算筹和算盘

算筹和算盘

一、算筹

中国古代以筹为工具来记数、列式和进行各种数与式的演算。筹，又称为策、筹策、算筹，后来又称之为算子。以算筹为工具进行的计算叫筹算。根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹，实际上是一根根同样长短和粗细小棍子，一般长为13——14厘米，径粗0.2——0.3厘米多用竹子制成，也有用兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要计数和计算的时候就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1——5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6——9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，来表示任何自然数，遇零则置空。这种计数法遵循十进位制。

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用算筹运算，有一套规则和口诀。中国古人不但可以用它做加减乘除四则运算，还可以乘方开方，连多元高次方程这样高深的数学难题都可以解出来，不可不谓之奇迹。南北朝数学家祖冲之计算圆周率应该就是用算筹完成的。

中国的算筹和筹算制度，在春秋战国时期已经比较成熟。《老子》一书中讲到：“善计者不用筹策”，表明那时算筹已经很普遍了。《易经》中八卦的图标为横竖长短不同的横线组成，可能与当时算筹使用有关。

出谋划策时，对有关问题必须经过数学计算，计算就要用算筹，所以，“运筹”成为“出谋划策”的代名词。汉高祖刘邦在总结打败项羽原因时说，张良“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，后来，“运筹帷幄”成为一个成语。现代数学中，有一个分科叫“运筹学”，其名称也来源于古代筹算。

二、算盘

算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的。古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍就是“算筹”，后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算器——算盘。

算盘是长方形的，四周是木框，里面固定着一根根小木棍，小木棍上穿着木珠，中间一根横梁和算盘分成两部分，每根木棍的上半部有两个珠子，每个珠子当五，下半部有五个珠子，每个珠子代表一。

关于算盘的来历，最早可以追溯到公元前600年，据说我国当时就有了“算板”。古人把10个算珠串成一组，一组组排列好，放入框内，然后迅速拨动算珠进行计算。东汉末年，徐岳在《数术记遗》中记载，他的老师刘洪访问隐士天目先生时，天目先生解释了14种计算方法，其中一种就是珠算，采用的计算工具很接近现代的算盘。这种算盘每位有5颗可动的算珠，上面1颗相当于5，下

面4颗每颗当作1。

随着算盘的使用，人们总结出许多计算口诀，使计算的速度更快了。这种用算盘计算的方法，叫珠算。到了明代，珠算不但能进行加减乘除的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。

由于算盘制作简单，价格便宜，珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。

中国是算盘的故乡，在计算机已被普遍使用的今天，古老的算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，在许多国家方兴未艾。因此，人们往往把算盘的发明与中国古代四大发明相提并论。