七年级数学-角教案

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《角的初步认识》教案（精选20篇）

《角的初步认识》教案《角的初步认识》教案（精选20篇）《角的初步认识》教案篇1教学目标：1、结合生活实际，经历从现实生活中发现角、感知认识角的过程。

认识常见的各种角，知道角各部分的名称，学会画角。

2、经历观察、比较、操作等数学活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、分析能力和抽象能力。

进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。

3、通过生活情境的创设，感受生活的密切联系，使学生获得成功的体验，建立自信心。

教学重点：能正确辨认角,知道角的各部分名称。

教学难点：能画出角，初步感知角的大小与开口大小有关，与边长无关。

教学、具准备：1、教具准备：多媒体课件，圆形纸、直尺。

2、学具准备：三角板、圆形纸、练习簿等。

教学过程：一、激趣导入1、猜图形游戏师：同学们，咱们今天先来玩猜图形的游戏怎么样？听好了：老师的信封里装了一些我们学过的平面图形，请你根据露出来的部分，猜出它是什么图形，明白了吗？师出示信封，露出图形的一角，生猜（信封里装有正方形，三角形）。

质疑：为什么没有人猜圆形？（设计意图：）2、折角活动建立表象（要不要视频？）师：（出示圆形）圆形没有角,那你能用圆形折出一个角吗？光说不练可不行，课前，老师给大家准备了一张圆形纸，请你用它来折一折，看能不能折出角，开始吧！生动手活动，师巡视。

二、初步感知1、初步感知师：折好了吗？没折好的同学来跟老师一起折。

现在来摸一摸你折出的角，你有什么感觉？引导：（1）尖尖的，扎手，这是角的顶点（2）从尖尖的点出发，往这，是一条直直的线，往另一个方向，也是一条直直的线，这两条线和顶点就围成了一个角。

3、揭示课题（书写）这就是今天我们要学习的角。

白板板书课题：角的认识三、探究体验1、认识角的各部分名称（1）找角师：角不仅存在于平面图形中，在生活中，角的身影也随处可见。

出示主题图这是一幅美丽的校园图，请仔细观察，你能找到角吗？和你的同桌一起，看谁找得最多！（2）汇报角（插入flash、聚光灯、放大镜）师：找到了吗？你都找到了哪些角？谁还有补充？（引导学生说出什么组成了角，或者是用手比划一下）（3）认识顶点和边（笔、动画、手动添加文字）师：大家的眼睛可真厉害！老师啊，把大家找到的包含角的物体其中的三个展示出来（课件出示）你能说说这3个角分别在哪吗？师：掌声送给这位同学！为了方便观察，我将这些实物隐去，这3个角有什么共同点呢？（若生已经说出角的顶点和两条边就让他上台用笔标出顶点和边）学生汇报，师出示顶点、和两条边。

