和学生一起体会数学思维——《空间几何体》起始课的教学功能
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曩
●
●日重囝圃
《 间几 何体 》 始 课 的教 学 功 能 空 起
李 文 英
．
为高一第二个 学期 的教学任务 ；接着是 部颁修订版 体 几何课程在 最近 十来年经 历 了三 次较 教材 ， 进行 了一些修 改 ， 构上有 了一些 变化 ， 中 结 高
大 的变化 ： 颁统编教材放 在高一 的学 习过 程 中， 部 单 的整个数学教材 不再分代数 和几何 ，而是 统一在数 将 作为整 独成册 ， 可以与代数一起 在整个高一年级交 叉学习 ， 学 的框架 里． 立体几 何知识放 在高二下册 ， 分 Ｂ两种处理 方式 由 也可 以将 之放在高一下 学期单独学 习 ，那 时候 叫的 个高 中数学教材 的第九章 ， Ａ、 名字就是《 代数》 立体几何》通常的处理方式是作 学校和学 生选 择 ；随后的人教版新课 程教材则将之 和《 ．
２重 视 数 学 建 模 过 程 ．
户先 缴 ５ ０元 月租费 ， 然后 每通话 １ 分钟 ， 再付 话 费 数 学 建 模 是 运用 数 学思 想 、 法 和 知 识 解 决 ０ 方 ． ；快捷 通” 不 缴月租 费 ， ４元 “ ， 每通话 １ 分钟 ， 付话 分钟 ， 两种方式的费用分别为 Ｙ 和 元． 元 （ ） 出 ｙＺ １写 － 与 之间的函数关 系式． ．
用意识 ． ３开设 数学选修课 ．
们会产生用数学知识去解决这一问题 的冲动．
总的来说 ，数学 已经渗 透到每一个科学领 域及
培养学生 的数学 应用意识最有效 的方法应该是 人们生活 的方方面面． 学生的数学应用意识是实 培养
让学生有机会亲身实践 ． 开设选修课便提供 了这样一 施 义务教 育 ， 提高全 民素 质的必然要求 ， 也是社 会发 个平 台． 选修课 的开设可 与正常 的教 学 同步 ， 每周给 展对数学教育 的要求．如何克服应试教育的弊端 、 如 学生布置些课外练 习． 这些练 习由学生 自己去 收集数 何增 强教师 自身 的数 学应 用意识 、如何 培养学 生的
据， 亲身实践 ．
例如 ， 办理移动公司通讯业务的合算情况 ：
某 移动公司开设 了两种通讯业务 ：全球 通” 用 “ ，
数学应用 意识是数学教育 工作者应该不 断思考 和研 究 的问题． （ 作者单位 ： 新邵 县陈家坊镇 中学 ）
４ ８
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囊
匿重强匠口
编 写为数学必修教 材 ，放在高一 第一学期 的后 半部 构特 征 ，并运用 这些特征描述 现实生 活 中简单物 体 分学 习 ，把立体几何 的部 分教学 内容提到 了高一 上 的结构 ．
源自文库
学期作 为必修 ２的两 章学 习 ，其 他部分 内容放 在选 在 教学活动 中 ， 观察 、 比、 类 分类 、 归纳 、 抽象 、 概 修 部分 ． 该说 ， 十多年 来 ， 课程 对立 体 几何 部 括等数 学过程 贯穿始 终．学生可 以在教 师引导 下充 应 这 新
分 的处理 在时 间上 是放在 了最靠 前 的位置 了 ，但 是 分进行 讨论和 比较 ，得 出结论 ，并 给图形按结 构起 内容相对 分散 ． 于数 学新课 程教材 这部分 内容 的 名字 ． 节课 的教 学 活动 中， 生能够 经历这 么多 对 在一 学
（） 个月 内通话 多少 分钟 ， ２１ 两种 移动通 讯 费用 （） ３某人估 计 １ 月通话 ３０分钟 ， 选择 哪种 个 ０ 应
实 际 问 题 的 过 程 ． 基 本 过 程 为 ： 际 情 景 一 费 ０６ （ 其 实 ．元 本题通话均 指市内通话 ） １ ． 个月 内通话 若 提 出 问 题 一 数 学 模 型 一 数 学 结 果 一 检 验 结 果 ｆ 合乎实 际——可用结果 ； 【 不合乎实际——不可用结果一模 型修改 ．
