聚焦教学重难点信息教学设计
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聚焦教学重难点的信息教学设计
课题名称：抽屉原理
：
xx
工作单位：
xx
学科年级：
小学xx
教材版本：
人教版
一、教学容分析（简要说明课题来源、学习容、这节课的价值以及学习容的重要性）
人教版六年级上册第一单元的容。本单元容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题的依据我们称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。我通过平时的观察，了解，发现本班学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢占高地的教师宣布游戏开始，然后叫“停”！
师：都冲上了“高地”吗？总有一个“高地”上至少有2位同学。老师说得对吗？
师：老师为什么说得这么肯定呢？
请4位同学站在起跑线，前面画三个圆圈代表高地。
老师宣布游戏规则：4位同学听到老师的口令后，跑进圈中，表示占领了“高地”。
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
本课题设计理念与策略：激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢占高地”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的容变为学生感兴趣又易于理解的容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
四、提供平台，开放探究
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
3、用哪一种分法最快？师板书：5本 2个 2本······余1本（总有一个抽屉里至少有3本）
2.小组合作，拿出杯子和小棒
实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
3、交流讨论
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个杯子中放1根小棒，3个杯子里就放了3根小棒。还剩下1根，放入任意一个杯子，那么这个杯子中就有2根小棒了。也就是先平均分，每个杯子中放1根，余下1根，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2根小棒。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
知识与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能：
1、初步了解“抽屉原理”
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉问题”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历从具体到抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生有根据有条理地进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。
学生快速摆放，课件演示。
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？
2）学生独立思考，自主探究。
（3）交流，说理。。
（4）课件演示。
通过学生的实际操作，使学生初步认识“抽屉原理”，经历“抽屉原理”的探究过程，对一些简单的实际问题加以模型化。）
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
教学重点：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么站，总有一个圆圈里至少站两个同学。）
二、自主操作，探究新知
1、观察猜测
多媒体出示例1：4根小棒，3个茶杯。
师：4个人抢占三个圆圈，不管怎么做，总有一个圆圈至少有两个同学。4根小棒放进3个茶杯中呢？
4．课件演示出现的几种情况及小结，
5．请学生继续思考：
如果把5根小棒放进4个杯子里，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
情感态度与价值观：
1、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
2、通过感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
引你发现了什么？
导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
你发现了什么？
引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。
三、灵活应用，解决问题
1、第70页“做一做”。
（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
课题名称：抽屉原理
：
xx
工作单位：
xx
学科年级：
小学xx
教材版本：
人教版
一、教学容分析（简要说明课题来源、学习容、这节课的价值以及学习容的重要性）
人教版六年级上册第一单元的容。本单元容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题的依据我们称为“抽屉原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。我通过平时的观察，了解，发现本班学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
教师活动
预设学生活动
设计意图
一、创设情境，导入新知
老师组织学生做“抢占高地的教师宣布游戏开始，然后叫“停”！
师：都冲上了“高地”吗？总有一个“高地”上至少有2位同学。老师说得对吗？
师：老师为什么说得这么肯定呢？
请4位同学站在起跑线，前面画三个圆圈代表高地。
老师宣布游戏规则：4位同学听到老师的口令后，跑进圈中，表示占领了“高地”。
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
本课题设计理念与策略：激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢占高地”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的容变为学生感兴趣又易于理解的容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
四、提供平台，开放探究
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
3、用哪一种分法最快？师板书：5本 2个 2本······余1本（总有一个抽屉里至少有3本）
2.小组合作，拿出杯子和小棒
实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?
3、交流讨论
引导学生在交流中明确：可以假设先在每个杯子中放1根小棒，3个杯子里就放了3根小棒。还剩下1根，放入任意一个杯子，那么这个杯子中就有2根小棒了。也就是先平均分，每个杯子中放1根，余下1根，不管放在哪个杯子里，一定会出现总有一个杯子里至少有2根小棒。
二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）
知识与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能：
1、初步了解“抽屉原理”
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉问题”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历从具体到抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生有根据有条理地进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。
学生快速摆放，课件演示。
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？
2）学生独立思考，自主探究。
（3）交流，说理。。
（4）课件演示。
通过学生的实际操作，使学生初步认识“抽屉原理”，经历“抽屉原理”的探究过程，对一些简单的实际问题加以模型化。）
五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）
教学重点：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”
六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
通过玩游戏，引导学生体会到：不管怎么站，总有一个圆圈里至少站两个同学。）
二、自主操作，探究新知
1、观察猜测
多媒体出示例1：4根小棒，3个茶杯。
师：4个人抢占三个圆圈，不管怎么做，总有一个圆圈至少有两个同学。4根小棒放进3个茶杯中呢？
4．课件演示出现的几种情况及小结，
5．请学生继续思考：
如果把5根小棒放进4个杯子里，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
情感态度与价值观：
1、体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。
2、通过感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
引你发现了什么？
导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
你发现了什么？
引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。
三、灵活应用，解决问题
1、第70页“做一做”。
（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？