七年级数学教案角的画法9篇

七年级数学教案角的画法9篇角的画法 1教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是能够根据题目要求画出已知角，教学的难点是类似五角星等基本图形的画法.熟练掌握培养学生的画图能力以及进一步学习平面几何图形画法的基础.画角的方法一般有两种：用量角器画角或用三角板画角.1.用量角器画角画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.画两个角的和、差，或一个角的几倍、几分之一，可以利用量角器，量出已知角的度数，计算出它们的和、差、几倍、几分之一，再按照结果所得的度数画角.2.用三角板画角一特殊角，如30°、45°、60°、90°的角，可以直接利用三角板来画，画其他特殊角，关键在于设法把它写成上述特殊角的和或差，例如，凡是15°的整数倍的角，都可用三角板画出，因为15的角，可以写成60°角与45°角的差，或45°角与30°角的差.但若写成30°角的一半，则仍不能画出，因为只用三角板，不能二等分角.能用三角板画出的，只限于上述各种角及其和、差、倍所成的角.三、教法建议1.本节教学，应鼓励学生动手实践.在实践中使学生掌握量角器以及三角尺的用法，并初步探索类似五角星的图形的画法.2.教材里有画五角星的题目，它的本质是等分周角或者说是将圆周n等分，有了作五角星的基础，就可以告诉学生以上这是一类等分圆周的问题，如果将周角进行n等分，就可以将圆周n等分，连结这n个等分点，就可以得到正多边形.这种举一反三的思路会引导学生深入、广泛地学习知识和应用知识.3.本节可以选择一些与实际生活紧密结合的问题，在解决应用性问题的过程中，丰富学生的认识，同时将本章的知识贯穿起来，既有利于学生知识结构的完善，也有助于学生的画图能力以及应用意识的培养.教学设计示例一、素质教育目标（一）知识教学点1.理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法.2.掌握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法.用三角板画一些特殊.（二）能力训练点通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培养学生动手能力和操作技巧.（三）德育渗透点通过利用三角板画特殊角的方法，说明几何知识常用来解决实际问题，进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓励他们努力学习.（四）美育渗透点通过学生动手操作，使学生体会到简单几何图形组合的多样性，领会几何图形美.二、学法引导1.教师教法：尝试指导，以学生操作为主.2.学生学法：在教师的指导下，积极动手参与，认真思考领会归纳.三、重点·难点·疑点及解决办法（一）重点用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角.（二）难点准确使用量角器画一个角的几分之一.（三）疑点量角器的正确使用.（四）解决办法通过正确指导，规范操作，使学生掌握画法要领，并以练习加以巩固，从而解决重难点及疑点.四、课时安排1课时五、教具学具准备一副三角板、量角器.六、师生互动活动设计1.通过教师设，学生动手及思考创设出情境，引出课题.2.通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关.3.通过提问的形式完成小结.七、教学步骤（一）明确目标使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培养学生动手能力和操作能力.（二）整体感知通过教师指导，学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握.图1（三）教学过程创设情境，引出课题教师在黑板上画出（如图1） .师：现有工具量角器和三角板，谁到黑板上画一个角等于呢？请同学们观察他的操作，老师要找同学说明他的画法.【教法说明】有上节课的基础，学生会先用量角器测量的度数，再画一个度数等于这个度数的角，学生也会叙述其画法.提出问题：若老师想画的余角、补角呢？学生会想到画、减去的度数后的角，即为的余角、补角.师：是否还有别的方法？这时学生一定会积极思考，立刻回答还有困难.教师抓住时机点明课题：同学们不用着急，今天我们就研究，学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角.老师提出的问题你们会解决的.另外，在我们日常生活中应用广泛，希望同学们认真学习.（板书课题……）［板书］ 1.7探究新知1.画一个角等于已知角找学生再次叙述方法：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.操作：略.注意：量角器使用三要素：对中、重合、读数.2.用三角板画特殊角师：请同学们准备好练习本和一副三角板，再找同学说出一副三角板中各角度数.学生活动：用三角板在练习本上画出直角、角、角、角.提出问题：你能利用一副三角板画出、的角吗？学生活动：讨论画、的角的方法，在练习本上画出图形，同桌可相互交换检查，找学生到黑板上画.【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、、，学生对画、的角不会有困难.因此，教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也培养他们的动手操作的能力，但对于画法学生不会叙述得太严密，教师要把关，培养学生几何语言的严密性.教师根据前面学生所画图形，引导学生写出画法.（以为例，与例题相符.）图1画法如图l，①利用三角板，画②在的外部，再画就是要画的的角.反馈练习：用三角板画、、的角.【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图.教师不给任何提示，只要求写出画角的方法，注意观察画法，是否写出了“在角的内部画的角”.区别例题中两角和的画法.提出问题：由一副三角板可以画出多少度的角？学生讨论得出可以画出、、、、、、、、、、、的角.这些角都是的倍数，用三角板也只限画这样的角.由此得出：由量角器画任意角的和、差、倍、分角.3.画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一.问题：如图1，已知、（），如何画出与的和？与的差？图1学生活动：讨论画，的方法，并在练习本上根据自己的想法画图.根据学生的讨论回答，老师归纳以下方法：（1）用量角器量出、的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角.（2）用量角器把移到上，如果本方法.图1教师示范，写出两种画法：画法一：（1）用量角器量得， .（2）画，就是要画的角如图1.图2画法二：（1）用量角器画 .（2）以点为顶点，射为一边，在的外部画 .就是要画的角如图2.学生活动：叙述用两种方法画的画法.出示例1由学生完成，要求用两种方法，找同学板演.例1 已知，画出它们的余角.画法一：（1）量得 .图1 图2（2）画，就是所要画的角，见图1.画法二：利用三角板，以的顶点为顶点，一边为边，画直角，使的另一边在直角的内部，如图2，就是所要画的角.【教法说明】第二种画法学生可能叙述或书写不太完整，教师要注意其严密性.反馈练习1.已知，画出它的补角.2.已知，画它们的角平分线.3.画的角，并把它分成三等份.【教法说明】本练习只要求图形正确即可，不要求写出画法.（四）总结、扩展以提问的形式归纳出以下知识脉络：八、布置作业课本第46页习题1.5A组第2、3题.图1作业答案2.角：3.角：即为所画角，见图1.九、板书设计1.71.画一个角等于已知角画法___________________________________________________________________________2.用三角板画特殊角用三角板画3.画任意两个角的和、差及一个角的几倍、几分之一如图已知、画，画法一：___________________________________画法二：___________________________________例1 已知画出它的余角画法一：____________________________________画法二：__________________________________角的画法 2教学目标：1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

七年级数学上册《角》教案、教学设计

5.理解并掌握角的轴对称性质，能够找出角的轴对称点。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、讨论等教学活动，让学生掌握角的定义、分类和性质。
2.引导学生运用量角器、三角板等工具进行角的度量，培养学生的动手操作能力。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
4.利用图形、实物等直观教具，帮助学生形象地理解角的性质，提高学生的空间想象力。
-利用多媒体教具和实物模型，增强学生对角的直观认识，帮助学生形象地理解角的性质。
-设计富有启发性的问题和实际案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的解决问题能力。
2.教学策略：
-针对重点内容，通过反复练习和变式训练，帮助学生巩固知识，形成技能。
-对于难点问题，采用分步教学法，逐步突破，让学生在理解的基础上逐步提高。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形和几何概念，但对角的深入学习还较为陌生。学生在小学阶段对角的认识主要停留在直观层面，对角的性质和分类理解不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
1.学生对角的定义和性质的理解程度，注意引导他们从直观认识上升到理论认识。
-结合实际生活，找出一至两个含有角的物体，画图并标出各角的类别和大小，强化角的直观认识。
-解决以下问题：如果一个三角形的三个内角分别为45°、60°和75°，求这三个角的和，并判断这个三角形是什么类型的三角形。
2.选做题：
-设计一道关于角的和差运算的问题，并给出解答过程，培养学生的创新意识和问题解决能力。
（二）讲授新知
1.教学活动设计
-通过PPT和实物模型，向学生介绍角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和性质（轴对称性、和差运算等）。