使用和教学还存 在 以下 困难 ： 一是学生 刚进入高 中 ， 的数 学体 验 ， 是非 常有 意义 的 ． 得 注意 的是 ， 师 值 教
对高 中数学 知识 了解 很少 ， 尤其 是对抽 象 的数学 概 要认真保 护好学生思维 的火花 ，不要 轻易把学 生 的 念 尚未有较 多 的认 识和体 会 ， 真正 的数 学基础 和数 思考看成 是错误 的． 比如在 一次 听课 中 ， 执教教师 要 学 思维 还处 于 比较零 散 的状 态 ； 二是 几何 学 习的基 学生把 这 ｌ 图片 分类 ， 生说 分 成两 类 ． 师很 ６幅 学 教
如果 能让学 生多次 经历 这样 的数学 建模 过程 ， 不管这些实验报告做得 怎么样 ，教师都应给予肯定 ．
学生便能体 验数 学在解 决实 际 问题 中的价值 ， 体会 因为学生在玩 的同时也巩 固了知识 ，体 验到了不 同 综合运 用知识 和方 法解 决实 际问题 的过 程 ， 增强应 学科之 间的联 系． 以后的生活中一旦发现问题 ， 在 他
它更 强调处理发展 型的问题 、 开放式 的问题 ， 以发现
数 学 建 模 侧 重 于 解 决 非标 准 化 的数 学 问题 ， 相 同？ 和解决 问题为 目的 ， 注重将 实际 问题抽 象成数 学 问 通讯业务合算些？ 题． 通过解 决问题 ， 学生真正体会到数学无处不在 ， 从 类似这样的社会实践活动还有很多． 例如作 有关 而培养强烈 的数学应用意识． 天气 变化规律 、 交通状况 （ 某个路 口） 的实验 报告等 ．
础主要是初 中所 学部分 ， 因为新 课标 的淡 化 ， 学生知 高兴 ，认 为学生 是按 照书上 的意思 给分 出来 了 ， 接
识 面相对 比较薄 弱 ，虽然课标对 几何部分进行 了不 着 问 ， 哪两类 ？学生说完 自己分 出的两 类图形后 ， 教 少修改 ， 但是 目前学生 的几何基 础是 比较薄弱 的． 师 傻 眼 了 ， 全 不是 他想象 的分法 ． 完 于是 教 师追 问 ：
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《 间几 何体 》 始 课 的教 学 功 能 空 起
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为高一第二个 学期 的教学任务 ；接着是 部颁修订版 体 几何课程在 最近 十来年经 历 了三 次较 教材 ， 进行 了一些修 改 ， 构上有 了一些 变化 ， 中 结 高
大 的变化 ： 颁统编教材放 在高一 的学 习过 程 中， 部 单 的整个数学教材 不再分代数 和几何 ，而是 统一在数 将 作为整 独成册 ， 可以与代数一起 在整个高一年级交 叉学习 ， 学 的框架 里． 立体几 何知识放 在高二下册 ， 分 Ｂ两种处理 方式 由 也可 以将 之放在高一下 学期单独学 习 ，那 时候 叫的 个高 中数学教材 的第九章 ， Ａ、 名字就是《 代数》 立体几何》通常的处理方式是作 学校和学 生选 择 ；随后的人教版新课 程教材则将之 和《 ．
２重 视 数 学 建 模 过 程 ．
户先 缴 ５ ０元 月租费 ， 然后 每通话 １ 分钟 ， 再付 话 费 数 学 建 模 是 运用 数 学思 想 、 法 和 知 识 解 决 ０ 方 ． ；快捷 通” 不 缴月租 费 ， ４元 “ ， 每通话 １ 分钟 ， 付话 分钟 ， 两种方式的费用分别为 Ｙ 和 元． 元 （ ） 出 ｙＺ １写 － 与 之间的函数关 系式． ．
用意识 ． ３开设 数学选修课 ．
们会产生用数学知识去解决这一问题 的冲动．
总的来说 ，数学 已经渗 透到每一个科学领 域及
培养学生 的数学 应用意识最有效 的方法应该是 人们生活 的方方面面． 学生的数学应用意识是实 培养
