2017数学建模校内选拔赛答题要求与题目

2017年度数学建模校内选拔赛答题要求（请详细阅读！）

1、欢迎同学们参加此次【2017 年数学建模竞赛校内选拔赛】，参赛者以队为单位, 每队3人【必须自己组好队】。为了争取好成绩，建议并鼓励跨系跨专业跨班级组队，三位队员要分工合作，最好有一位队员擅长数学建模和求解，有一位队员擅长算法和编程，有一位队员擅长写作论文。

请参赛队员对选拔题【任选一题】，尽量作答，不管是否完全完成，都请准时上交。【2017年全国赛时间是9月14日晚上8点—9月17日晚上12点截止】

2、欲了解有关全国大学生数学建模竞赛相关知识，

请登陆-----(全国数学建模竞赛网站),

-----(中山大学数模网站)

3、2017年广西科技大学数模校内选拔赛题目（A、B题），附在最后

4、交卷时间为2017年6月12日下午17：00前，（文件名为：数模论文+参赛队号，看共享中名单的参赛队编号）

【请务必自己保留底稿，以防邮件含病毒打不开，需再次索取】同时将答案打印稿交到：三教三楼3北303理学院办公室代收！

5、参赛队员可以充分使用各种图书资料、网络信息、计算机和软

件以及各种实验手段来完成解答。

6、答卷要求：请按照附件“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范进行答卷（附件的详细内容，选拔题目在最后）。

并按以下要求写成一篇完整的数学建模论文。

a: 摘要 b: 问题的重述与分析

c：模型假设 d：模型的建立

e：模型的简化和求解 f：结果分析与验证

g: 模型的推广与改进 h：模型的优缺点分析。

8、请将承诺书（请详细填写好个人信息）放在论文的首页。

个人信息包含：每位队员所在的二级学院，专业，班级，姓名、性别、学号、联系电话（手机）；（以上信息是向全国竞赛组委会报名需要）、排列第一者即为本队的队长。

【附件：高教社杯全国大学生数学建模竞赛论文格式规范（摘录）】●参赛队从A、B题中任选一题。

●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的页边

距。

●

●论文第一页为承诺书和参赛队员个人信息。

●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。

●论文页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。

●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字

一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。

●

●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整

篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需

译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。

●

●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的

参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：

[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。

参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：

[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。

参考文献中网上资源的表述方式为：

[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

参赛队员个人信息(姓名，性别，学院，专业，班级，学号，手机号码) ：

完成日期：年月日

【请将此页装订在选拔赛论文的第一页】

2017年广西科技大学数学建模校内选拔赛题目【A题】A题：共享单车的研究

对于生活在城市里的居民出行，不管是工作还是回家，出了公共交通工具再到目的地的一段路一直是个难题。走起来太远，打车又不划算。随着“互联网+”时代的到来，共享经济的兴起，有多家公司依托移动互联网建立了共享单车平台，利用大数据，意图解决出行“最后一公里”难题。请查阅相关数据，解决以下问题：

1.建立数学模型，说明共享单车对城市居民出行产生什么影响，能否解决“最后一公里”问题？（可选1个或几个城市分析）

2. 建立数学模型，评估现行共享单车公司模式是否能持续。（可选两个比如摩拜和ofo）

3.各大共享单车公司竞争最终谁会胜出（或者是何种格局），详细说明你的理由并给共享单车公司一些建议。

【B题】B题血液动力学函数的估计

BOLD-fMRI(bloodoxygenationleveldependent-f unctional m agnetic r esonance i maging）是基于神经元功能活动对局部氧耗

量和脑血流影响程度不匹配所导致的局部磁场性质变化的原理成像的，血红蛋白包括含氧血红蛋白和去氧血红蛋白，两种血红蛋白以磁场有完全不同的影响。氧合血红蛋白是抗磁性物质，对质子弛豫没有影响。去氧血红蛋白属顺磁物质，可产生横向磁化弛豫时间（T2）缩短效应（perferential T2 proton relaxation effect,PT2PRE）。因此，当去氧血红蛋白含量增加时，T2加权像信号减低。当神经兴奋时，电活动引起脑血流量显著增加，同时氧的消耗量也增加，但增加幅度较低，其综合效应是局部血液氧含量的增加，去氧血红蛋白的含量减低，削弱了PT2PRE， T2加权像信号增强。总之，神经元兴奋能引起局部T2加权像信号增强，反过来就是T2加权像信号能反映局部神经元的活动。

大脑可以分为多个脑区，每个脑区中有很多点，这样的点称为体素，类似于平面图像中的点，称为像素。大脑的激活几乎跟刺激一样快，即刺激开始，有反应的脑区就被激活了，但是由于血液有延误，核磁信号不能马上反应出来，还得有几秒钟的滞后，刺激停止时也一样，而且核磁信号不能像刺激那样突变，它有一个缓慢变化的过程，这个延迟过程被描述为血液动力学函数（hemodynamic response function）。

由BOLD-fMRI得到的信号可以看成一个变换，即：线性时不变系统，每个体素得到的BOLD信号b(t)可以看成是由神经刺激信号s(t)与血液动力学函数h(t)的卷积：

b=+,

(t)s(t)*h(t)e(t)