二次函数与几何问题----特殊图形

二次函数与几何问题----特殊图形

1、如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，M 为线段OB上一点（不含O、B两点），过点M作y轴的平行线交抛物线于点N，交CB于点P，连接CN．若△PCN为等腰三角形．求M点的坐标．

图1

图2

2、如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，﹣）三点．

（Ⅰ）求抛物线的解析式；

（Ⅱ）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

图1

图2