让学生有机会亲身实践 ． 开设选修课便提供 了这样一 施 义务教 育 ， 提高全 民素 质的必然要求 ， 也是社 会发 个平 台． 选修课 的开设可 与正常 的教 学 同步 ， 每周给 展对数学教育 的要求．如何克服应试教育的弊端 、 如 学生布置些课外练 习． 这些练 习由学生 自己去 收集数 何增 强教师 自身 的数 学应 用意识 、如何 培养学 生的
据， 亲身实践 ．
例如 ， 办理移动公司通讯业务的合算情况 ：
某 移动公司开设 了两种通讯业务 ：全球 通” 用 “ ，
数学应用 意识是数学教育 工作者应该不 断思考 和研 究 的问题． （ 作者单位 ： 新邵 县陈家坊镇 中学 ）
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源自文库
学期作 为必修 ２的两 章学 习 ，其 他部分 内容放 在选 在 教学活动 中 ， 观察 、 比、 类 分类 、 归纳 、 抽象 、 概 修 部分 ． 该说 ， 十多年 来 ， 课程 对立 体 几何 部 括等数 学过程 贯穿始 终．学生可 以在教 师引导 下充 应 这 新
分 的处理 在时 间上 是放在 了最靠 前 的位置 了 ，但 是 分进行 讨论和 比较 ，得 出结论 ，并 给图形按结 构起 内容相对 分散 ． 于数 学新课 程教材 这部分 内容 的 名字 ． 节课 的教 学 活动 中， 生能够 经历这 么多 对 在一 学
（） 个月 内通话 多少 分钟 ， ２１ 两种 移动通 讯 费用 （） ３某人估 计 １ 月通话 ３０分钟 ， 选择 哪种 个 ０ 应
实 际 问 题 的 过 程 ． 基 本 过 程 为 ： 际 情 景 一 费 ０６ （ 其 实 ．元 本题通话均 指市内通话 ） １ ． 个月 内通话 若 提 出 问 题 一 数 学 模 型 一 数 学 结 果 一 检 验 结 果 ｆ 合乎实 际——可用结果 ； 【 不合乎实际——不可用结果一模 型修改 ．
使用和教学还存 在 以下 困难 ： 一是学生 刚进入高 中 ， 的数 学体 验 ， 是非 常有 意义 的 ． 得 注意 的是 ， 师 值 教
对高 中数学 知识 了解 很少 ， 尤其 是对抽 象 的数学 概 要认真保 护好学生思维 的火花 ，不要 轻易把学 生 的 念 尚未有较 多 的认 识和体 会 ， 真正 的数 学基础 和数 思考看成 是错误 的． 比如在 一次 听课 中 ， 执教教师 要 学 思维 还处 于 比较零 散 的状 态 ； 二是 几何 学 习的基 学生把 这 ｌ 图片 分类 ， 生说 分 成两 类 ． 师很 ６幅 学 教
如果 能让学 生多次 经历 这样 的数学 建模 过程 ， 不管这些实验报告做得 怎么样 ，教师都应给予肯定 ．
学生便能体 验数 学在解 决实 际 问题 中的价值 ， 体会 因为学生在玩 的同时也巩 固了知识 ，体 验到了不 同 综合运 用知识 和方 法解 决实 际问题 的过 程 ， 增强应 学科之 间的联 系． 以后的生活中一旦发现问题 ， 在 他
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数 学 建 模 侧 重 于 解 决 非标 准 化 的数 学 问题 ， 相 同？ 和解决 问题为 目的 ， 注重将 实际 问题抽 象成数 学 问 通讯业务合算些？ 题． 通过解 决问题 ， 学生真正体会到数学无处不在 ， 从 类似这样的社会实践活动还有很多． 例如作 有关 而培养强烈 的数学应用意识． 天气 变化规律 、 交通状况 （ 某个路 口） 的实验 报告等 ．
础主要是初 中所 学部分 ， 因为新 课标 的淡 化 ， 学生知 高兴 ，认 为学生 是按 照书上 的意思 给分 出来 了 ， 接
识 面相对 比较薄 弱 ，虽然课标对 几何部分进行 了不 着 问 ， 哪两类 ？学生说完 自己分 出的两 类图形后 ， 教 少修改 ， 但是 目前学生 的几何基 础是 比较薄弱 的． 师 傻 眼 了 ， 全 不是 他想象 的分法 ． 完 于是 教 师追 问 ：