弹性势能表达式资料讲解
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探究弹性势能的表达式
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 相互作用的物体凭借其位置而具有
的能量。
2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物 体
3、有发何生特弹征性?形变的物体有能量吗? 弹性势能
弹性势能
问题与思考
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会 引起什么能量变化？ 重力做功引起重力势能改变;
弹簧弹力做功引起弹性势能改变. 5、物体的重力势能“mgh”与重力和高度
弹力做负功：弹性势能增加
问题与思考
1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？
F=kl
2、怎样求解变力做功？
3、怎样由拉力做功得出弹性势能 表达式？
二、计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算弹簧弹力做的功?
W＝Fl ?
二、计算弹簧弹力做的功
l1
二、计算弹簧弹力做的功
l1 l2
二、计算弹簧弹力做的功
其中，k是弹簧的劲度系数， l是弹簧的弹性伸长量或压缩量
弹簧处于原长时弹性势能为0
例1一竖直弹簧下端固定于水平
地面上，小球从弹簧的正上方高
为h的地方自由下落到弹簧上端，
如图所示，经几次反弹以后小球
最终在弹簧上静止于某一点A处。
分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况
例2 如图所示，表示撑杆跳运动的几个
D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数
有关
的物理量
二、弹性势能的表达式中可能涉及到 的物理量 弹簧的劲度系数 弹簧的伸长量或压缩量
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功 会引起弹簧的弹性势能的变化。 重力做的功等于重力势能增量的负值
WG= -△EP
如何研究弹簧的弹性势 能与弹力做功关系
三、弹簧的弹性势能与弹力做功的关系
弹力做正功：弹性势能减少
阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性 地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
例3 将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相
同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说 法为（ ） A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压
缩时弹力做负功，弹性势能减小；
B、拉长和压缩时弹性势能均增加；
C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；
有关。 “弹性势能”会与什么因素有关？
问题与思考
6、重力做的功等于重力势能增量的负值； 重力做正功：重力势能减少 重力做负功：重力势能增加
弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
5-5 探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的定义 发生弹性形变的物体的各部分
之间，由于有弹力的相互作用而具 有的势能
二、弹性势能的表达式中可能涉及到
——积分思想
二、计算弹簧弹力做的功
v
O
t
匀速直线运动v-t图象
位移x=vt
二、计算弹簧弹力做的功
v
v
O
t
匀速直线运动v-t图象
位移x=vt
O
t
匀变速直线运动v-t图象
二、计算弹簧弹力做的功
F
O
l
弹簧的F-l 图象
F kl
W 1 Fl 1 kl 2
2
2
三、弹簧弹性势能的表达式
Ep
wk.baidu.com1 kl2 2
l1 l2 l3
F1,F2,F3,L
把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
l,l,l,L 1 2 3
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
——微分思想
二、计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3 F1,F2,F3,L W1 F1l1 W2 F2l2 W3 F3l3
W F 1 l1 F 2 l2 F 3 l3
问题与思考
1、如何定义“势能”？ 相互作用的物体凭借其位置而具有
的能量。
2、何为“弹性形变”？发生弹性形变的物 体
3、有发何生特弹征性?形变的物体有能量吗? 弹性势能
弹性势能
问题与思考
4、功是能量转化的量度，弹簧弹力做功会 引起什么能量变化？ 重力做功引起重力势能改变;
弹簧弹力做功引起弹性势能改变. 5、物体的重力势能“mgh”与重力和高度
弹力做负功：弹性势能增加
问题与思考
1、拉伸过程的弹簧弹力是恒力还是变力？
F=kl
2、怎样求解变力做功？
3、怎样由拉力做功得出弹性势能 表达式？
二、计算弹簧弹力做的功
l
F
怎样计算弹簧弹力做的功?
W＝Fl ?
二、计算弹簧弹力做的功
l1
二、计算弹簧弹力做的功
l1 l2
二、计算弹簧弹力做的功
其中，k是弹簧的劲度系数， l是弹簧的弹性伸长量或压缩量
弹簧处于原长时弹性势能为0
例1一竖直弹簧下端固定于水平
地面上，小球从弹簧的正上方高
为h的地方自由下落到弹簧上端，
如图所示，经几次反弹以后小球
最终在弹簧上静止于某一点A处。
分析弹簧的弹性势能与小球 动能的变化情况
例2 如图所示，表示撑杆跳运动的几个
D、形变量相同时，弹性势能与劲度系数
有关
的物理量
二、弹性势能的表达式中可能涉及到 的物理量 弹簧的劲度系数 弹簧的伸长量或压缩量
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做功 会引起弹簧的弹性势能的变化。 重力做的功等于重力势能增量的负值
WG= -△EP
如何研究弹簧的弹性势 能与弹力做功关系
三、弹簧的弹性势能与弹力做功的关系
弹力做正功：弹性势能减少
阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆。试定性 地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
例3 将弹簧拉长或压缩x，弹力大小变化相
同，关于弹力做功和弹性势能变化的正确说 法为（ ） A、拉长时弹力做正功，弹性势能增加；压
缩时弹力做负功，弹性势能减小；
B、拉长和压缩时弹性势能均增加；
C、拉长或压缩x时，弹性势能改变相同；
有关。 “弹性势能”会与什么因素有关？
问题与思考
6、重力做的功等于重力势能增量的负值； 重力做正功：重力势能减少 重力做负功：重力势能增加
弹簧弹力的功与弹性势能的改变有何关系?
5-5 探究弹性势能的表达式
一、弹性势能的定义 发生弹性形变的物体的各部分
之间，由于有弹力的相互作用而具 有的势能
二、弹性势能的表达式中可能涉及到
——积分思想
二、计算弹簧弹力做的功
v
O
t
匀速直线运动v-t图象
位移x=vt
二、计算弹簧弹力做的功
v
v
O
t
匀速直线运动v-t图象
位移x=vt
O
t
匀变速直线运动v-t图象
二、计算弹簧弹力做的功
F
O
l
弹簧的F-l 图象
F kl
W 1 Fl 1 kl 2
2
2
三、弹簧弹性势能的表达式
Ep
wk.baidu.com1 kl2 2
l1 l2 l3
F1,F2,F3,L
把弹簧伸长的过程分成很多 足够小的过程
l,l,l,L 1 2 3
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
——微分思想
二、计算弹簧弹力做的功
l1 l2 l3 F1,F2,F3,L W1 F1l1 W2 F2l2 W3 F3l3
W F 1 l1 F 2 l2 F 3 l3