实验三控制系统综合复习课程

实验三控制系统综合

实验三控制系统设计

一、 实验目的

掌握串联频域校正以及极点配置等控制系统常用设计方法。

二、 实验题目

1.考虑一个单位负反馈控制系统，其前向通道传递函数为：

a) 试分别采用串联超前和串联滞后装置对该系统进行综合，要求系统 的速度误

差系数为20( 1/s ),相角裕量大于50。。

b) 对比两种设计下的单位阶跃响应、根轨迹图以及 bode 图的区别 采用串联超

前装置 实验代码

t=[0:0.01:2]; w=logspace(-1,2);

kk=40;

Pm=50;

ng0=kk*[1]; dg0=[1,2,0];

g0=tf(ng0,dg0); %原系统开环传递函数？ [ngc,dgc]=fg 」ead_pm(ng0,dg0,Pm,w); %调用子函数 fg 」ead_pm?

gc=tf(ngc,dgc) %超前校正装置传递函数？ g0c=tf(g0*gc); %校正后系统开环传递函数？ b1=feedback(g0,1);%校正前系统闭环传递函数 b2=feedback(g0c,1); %校正后系统闭环传递函数 step(b1,'r--',b2,'b',t); %绘制校正前后系统阶跃响应曲线？ grid on, %绘制校正前后系统伯德图 figure,bode(g0,'r--',g0c,'b',w); %绘制校正前后系统伯德图

grid on

rlocus(g0c) %绘制校正后系统根轨迹图？

[gm,pm,wcg,wcp]=margi n( g0c)

执行结果

dgc =

0.0545 1.0000 gc =

0.2292 s + 1

0.05452 s + 1

Con ti nu ous-time tran sfer fun cti on.

gm =

G °(s) k s(s 2)

Inf pm =

50.6016 wcg =

Inf wcp =

8.9463

单位阶跃响应根轨迹Bode图:

单位阶跃响应

f

i

u

o

:

^

.

-

W^T^JiFUICVE.

根轨迹图

Bode 图

2.已知控制系统的状态方程为

0 1 0 0

x 0 0 1 x 0 u

6 11 6 1

y 1 0 0

实验代码

A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11-6]; b=[0 0 1]';

P=[-3 -3 -3]';

c=[1 0 0];

d=0;

k=acker(A,b,p)

执行结果

k =

21 16 3

S

S

E

采用状态反馈，将系统的极点配置到-3,-3, -3，求状态反馈矩阵K

3.已知控制系统的状态方程为

0 10 0

0 0 1 x 0 u

6 116 1

设计全维状态观测器，将观测器极点配置到-3 j2、、3,-5

实验代码

A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];

b=[0； 0 ；1]；

c=[1 0 0];

d=0;

p仁[-3+j*2*sqrt(3),-3-j*2*sqrt(3),-5];

l=place(A',c',p1)', eig(A-l*c)'

执行结果

5.0000

10.0000

-16.0000

ans =

-3.0000 - 3.4641i -3.0000 + 3.4641i -5.0000 + 0.0000i

4.已知控制系统的状态方程为

0 1 0 0

0 0 1 x 0 u

6 116 1

（1）采用状态反馈，将系统的极点配置到-1, -2, -3,求状态反馈矩阵K。假设该系统的状态不可测量，同时设计全维状态观测器，将观测器极点配置到

-3 i2 .3,-5。

（2）写出带有观测器下的6阶闭环系统的状态空间模型，判断此系统的可控和可观性，求此时系统的传递函数数学模型，并与不带观测器下系统闭环传递函数进行对比。（3）对带与不带观测器下闭环系统单位阶跃响应的y与x的曲线进行对比。注：前者为6阶系统后者为3阶系统。

(1)-(2)实验代码

A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11-6];

B=[0；0；1]；

C=[1 0 0];

D=0;

p=eig(A)';

K=acker(A,B,p);

p1(1:3)=[-3-1i*2*sqrt (3) ,-3+1i*2*sqrt(3),-5];

L=place(A',C',p1)'; eig(A-L*C)';

AA=[A -B*K;L*C A-L*C-B*K];

BB=[B;B];

CC=[C 0 0 0];

DD=0;

sys1=ss(A-B*K,B,C,D);

G1= tf(sys1) sys2=ss(AA,BB,CC,DD);

G2=tf(sys2)

AB=ctrb(AA,BB);

RAB=ra nk(AB)

if ran k(AB)==le ngth(AA)

disp('?状态可控')

else

disp(状态不可控')

end

CA=obsv(AA,CC);

RCA=ra nk(CA)

if ran k(CA)==le ngth(AA)

disp('?状态可观测')

else