6.3.1角教学设计2024-—2025学年人教版数学七年级上册

例题5：在四边形ABCD中，如果∠D是直角，∠B是钝角，且AB = BC = CD，求∠A的度数。
解答：由于AB = BC，∠ABC和∠BAC是等腰三角形的底角，因此它们相等。设∠A = ∠ABC = x。因为∠D是直角，所以∠ADC = 90°。由于AB = CD，∠BCD也是x度。四边形内角和为360°，所以∠B = 360° - (90° + x + x) = 360° - (90° + 2x)。因为∠B是钝角，所以∠B > 90°，即360° - (90° + 2x) > 90°。解不等式得2x < 180° - 90°，即2x < 90°，所以x < 45°。因为∠A和∠ABC相等，所以∠A = x，即∠A的度数小于45°。
例题3：已知直角三角形的两个直角边分别为3cm和4cm，求这个直角三角形的斜边长度。
解答：根据勾股定理，斜边长度为直角边长度的平方和的平方根，即√(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。
例题4：一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个等腰三角形的高。
解答：由于等腰三角形的底角相等，可以通过画高将等腰三角形分成两个直角三角形。在直角三角形中，腰长为斜边，底边的一半为直角边，高为另一直角边。所以，高为√(5² - (8/2)²) = √(25 - 16) = √9 = 3cm。
- 顶点、边、角度、度量、补角、余角
板书设计以清晰的结构呈现角的相关知识，简洁明了地突出重点内容，通过图例增加直观性和趣味性，激发学生兴趣。关键词的提取有助于学生快速记忆和理解教学内容，提高课堂效率。
八、教学反思与总结
在本节课的教学过程中，我采用了讲授、讨论、实践等多种教学方法，旨在帮助学生更好地理解和掌握角的定义、分类、度量等知识。从整个教学过程来看，学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，主动进行小组讨论。以下是我对教学的一些反思和总结：

初中的角的教案

初中的角的教案教学目标：1. 让学生了解角的定义和性质，能够识别和比较不同类型的角。

2. 培养学生运用角的概念解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、思维能力和动手能力。

教学重点：1. 角的定义和性质。

2. 不同类型角的识别和比较。

教学难点：1. 角的度量的理解与应用。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示角的图片和实例。

2. 学生准备直尺、量角器等测量工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示生活中常见的角，如钟表、自行车、房屋等，引导学生观察和思考这些物体上的角。

2. 学生分享自己观察到的角，并尝试描述角的特点。

二、角的定义和性质（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，给出角的定义：角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 学生跟随教师一起，通过实际操作，探索角的性质，如角的度量、角的大小比较等。

3. 教师引导学生发现角的度量单位是度，并解释度的含义。

三、不同类型角的识别和比较（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示不同类型的角，如锐角、直角、钝角等。

2. 学生跟随教师一起，通过实际操作，识别和比较这些不同类型的角。

3. 教师引导学生发现角的分类标准，如锐角的大小在0度到90度之间，直角的大小为90度，钝角的大小在90度到180度之间。

四、角的度量的理解与应用（15分钟）1. 教师通过PPT或者黑板，展示角的度量的方法，如使用量角器等测量工具。

2. 学生跟随教师一起，通过实际操作，学习角的度量的方法。

3. 教师提出实际问题，如测量一张纸片的角的大小，让学生运用角的度量的方法解决实际问题。

五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，如角的定义、性质、分类和度量等。

2. 学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。

3. 教师对学生的回答进行点评，并解答学生的困惑。

教学延伸：1. 让学生回家后，观察家中的物品，找出不同类型的角，并尝试描述角的特点。

2. 让学生回家后，尝试解决一些与角相关的实际问题，如测量家具的角的大小等。

初中数学角优秀教案

初中数学角优秀教案课时安排：2课时教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会角的概念，能正确识别和画出各种角。

2. 使学生能够理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

3. 培养学生的空间观念，提高观察、操作、推理能力。

教学重点：1. 让学生掌握角的概念，能够识别各种角。

2. 让学生理解角的大小与边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。

教学难点：1. 让学生理解角的大小与边的长短没有关系。

2. 让学生能够通过观察、操作、思考、交流等活动，体会角的概念。

教学准备：1. 教师准备一些角的模型或者图片，用于引导学生观察和操作。

2. 准备一些练习题，用于巩固学生对角的概念的理解。

教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示一些图片，引导学生观察并说出这些图片中的角。

2. 学生分享自己观察到的角，教师总结并板书角的概念。

二、新课（20分钟）1. 教师通过示范，向学生展示如何用量角器画角。

2. 学生跟随教师的示范，自己动手用量角器画角。

3. 教师引导学生观察角的大小与边的长短是否有关系，学生进行小组讨论。

4. 每个小组派代表分享自己的观察和讨论结果，教师进行总结。

三、练习（10分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。

2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和评价。

第二课时：一、复习（5分钟）1. 教师通过提问方式复习上节课的内容，检查学生对角的概念的掌握情况。

2. 学生回答问题，教师进行评价和总结。

二、探究（20分钟）1. 教师提出问题：角的大小与边的长短是否有关系？与两边叉开的大小是否有关系？2. 学生进行小组讨论，通过观察、操作、思考、交流等活动，探究角的大小与边的长短、两边叉开的大小之间的关系。

