人教版实数_ppt1

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活动6 分层作业 提高能力
作业(必做题）：
1.求下列各数的算术平方根.
1 121， 256
，52 ， 81 .
2.求下列各式的值.
0.16
，
1 3
2
，
62 82 .
3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.
4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，
5.求下列各数的算术平方根.
49
① 25 ② 81 ③ 0.36 ④ 0 ⑤
5
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7 0.6 0
9
16 =4 2
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活动4
巩固练习 反馈检测
综合应用:
6.已知a、b满足等式 a 2+ b 3=0， 求ab的值.
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活动5
归纳小结 深化新知
算术平方根记为 a ,读作“ 根号 a” .
规定：0的算术平方根是0，即 根号
0 0.
a
被开方数
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活动2
探索归纳 引入概念
算术平方根定义：
请你用算术平方根定义来说明表格.
正方形 的面积
1
9
16
36
4 25
a （a>0）
边长 1 3 4
6
2
5
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2
(4) 3
(5) 132 122
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活动4
巩固练习 检测反馈
练习:
1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.
（1）5是25的算术平方根；√
（2）6-6是 36 的算术平方根； ×
（3）0的算术平方根是0； √
（4）00..011是00..10的1 算术平方根；×
4
6
2
5
问题实质： 已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？
结论： 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平
方运算的逆运算.
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活动2
探索归纳 引入概念
算术平方根定义：
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根. a的
求a-b的值.
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活动6 分层作业 提高能力
作业（选做题）：
5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平 方根是4，求a、b的值. 6.若 x 4 与 9 y 互为相反数，求xy的算术平 方根. 7.一个自然数的算术平方根为a (a＞0），则与 这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为 ____.
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6.1 平方根（1）
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活动1
创设情境 引入新知
情境：
为参加美术作品比赛，小鸥想 裁出一块面积为25 dm2的正方形画 布作画，这块正方形画布的边长应 取多少？
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填表：
正方形 的面积
1
9
4
16
36
25
边长 1 3
（5）-33是-99的算术平方根. × 2.算术平方根等于本身的数有＿0和＿1＿.
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活动4
巩固练习 反馈检测
练习:
3.若 x 3 ，则x=＿＿9 ＿.
4.要使代数式 x 2 有意义，则 x的取值范围
3
是（ B ）
A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2
(1)100； (2) 49 ； (3) 0.000 1.
解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根
是10，即 100 10 .
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活动3 应用新知 形成技能
例题:
例2 下列式子表示什么意义？你能求出 它们的值吗？
(1) 1
9 (2) 25
(3) 22
探索归纳 引入概念
跟踪练习：
（1）下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
， ，，
3 无意义
5 3 3 32 .
（2）下列各式有意义的条件是什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
32
9 3
x 3,
x 3
2 x. x2
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活动3 应用新知 形成技能
例题:
例1 求下列各数的算术平方根:
64
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活动2
探索归纳 引入概念
算术平方根定义：
若x2＝a，则 x a .
（1）被开方数a的取值范围是什么？
（2）算术平方根x的取值范围是什么？
｝ a ≥ 0
x a≥ 0
算术平方根的非负双重性.
只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的.
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活动2
小结与提升：
本节课你学习了哪些知识？在探 索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？
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活动5
归纳小结 深化新知
小结与提升：
（1）算术平方根的概念； （2）算术平方根的双重非负性； （3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互
逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平 方根.
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小结与提升：
算术平方根的 概念与计算
收获
算术平方根有 两个非负性
解决一些 实际问题
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活动5
归纳小结 深化新知
小结与提升：
课外探究：你能用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形 的边长是多少？小正方形的对角线长为多 少？