力强度因子K或J积分 、裂纹长度a、剩余强度S或剩余寿命来判 断,其中裂纹扩展剩余寿命N相对于a和K ,更 易于测量,并且其分布规律的认识较为统一, 基本上认为其服从对数正态分布或威布尔 分布。其可靠性模型表征为：R=P{N\N*} 式中: N*为指定或要求的扩展寿命。
疲劳裂纹扩展速率
应力循环ΔN次后，裂纹扩展量为Δa， Δa/ΔN称为疲劳裂纹扩展速率。极限情况 下，用da/dN表示。 1.应力疲劳：高循环，低载荷，裂纹扩展速 率低（ da/dN<10-2mm/次），裂纹长度远远 超过裂纹尖端塑性区长度，a>>rs 2.应变疲劳：高应力，低循环，裂纹扩展速 率高（ da/dN>10-2mm/次），a≤rs n Paris半经验公式： da / dN C(K I )
提高材料热疲劳抗力的途径主要有: (1)尽可能地减少甚至消除零件上的应力集中 和应变集中； (2)提高材料的高温强度； (3)提高材料的塑性； (4)降低材料的热膨胀系数。
可靠性
可靠性：系统或部件在给定的使用期间， 在给定的环境中，顺利地完成原计划功能 的概率。用概率作为定量来表达可靠性时 ，这个概率称为可靠度。 F(t)表示在期间t时结构发生失效的概率，即累 积失效分布函数，R(t)表示期间t时结构存活 的概率，即可靠度函数，f(t)表示失效密度 函数，h(t)表示瞬时失效率，即风险函数， 则有如下关系：
断裂力学包括疲劳断裂，腐蚀疲劳 断裂，高温蠕变断裂等专门课题
线弹性断裂力学(LEFM)
根据几何特征：穿透裂纹，表面裂纹，深埋 裂纹 根据裂纹受力和断裂特征：如下1，2，3型 （1型最多见）
s
y x x x
t
z
y
t z
y
t
z
s
1 型
t
2 型 3 型
线弹性断裂力学准则
确定裂纹失稳扩展的物理量 K：应力强度因子（K准则） G：能量释放率（G准则） *K准则 K1 K1c *G准则 G1 G1c 右端是材料抵抗宏观裂纹失稳扩展的韧性参 数，是材料本身物理属性，由实验定出。
热疲劳（thermal fatigue）
热应力 零件各部分受热不同，温度不同，产生的 变形也不同，零件材料产生变形的金属与 变形小的金属或未产生变形的金属相互约 束和牵制而产生由温差引起的应力，即热 应力。零件内外表面温差、同一截面上中 心与边缘的温差均会产生热府力，高温面( 或处)产生压应力，低温(或处)产生拉应力。
疲劳设计方法
无限寿命设计：不萌生裂纹，SaSf，裂纹不扩展 ：KKth 有限寿命设计：依据S-N、-N曲线和Miner理论、 相对Miner理论进行。 损伤容限设计：考虑裂纹，以检查保安全。 耐久性经济寿命分析：考虑裂纹群及其扩展，考 虑使用载荷下的结构损伤状态，考虑维修经济性 。
弹塑性断裂力学准则
裂纹张开位移准则（COD准则） 优点：简单有效地解决实际问题 缺点：COD不是直接的严密的应力、应变场 参量，COD本身的确定尚未统一且难以测量 J积分准则 优点：定义明确，理论上严密的应力、应变 场参数，易于计算，试验测定较简单可靠 缺点：理论基础是全量理论，而非增量理论， 在理论上和应用上带来了限制
弹塑性断裂力学(EPFM)
LEFM得到成功应用的同时，也受到很大的 限制，在金属裂纹尖端，由于高度应力集 中，总会存在塑性区。除了裂纹尖端塑性 区比裂纹尺寸小得多的小范围屈服仍然可 采用LEFM准则外，当裂纹尖端塑性区尺寸 已接近或显著超过裂纹尺寸，LEFM准则不 再试用，而必须采用弹塑性断裂准则。
给定分布时，可由上式求得可靠度。
R
f ( K1C )[
1C
( K1 )dK1 ]dK1C
疲劳可靠性
随机载荷下的疲劳可靠性分析 疲劳裂纹扩展可靠性主要考虑初始裂纹的 深度a0和长度2c0，初始裂纹角度H0，疲劳 载荷T，材料裂纹扩展参数C和m,裂纹扩展 门槛值Kth以及断裂韧度K1c的随机性影响。
形成扩展机理：热疲劳裂纹在受热表面热 应变最大区域形成，一般有几个疲劳裂纹 源，裂纹沿表面垂直受热方向扩展，并向 表面内纵深方向发展。 影响因素：热疲劳裂纹与循环温差、零件 表面缺口状态以及材料有关。循环温差越 大、表面缺口越尖锐，就越容易发生热疲 劳。金属材料的热疲劳抗力不但与材料的 导热性、比热等热力学性质有关，而且与 弹性模量E、屈服极限σs等力学性能有关。 所以导热性差的脆性材料，如灰口铸铁容 易发生热疲劳破坏。
ABAQUS 不能做什么 ——ABAQUS 不是专业热传导分析软件 • 无流体分析 • 无自由对流 • 无浮力驱使流动 • 对热冲击问题无自适应网格划分 • 无逆传热分析
热传导例子
温度场与时间关系
温度引起的热应力
ABAQUS 中的热传导特性 -- 稳态响应 -- 瞬态响应 ， 包括自适应时间步长 -- 全套热传导边界条件 -- 材料属性（和载荷）可以是温度相关 -- 热“接触”允许在“接触表面”有热流动 -- 可以方便的将温度场导入热应力分析中 -- 特性 • 潜热项（由相变产生） • 强制对流 • 应力-热传导耦合分析功能 • 热传导壳单元(沿厚度方向温度梯度) • 空腔辐射(加热炉升温)功能