3. 每个小组派代表分享自己的探究结果，教师进行评价和总结。

三、练习（10分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。

2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和评价。

四、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固对角的概念的理解。

七年级上数学第六章 6.3.1 角的概念优质课教案

6.3 角6.3.1 角的概念教学目标课题 6.3.1角的概念授课人素养目标1.通过丰富的实例，理解角的有关概念，从运动的观点理解平角、周角.经历运用图形描述现实世界的过程，通过由学生观察实物图形抽象出角的概念，培养学生的抽象概括能力.2.掌握角的表示方法及方位角的相关概念和画法.3.认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算.教学重点角的概念和表示方法，画表示方位角的射线及度、分、秒的换算.教学难点度、分、秒的换算.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，导入新课【情境引入】在日常生活中，角的实例随处可见.例如，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、三角尺两条相交的边线，等等，都给我们以角的形象.小学的时候我们学习过角，你还记得角的概念是什么吗？观察图形，你能在图中找到角吗？（多媒体展示图片）【教学建议】引导学生结合图形，理解角的概念，能准确找出图中包含的角.教学中还可以再举出一些实例帮助学生理解角的概念，也可让学生自己说说生活中还有哪些物体具有角的形象.设计意图回顾小学学过的角的概念，为本节课的学习奠定基础，同时揭示本节课的课题，明确目标.活动二：实践探究，获取新知探究点1角的相关概念问题1我们已经了解了生活中角的形象，那么什么样的图形才是角呢？角及其相关概念（静态）：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边问题2角可以怎样表示？试着填一填下面的表格.角的表示方法【教学建议】学生往往不注意角的边是射线，容易误认为角的边画出部分较长的角较大，画出部分较短的角较小.要在分清线段与射线概念的基础上让学生注意角的边是射线，不是线段.【教学建议】教师强调：（1）表中第①点中，表示顶点的字母O必须放在中间，其他两个字母A，B分别表示角的两边上的点.（2）注意表中第③④点中的表示方法必须在图上标注角度弧线和对应的希腊字母或数字后才能使设计意图在小学的基础上进一步认识角，以静态和动态两个角度理解角的概念，并掌握角的表示方法.用，并且只能表示单独的一个角.教学步骤师生活动问题3如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？不能把∠α记作∠O，因为以O为顶点的角不止一个.∠α还可以用∠AOB来表示.问题4（1）角还有其他的定义方法吗？角的概念（动态）：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（2）射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置成一条直线时，形成平角；继续旋转，OB和OA重合时，形成周角.【对应训练】1.下面的四个图形是角的是④（填序号）.2.下列四个图中，能用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的是（A）【教学建议】特别强调：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.【教学建议】1.对于角的两种描述，不要求学生记忆，但要让学生认识到，角不仅仅看作是有公共端点的两条射线，还应该注意两条射线所夹的平面区域，应该注意两条射线间的相对位置关系，这一点特别可以从角的旋转方式的形成角度来认识.角不能仅仅简单看成是“有公共端点的两条射线”.2.角的表示方法可在今后的学习中让学生进一步掌握，逐步学会正确的书写格式.教学中要注意呈现角的不同位置.设计意图探究点2 角的度量和单位换算问题1如图，我们常用量角器量角，并且知道角的度量单位是度，除了度，还有别的度量单位吗？还有分、秒这样的度量单位.问题2（1）我们如何理解度、分、秒呢？图形相关概念把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】如无特别说明，在初中阶段所说的角一般都指还没有旋转成平角时所成的角，这对于本学段角的研究一般就够了.教学中应向学生指明在学生已有知识的基础上进一步介绍了角度制的另外两种更小的单位：分和秒以及度、分、秒之间的换算.利用学生对时、分、秒及其运算的已有认识，通过类比，使学生理解和掌握角的度、分、秒及其换算.把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″度、分、秒是常用的角的度量单位.这一点.教学步骤师生活动（2）比照上面的定义，若∠α的度数是48度56分37秒，则可记作∠α＝48°56′37″.问题3 结合上面度、分、秒的相关定义，填一填下面的空.试一试：借助三角尺，可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角；借助量角器，可以画出任何给定度数（如36°，108°）的角.大家动手画一画！【对应训练】教材P172练习.【教学建议】教学中可以引导学生类比时间单位的换算，理解和记忆角度单位的换算.时间有时、分、秒的单位，1时＝60分，1分＝60秒，时间是六十进制的，角的度、分、秒也是六十进制的.弧度制、密位制等其他角度度量方式可简单跟学生提一下，感兴趣的可自行查阅相关资料，课堂中不必展开.设计意图探究点3方位角问题1 在小学我们学过八大方向，它们是如何表示的？学生自由作答.问题2如图中射线OM和射线ON表示的方向，还有些角度不是刚好在八大方向上，这些角度我们如何更为准确地表示其方向呢？学生自由发言即可.知识引入：方位角概念用角度和方向表示方位的角形成以第一个方向（正北或正南）为角的始边向第二个方向（正东或正西）转动所形成的角表示规则（1）一般以正北或正南的方向为基准，再加上偏东或偏西的角度；（2）习惯上把北或南写在前，把东或西写在后，用两个方向表示，方位角的度数为两条射线的夹角的度数问题3 东北、东南、西北、西南四个方向可如何用方位角表示？问题2中射线OM和射线ON表示的方位角是什么？问题2中射线OM表示的方位角为南偏西25°，射线ON表示的方位角为北偏东30°. 【教学建议】可让学生自己画出1°的角，形成对它的直观认识.【教学建议】教师提醒学生用量角器画这样的射线要注意：（1）一般总以正南或正北方向（指北针的方向）作角的始边；（2）分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义.可以要求学生自己练习一下在操场上以某一个点为基准点，描述学校一些重要位置的方位，体会这种方法的实际作用.通过对方位角的概念、形成以及表示方法的学习，强化学生对角的理解，培养学生的识图、作图以及识别方向、表示方向的能力，并以此培养学生的空间观念.教学步骤师生活动例（教材P171例1）如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.解：如图（2），以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.同样的方法可以画出货轮C和海岛D，如图（2）所示（让学生动手自己完成）.【对应训练】如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B处，测得灯塔S在北偏西30°的方向上，在图上找到灯塔S的位置.解：灯塔S的位置如图所示.活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.对角的概念有哪两种描述？2.如何表示一个角，有哪些注意事项？3.常用的角的度量单位有哪些，它们之间如何换算？4.如何画表示方位角的射线？【知识结构】【作业布置】1. 教材P178习题6.3第1，2（1）（2），3（1）（2），5，6，13题.2.相应课时训练.教学步骤师生活动板书设计教学反思本节课让学生从感知身边的数学开始，通过看图找角、举出身边有关角的例子、画角以及利用动态演示角的形成等引导学生从不同角度理解角的概念，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.在学习角的表示方法和角的单位及换算时，通过教师讲授、学生自学、独立尝试、组内交流讨论、集体点评等方式让学生自觉发现问题，解决问题，并通过课堂检测巩固所学内容.解题大招一角的概念的辨析例1 下列关于角的说法正确的有（ A ）①角是由不共端点的两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确.解题大招二角的单位的换算度、分、秒之间的转化：将度用度、分、秒表示的方法：先将度的小数部分化为分，再将分的小数部分化为秒. 将度、分、秒用度表示的方法：先将秒化为分，再将分化为度；也可以直接将分除以60，秒除以3`600，再相加.例2 （1）48.26°＝48 °15 ′36 ″；（2）37°24′36″＝37.41 °. 解析：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°＋15.6′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″.（2）根据1°＝60′，1′＝60″，得36″＝（3660 ）′＝0.6′，24.6′＝（24.660）°＝0.41°，所以37°24′36″＝37.41°.培优点钟面角问题例钟表是我们日常生活中常用的计时工具.如图，在圆形钟面上，把一周等分成12个大格，每个大格等分成5个小格.据此回答下列问题：（1）分针每分钟转 6 °，时针每分钟转 0.5 °；当时间为3：30时，时针和分针的夹角为 75 °.（2）从2：00开始，几分钟后分针第一次追上时针？解析：（1）分针每分钟转（36060 ）°，即6°，时针每分钟转（36060×12）°，即0.5°，因为钟表上每一大格是30°，3：30时，时针和分针之间有2.5个大格，所以3：30时，时针和分针的夹角为30°×2.5＝75°.解：设x 分钟后分针第一次追上时针.2：00时时针与分针之间有2个大格，所以此时时针和分针的夹角为30°×2＝60°.由题意得，6x －0.5x ＝60，解得x ＝12011 ，所以12011分钟后分针第一次追上时针.。

