最新高考数学命题热点 解析几何

解析几何

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1、（2013年高考山东数学（理））过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线,切点分别为A ,B ,

则直线AB 的方程为（ ）

A ．230x y +-=

B ．230x y --=

C ．430x y --=

D ．430x y +-=

2、（2013年高考新课标Ⅱ卷数学（理））已知点(1,0),(1,0),(0,1)A B C -,直线(0)

y

ax b a =+>将△ABC 分割为面积相等的两部分,则b 的取值范围是（ ） A ．(0,1)

B

．1(1)2

( C) 1(1]3 D ． 11

[,)32

3、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理】 若点(1,1)P 为圆2260x y x +-=的弦MN

的中点，则弦MN 所在直线方程为（ ）

A ．230x y +-=

B ．210x y -+=

C ．230x y +-=

D ．210x y --=

4．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的右焦点为(3,0)F ,过

点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为（ ）

A ．

22

14536x y += B ．

22

13627x y += C ．

22

12718

x y += D ．

22

1189

x y += 5 ．【2012厦门期末质检理】直线x ＋y －1＝0被圆(x ＋1)2

＋y 2

＝3截得的弦长等于（ ）

A .

2 B . 2 C .22 D . 4

6、（广东省惠州市2013届高三4月模拟考试）设抛物线的顶点在原点,准线方程为-2,x =则

抛物线的方程是（ ） A ．2

8y x =

B ．2

8y x =-

C ．2

4y x =-

D ．2

4y x =

7、（上海青浦区2013届高三一模）15．设双曲线)0,0(122

22>>=-b a b

y a x 的虚轴长

为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为………………………………………………（ ）．

A . x y 2±= .

B x y 2±=

C . x y 21±=

D . x y 2

2

±=

8、【北京市朝阳区2013届高三上学期期末理】已知双曲线的中心在原点，一个焦点为

)0,5(1-F ，点P 在双曲线上，且线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则此双曲线的方程是

A ．1422

=-y x B ．1422

=-y x C ．13222=-y x D ．12

32

2=-y x 9、（2013年高考四川卷（理））抛物线2

4y x =的焦点到双曲线2

2

13

y

x -=的渐近线的距离

是 （ ）

A ．

12

B ．

2

C ．1

D 10、【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理】设F 是双曲线

22

2

21(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点，双曲线两条渐近线分别为12,l l ，过F 作直线1l 的垂线，分别交12,l l 于A 、B 两点，且向量BF 与FA

同向．若||,||,||OA AB OB 成等差数列，则双

曲线离心率e 的大小为

A ．2

B C D 11、【山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理】抛物线2

12y x =-的准线与双曲

线22

193

x y -=的两渐近线围成的三角形的面积为

12、（2013年高考重庆数学（理）试题）已知圆()()2

2

1:231C x y -+-=,圆

()()22

2:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则

PM PN +的最小值为（ ）

A ．4

B 1

C ．6-D

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

13．【北京市丰台区2013届高三上学期期末理】12,l l 是分别经过A(1,1)，B(0,-1)两点的两条平行直线，当12,l l 间的距离最大时，直线1l 的方程是 ．

14、（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD 版含附加题））

双曲线

19

162

2=-y x 的两条渐近线的方程为_____________. 15、（2013年高考湖南卷（理））设12,F F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的两个焦点,P

是C 上一点,若216,PF PF a +=且12PF F ∆的最小内角为30

,则C 的离心率为___. 16、（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））椭圆

22

22:1(0)x y a b a b

Γ+=>>的左.右焦点分别为12,F F ,焦距为2c,

若直线)y x c =+与椭圆Γ的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠,则该椭圆的离心率等于__________

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或

演算步骤)

17．(本小题满分10分) ．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷）本小题满分

14分.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点)3,0(A ,直线42:-=x y l ,设圆C 的半径为,圆心在上.

(1)若圆心C 也在直线1-=x y 上,过点A 作圆C 的切线,求切线的方程; (2)若圆C 上存在点M ,使MO MA 2=,求圆心C 的横坐标a 的取值范围.

18. (本小题满分12分) （2013广东理）已知抛物线C 的顶点为原点,其焦点()()

0,0F c c

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