数学文化(文)

数学文化

一、选择题

1．【2018湖南永州】我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33⨯的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…， 2n 填入n n ⨯的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ）

A. 1020

B. 1010

C. 510

D. 505

2．【2018河北廊坊八中】《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间．．

二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即每节的容量成等差数列．在这个问题中的中间．．

两节容量分别是（ ） A.

6766升、4133升 B. 2升、3升 C. 322升、3733升 D. 6766升、3733

升

3．【2018广东茂名高三第一次综合测试】《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层有（ ）盏灯.

A. 24

B. 48

C. 12

D. 60

4．【2018福建三明一中】《九章算术》卷第六《均输》中，有问题“今有竹九节，下三节容量四升，上四

节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量变化均匀，即由下往上均匀变细在这个问题中的中间两节容量和是（ ） A. 611

66升 B. 2升 C. 3222升 D. 3升

5．【2018湖北襄阳】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金簪，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤，在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺重量为（ ）

A. 9斤

B. 9.5斤

C. 6斤

D. 12斤

6．【2018四省名校】中国人在很早就开始研究数列，中国古代数学著作《九章算术》、《算法统宗》中都有大量古人研究数列的记载.现有数列题目如下：数列{}n a 的前n 项和214

n S n =， *N n ∈，等比数列 {}n b 满足112b a a =+， 234b a a =+，则3b =（ ）

A. 4

B. 5

C. 9

D. 16

7．【2018江西临川】《九章算术》有这样一个问题；今有女子善织，日增等尺，七日织三十五尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十八尺，问第六日所织尺数为（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

8．【2018河南中原】《九章算术》中，将底面是直角三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱称之为“堑堵”，