七年级数学上册《角的度量与计算》教案、教学设计

（2）完成课后练习题：角的度分秒换算，量角器的使用，角的分类及性质判断。
2.实践应用题：
（1）利用量角器，画出一个指定度数的角；
（2）结合实际情境，设计一道角的计算问题，并解答。
3.提高拓展题：
（1）多边形内角和与外角和的计算；
（2）利用角的和差、倍角、补角的计算方法，解决实际问题。
4.思考探究题：
2.教学过程：
（1）导入：通过生活中的实例，如时钟的指针、太阳的角度等，引出角的度量与计算的重要性；
（2）新知学习：讲解角的度量单位、量角器的使用方法、角的分类及性质，让学生在实践中掌握重点知识；
（3）巩固练习：设计具有梯度、层次的练习题，让学生巩固所学知识，突破难点；
（4）应用拓展：结合实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的知识运用能力；
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的几何图形识别和分类，能够进行简单的图形测量。然而，在角的度量与计算方面，大部分学生对量角器的使用、角的度分秒换算及实际应用还较为生疏。此外，学生在解决实际问题时，往往难以将角的度量与计算知识灵活运用。因此，在本章节的教学中，需要关注以下几点：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的度量与计算方法，包括度分秒的换算、量角器的使用、角的分类及性质。
2.难点：
（1）量角器的正确使用及测量技巧，与度的互换，需要学生熟练掌握换算关系；
（3）将角的度量与计算知识应用于解决实际问题，提高学生的知识运用能力。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探究数学问题的欲望。
2.培养学生的团队合作精神，让他们在合作交流中学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。

人教版七年级数学上册第四章4.3角(教案)

6.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论、交流，促进学生相互学习，提高合作交流能力。
本节课将围绕以上核心素养目标，结合教材内容，设计教学活动，点与重点
1.教学重点
-角的概念及其度量：理解角的定义，掌握角的度量方法，能够准确表示角的度数。
-角的分类：区分锐角、直角、钝角、平角、周角，并能够识别生活中各种角的例子。
在导入新课环节，通过提问方式引导学生回顾日常生活中的角，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在讲授过程中，我发现有些学生对角的定义还不够明确，因此在今后的教学中，我需要更加细致地讲解基本概念。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析相结合的方式。学生们对案例分析很感兴趣，但部分同学在理解角的性质时仍显得吃力。我意识到，对于这部分内容，需要通过更多具体的例子和实际操作来帮助学生理解。
人教版七年级数学上册第四章4.3角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册第四章4.3节，主要教学内容包括：
1.角的概念：了解角的定义，认识角的符号表示，掌握角的度量和单位。
2.角的分类：掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的概念，学会分类判断。
3.角的度量：学习使用量角器测量角的度数，掌握角的度数表示方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形。它是研究几何图形的基础，广泛应用于日常生活和各类工程中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角在三角板中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的度量方法和角的分类这两个重点。对于难点部分，我会通过动态演示和实际操作来帮助大家理解。

关于初中角的教案

关于初中角的教案教学目标：1. 让学生理解角的概念，掌握角的定义和性质。

2. 培养学生运用角的知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学的兴趣和思维能力。

教学重点：1. 角的概念和性质。

2. 运用角的知识解决实际问题。

教学难点：1. 角的大小比较。

2. 角的分类。

教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，展示角的概念和性质。

2. 学生准备笔记本，记录重要的知识点。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生思考角的概念。

2. 学生分享对角的理解，教师总结并板书角的定义。

二、讲解（15分钟）1. 教师讲解角的性质，如角的度量、大小比较、分类等。

2. 学生认真听讲，记录重要的知识点。

三、练习（10分钟）1. 教师给出一些角的练习题，学生独立完成。

2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和点评。

四、应用（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如测量物体的大小、设计图形等，学生运用角的知识解决。

2. 学生分享自己的解题过程和答案，教师进行点评和指导。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的重点知识点。

2. 学生分享自己的学习收获和感受。

教学反思：本节课通过生活中的实例导入，引导学生思考角的概念，激发学生的学习兴趣。

在讲解角的性质时，注重引导学生主动参与，提高学生的思维能力。

在练习环节，及时给予学生反馈，帮助学生巩固知识。

在应用环节，培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生在角的的概念和性质方面有了较好的理解和掌握。

但在角的大小比较和分类方面，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和讲解。

七年级数学上册《角的度量》教案、教学设计

（2）如何证明一个角的余角比它的补角小？
注意事项：
1.完成作业时，要求字迹清楚，计算准确，步骤完整。
2.对于选做题，鼓励学生发挥想象力和创造力，结合生活实际进行设计。
3.思考题旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法，可以与家长、同学讨论，形成自己的见解。
4.提醒学生按时完成作业，做好课后复习，为下一节课的学习做好准备。
1.培养学生对数学角的兴趣，激发学生探索角的度量、性质和应用的欲望，树立学习数学的信心。
2.通过对角度的学习，培养学生严谨、细致的学习态度，培养良好的学习习惯。
3.结合生活实际，让学生感受角在生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的联系，增强学生学以致用的意识。
在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与，培养他们的观察、思考、分析和解决问题的能力。通过本章节的学习，使学生能够熟练掌握角的度量，为后续几何知识的学习打下坚实基础。
2.分层次教学，注重个体差异：针对学生的认知水平和能力差异，设计不同难度的教学活动和练习题。对于基础薄弱的学生，重点辅导角的度量方法和基本性质；对于学有余力的学生，引导他们探索角的计算和应用，提高其解决问题的能力。
3.突破重难点，强化实践操作：在教学过程中，注重引导学生动手操作，如使用量角器测量角度，实际操作中掌握角的度量方法。通过实例分析和问题解决，帮助学生克服角度计算的难点，提高计算能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论、探究等形式，培养学生主动参与、积极思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。
2.利用实物、模型、多媒体等教学手段，引导学生从直观到抽象，培养空间观念和抽象思维能力。
3.设计丰富多样的练习题，巩固学生对角度概念的理解，提高学生的计算能力和应用能力。

初一数学角的教案精选8篇

初一数学角的教案精选8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计

1.教学活动设计：
在课堂开始时，教师展示一些生活中常见的含有角的物体，如三角板、墙角、钟表等，引导学生观察并思考：“这些物体中都有什么共同特征？你们能发现它们之间的联系吗？”通过这种方式激发学生的好奇心，引出本节课的主题——角及角的度量。
2.教学目标：
（1）让学生感知角在生活中的普遍存在，体会数学与生活的联系。
4.教学策略：
（1）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和解决问题。
（2）创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生敢于表达、勇于尝试。
（3）关注学生的情感态度，激发他们的学习兴趣，培养良好的学习习惯。
（4）注重反馈，及时了解学生的学习情况，调整教学方法和节奏，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
4.学生在合作学习过程中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题，教师应引导他们学会倾听、表达和协作，提高团队协作能力。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，逐步提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、度量、分类及和差运算。
七年级数学上册《角及角的度量》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的定义，知道角是由两条射线的公共端点（顶点）所组成的图形，能够识别和描述日常生活中的各种角。
2.学会使用量角器测量角的度数，掌握角的度量单位“度”，能够准确读取和记录角的度数。
3.掌握角的分类，如锐角、直角、钝角、平角、周角等，能够区分不同类型的角，并了解它们之间的关系。
（3）讲解：讲解角的和差运算规则，结合实际情境，让学生体会角的运算在实际问题中的应用。
（4）巩固：设计具有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

七年级数学角教案1

七年级数学角教案1教学目标：1.理解角的概念：角是由两条射线共同端点所形成的图形。

2.能够根据角的度数分类角：锐角、直角、钝角、平角。

3.掌握测量角的方法：使用量角器进行测量。

4.能够在几何图形中找出角，并计算其度数。

教学重点：1.角的概念和分类。

2.测量角的方法。

教学难点：1.解决实际问题中的角度计算。

2.掌握角的分类和测量方法。

教学准备：1.板书：角的定义、分类；2.视频教学素材：角的概念和分类；3.量角器；4.练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题来激发学生对角的兴趣，如：我们日常生活中能找到哪些角呢？为什么要学习角？二、引入新知（10分钟）1.教师通过板书角的定义，解释角是由两条射线共同端点所形成的图形，并引导学生理解概念。

2.教师出示角的图片，帮助学生进一步理解角的概念，并引导学生找出角的两条射线和共同端点。

3.引入角的度数，教师通过示意图向学生介绍角的度数的概念，如：锐角、直角、钝角和平角。

三、角的分类（15分钟）1.教师通过示例向学生展示不同类型的角，并帮助学生分类和命名角的类型。

2.学生进行小组活动，通过给出的图片找出角，并命名其类型。

3.学生和教师一起讨论和分享各自小组的发现，澄清学生对角的分类的疑惑。

四、测量角的方法（15分钟）1.教师向学生展示量角器，并简单介绍其使用方法。

2.学生进行实际操作，使用量角器测量给定角的度数。

3.学生在小组内分享自己的测量结果，并进行讨论和比较。

4.教师进行梳理，指导学生正确使用量角器测量角的方法。

五、角的计算（20分钟）1.教师给出一些几何图形的图像，并提问学生如何计算其中的角。

2.学生进行小组活动，根据给出的图形进行角度计算。

3.学生和教师一起讨论解决问题的方法和答案，并进行梳理。

六、课堂练习（10分钟）教师出示一些练习题，学生进行课堂练习，并进行讨论和解答。

七、小结（5分钟）教师通过板书总结本节课的要点，澄清学生对角的概念和分类的理解，强调学生掌握了测量角的方法和角度计算。

初中数学角教案

初中数学角教案教学目标：1. 让学生了解角的定义，掌握角的性质和分类。

2. 培养学生通过观察、操作、思考、交流等途径探索角的特征，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 引导学生运用角的概念解决实际问题，提高学生的应用能力。

教学重点：1. 角的定义和性质。

2. 角的分类。

教学难点：1. 角的度量。

2. 运用角的概念解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备多媒体课件和教学素材。

2. 学生准备笔记本和文具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示各种角的生活情境，引导学生关注角的存在。

2. 提问：你们在哪里见过角？角有什么特点？二、探究角的定义和性质（15分钟）1. 教师通过实物演示，引导学生观察角的特征，总结出角的定义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角。

2. 学生互相交流，探讨角的性质，如：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关等。

3. 教师通过多媒体课件展示角的性质，引导学生理解和掌握。

三、角的分类（15分钟）1. 教师介绍锐角、直角、钝角、平角、周角的概念，并通过多媒体课件展示各种角的图片，帮助学生理解和区分。

2. 学生通过观察、操作，判断各种角的分类，培养学生的观察和判断能力。

四、角的度量（15分钟）1. 教师介绍量角器的使用方法，引导学生学会用量角器测量角的大小。

2. 学生分组合作，用量角器测量各种角的大小，并进行交流分享。

3. 教师总结角的度量方法，强调量角时要确保量角器与角的两边对齐。

五、运用角的概念解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，如：一个三角形的内角和是多少度？一个长方形的对角线长度是多少？2. 学生运用角的概念和度量方法解决问题，培养学生的应用能力。

六、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，加深对角的概念的理解。

2. 学生互相评价，分享学习收获。

教学反思：本节课通过多媒体课件和实物演示，引导学生从生活情境中发现角，探究角的定义、性质和分类，学会角的度量方法，并运用角的概念解决实际问题。

初中数学教案角

初中数学教案角教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体验从生活中抽象出角的过程，理解角的含义，能识别角。

2. 让学生掌握角的概念，学会用量角器量角，学会用直尺画角。

3. 培养学生空间观念，提高观察能力、动手操作能力和思维能力。

教学重点：1. 角的含义。

2. 量角器和直尺的使用。

教学难点：1. 角的大小与边的长短的关系。

2. 量角器的使用。

教学准备：1. 教师准备一些角的模型或者图片，如剪刀、三角板等。

2. 学生准备直尺、量角器、铅笔、橡皮等学习用具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物品，如窗户、桌子、椅子等，找出其中的角。

2. 让学生尝试用自己的语言描述角的特点。

二、新课导入（10分钟）1. 向学生介绍角的概念：角是由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 讲解角的大小与边的长短无关，而是与两边叉开的大小有关。

3. 示范用量角器和直尺画角的方法。

三、学生动手操作（10分钟）1. 让学生用量角器和直尺画出一些不同的角。

2. 让学生观察和总结角的大小与边的长短的关系。

四、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成一些有关角的练习题，如识别角、画角、计算角的度数等。

2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结角的含义、量角器和直尺的使用方法等。

2. 教师对学生的学习情况进行点评，鼓励优秀学生，帮助后进生。

六、课后作业（课后自主完成）1. 让学生运用所学知识，画出一些生活中的角，并加以描述。

2. 让学生复习本节课所学的内容，为下一节课做好准备。

教学反思：本节课通过观察、操作、思考、交流等活动，让学生体验从生活中抽象出角的过程，理解角的含义，能识别角。

在教学过程中，要注意引导学生观察、思考，培养学生的空间观念和观察能力。

同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生掌握角的概念和量角器、直尺的使用方法。

七年级数学角市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

七年级数学角教案第一节：角的定义教学目标：1. 理解角的定义和基本概念；2. 掌握角的度量方式；3. 能够正确使用角的符号表示和命名。

教学准备：1. 教材《数学七年级上册》；2. 教学投影仪。

教学过程：步骤一：导入新知1. 教师向学生介绍角的概念，使学生初步了解角的定义。

2. 教师通过教材上的例题，引导学生思考角的特点和表示方法。

步骤二：角的定义1. 角是由两条不同直线在同一个平面上公共端点分开所形成的图形。

2. 教师在黑板上绘制几个不同的角，向学生说明端点和边的概念，引导学生理解角的定义。

步骤三：角的度量方式1. 角可以用度数来度量，角的度数用°表示。

2. 教师通过实物和投影仪上的示意图，向学生解释角的度量方式。

3. 角的度量方式有以下几种：直角（90°），钝角（大于90°但小于180°），锐角（小于90°）。

步骤四：角的符号表示和命名1. 角可以用小写字母表示，如∠a。

2. 教师通过投影仪上的示意图，向学生展示角的符号表示和命名方法。

3. 角的命名方法有以下两种：使用其中一个顶点的大写字母，如∠ABC；使用角度符号和其中一个顶点的大写字母，如∠A。

步骤五：巩固练习1. 教师出示教材上的练习题，让学生独立完成。

2. 学生交换作业并互相批改。

第二节：角的分类和关系教学目标：1. 掌握角的分类和角的关系；2. 能够正确应用角的性质解决相关问题。

教学准备：1. 教材《数学七年级上册》；2. 教学投影仪。

教学过程：步骤一：导入新知1. 教师复习上节课的内容，让学生回顾角的定义和度量方式。

2. 教师提出导入问题：如何根据度数分类角？步骤二：角的分类1. 教师解释角的分类方法。

2. 角的分类按照度数的大小分为直角、钝角和锐角。

3. 教师通过实例和投影仪上的图示，向学生展示不同角的分类。

步骤三：角的关系1. 教师介绍角的关系，包括补角、邻角、对顶角和同位角。

北师大版数学七年级上册4.3《角》教案

北师大版数学七年级上册4.3《角》教案一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册第4章“角的初步认识”中的一个重要概念。

学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质，对几何图形有了初步的认识。

本节课通过引入角的概念，让学生了解角的特征，掌握角的分类，并为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

他们在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对几何概念有一定的了解。

但是，对于角的概念和特征，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出角的概念，并通过大量的实例让学生加深对角的理解。

三. 教学目标1.了解角的概念，能正确识别各种角。

2.掌握角的分类，能对给定的图形进行角的分类。

3.能运用角的概念解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：角的概念、角的分类。

2.难点：对角的概念和分类的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生从实际问题中抽象出角的概念；通过实例展示，让学生加深对角的理解；通过小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些角的真实图片，如钟表、剪刀等。

2.准备一些带有角的图形，如三角形、四边形等。

3.准备一些关于角的应用问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些真实图片，如钟表、剪刀等，引导学生关注这些图片中的角。

提问：“你们在生活中见到过这些形状吗？它们有什么共同的特点？”让学生从实际问题中抽象出角的概念。

2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些带有角的图形，如三角形、四边形等。

引导学生观察这些图形中的角，并提问：“你们能说出这些角的特点吗？”让学生加深对角的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一些带有角的图形，试着对它们进行分类。

然后，各组汇报分类结果，大家一起讨论，得出角的分类。

4.巩固（10分钟）出示一些关于角的应用问题，让学生独立解决。

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七年级数学-角教案
1．掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法；
2．理解度分秒的换算,会进行简单的计算．(重点,难点)
一、情境导入
观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么？
二、合作探究
探究点一：角的定义及表示方法
【类型一】角的定义
下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形；
②角的边越长,角越大；
③在角一边延长线上取一点D；
④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误；②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误；③角的边是射线,不能延长,错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确．所以只有④正确．故选A.
方法总结：本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握．
【类型二】角的表示方法
下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形
是( )
A B
C D
解析：在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的．所以A 、C 、D 错误,故选B.
方法总结：角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点．解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间．
【类型三】判断角的数量
如图所示,在∠AOB 的内部有3条射线,则图中角的个数为( )
A ．10
B ．15
C ．5
D ．20
解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12
×5×(5－1)＝10.故选A. 方法总结：若从一点发出n 条射线,则构成12
n (n －1)个角．探究点二：角的度量
(1)用度、分、秒表示48.26°；
(2)用度表示37°24′36″.
解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据1度＝60分,即1°＝60′,1分＝60秒,即1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；
(2)根据度分秒之间60进制的关系计算．
解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；
(2)根据1°＝60′,1′＝60″得36″÷60＝0.6′,24.6′÷60＝0.41°,所以37°24′36″用度来表示为37.41°.
方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位,乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
三、板书设计
1．角的概念
(1)有公共端点；
(2)两条射线．
2．角的表示方法
(1)三个大写字母,端点字母在中间；
(2)一个大写字母；
(3)数字或希腊字母．
3．度、分、秒的换算
1°＝60′,1′＝60″.
本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念．课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自己去观察．有针对性的设计例题、习题,从而完成教学目标．。