运筹学上机实验指导ppt课件

x3

50
x4 100
（家具3需求量约束） （家具4需求量约束）
x1, x2 , x3, x4 0 （非负约束）
22
+ 在Excel中描述问题、建立模型
23
+ 在“规划求解参数”对话框进行选择
24
+ 点击“选项”按钮，弹出“规划求解选项” 对话框
25
+ 选择“采用线性模型”和“假定非负”，单 击“确定”，返回后单击“求解”，出现 “规划求解结果”对话框。
3、能对实验结果进行分析及评价。
3
+ 运筹学上机实验通过平时测验和考试两 部分进行考核。
+ 上机实验考核占《运筹学》课程考核成 绩的10%。
4
+ 线性规划问题建模与求解 + 运输问题建模与求解 + 动态规划问题建模与求解 + 网络模型的构建与求解 + 排队模型的求解与仿真
5
+ WinQSB是《运筹学》应用软件包QSB+ （Quantitative Systems for Business Plus）的 升级应用软件包，运行在Windows环境下， 是完全图形用户界面。
37
例 城市供水问题 某城市有7个供水加压站，分别用节点1，节点2，…，节点7表示 （见下图）。其中节点1为水厂，各泵站间现有的管网用相应节点间 的边表示。现规划在节点7处建一个开发区，经对现有管网调查，各 段管网尚可增加的供水能力(万吨／日)如下图中各边上的数值所示。 依照现有管网状况，从水厂（源点，节点1）到开发区（汇点，节点7 ）每日最多可增加多少供水量?
19
家具类型
劳动时间 木 材
玻璃
单位产品利润 最大销售量
（小时/件） （单位/件） （单位/件） （元/件）
（件）
1
2
4Βιβλιοθήκη Baidu
6
60
100
2
1
2
2
20
200
3
3
1
1
40
50
4
2
2
2
30
100
可提供量
400小时
600单位
1000单位
20
问： + （1）应如何安排这四种家具的日产量，使得
该厂的日利润最大？ + （2）家具厂是否愿意出10元的加班费，让某
投资资金（万元） 0
10
20
30
40
50
A
收益 （万元）
B
C
0
15
20
25
28
30
0
0
10
25
45
70
0
10
20
30
40
50
36
下图是一个最短路问题，各线段上的数据代表相应节点间的 距离，请问从起点s到终点t如何行走路程最短？用WinQSB 求解。
9
a
7 4
d
5
s
8
5 b6
e7t
7
4 c
5 6
f
4
4x1 2x2 x3 2x4 600 （木材约束） 6x1 2x2 x3 2x4 1000 （玻璃约束）
s.t.
2
x1

1x2

x1 x2
100 200

3x3

2x4 400 （劳动时间约束） （家具1需求量约束） （家具2需求量约束）
需求地
Kansas Tampa
4
5
3
6
5
7
100
150
Miami 6 6 8
250
供应能力
100 200 400
30
输入新问题数据
管理学院冯秋红
31
输入 显示结果
32
某地区有A，B，C三个化肥厂和甲，乙，丙，丁四个销售 点，已知信息数据如下表所示，如要使运费最小，则最小 运费为多少？请用WinQSB 和Excel分别求解。
+ 学习如何运用Excel对运筹学问题进行描述、 建模、并进行求解 。
10
+ Excel 2003：工具 规划求解
（ “工具”--〉”加载宏“，添加“规划求解”，即可增加 “规划求解”菜单）
+ Excel 2007：数据 规划求解
（ “Office 按钮” --〉“Excel 选项” --〉“加载项” --〉“管理”框中 选择“Excel 加载项” --〉“转到” --〉“规划求解加载项”复选框 即可增加“规划求解”菜单。）
46
+ 设下月玩具的产量为x(个)，因此有下月的利 润为 (100—0.5x)x＝100x一0.5x2。
+ 下月玩具消耗的原材料为x，下月玩具需要 的人工为2x，由此得到本问题的模型如下： max 100x – 0.5x2 s.t． x≤200 2x≤350 x≥0
47
15 Project Scheduling
16 Quadratic programming
17 Quality control charts
18 Queuing Analysis
19 Queuing System Simulation
LP－ILP MKP MRP Net NLP PERT-CPM QP QCC QA QSS
38
39
+ 程序（QUEUE）能够用来分析单服务台无限客源的排队问题， 多服务台无限客源的排队问题，单服务台有限客源的排队问 题。
+ 例：M/M/1问题 某运输公司有一个装卸队服务于卡车队，装卸每辆车所用时 间服从平均时间为20分钟的指数分布，卡车到达时间服从平 均时间为30分钟的泊松分布。管理层想提高装卸队的效率， 把装卸队分成两队，每队装卸每辆车所用时间服从平均时间 为40分钟的指数分布，请问效率是否得到提高？
6
Forecasting and Linear Regression
7 Goal Programming
8 Inventory Theory and Systems
9 Job Scheduling
缩写、文件名
名称
ASA AP
接受抽样分析 综合计划编制
DA
决策分析
DP FLL FC GP－IGP ITS JOB
33
最短路问题WinQSB求解：下图是一个最短路问题，各线段 上的数据代表相应节点间的距离，请问从起点1到终点10 如何行走路程最短？
34
9 s
7
a7
c
4
4
b
6d
5 t
4
35
投资问题EXCEL求解
某公司拟将50万元资金投放下属A、B、C三 个部门，各部门在获得资金后的收益如下表 所示，用动态规划方法求总收益最大的投资 分配方案（投资数以10万元为单位）
排队参数（分成两队之前） 到达率=2辆/小时 服务率=3辆/小时 服务台数=1
排队参数（分成两队之后） 到达率=2辆/小时 服务率=1.5辆/小时 服务台数=2
40
41
42
43
44
45
例 北海玩具厂生产一种玩具，设该玩具下月 产量为x(个)，而且所有的产品均可销售出去。 已知玩具A的单位产品利润随着销量的增加 而减少，其规律是单位产品利润为100－ 0.5x(元)。该玩具每月单位产品的原材料消 耗量为1单位，对人工的需求量为2单位。已 知该厂下月可提供的原材料为200单位，可 提供的人工为350单位。问该厂下月应如何 安排生产，才能使总利润最大?
工人加班1小时？ + （3）如果可提供的工人劳动时间变为398小时，
该厂的日利润有何变化？ + （4）该厂应优先考虑购买何种资源？ + （5）若因市场变化，第一种家具的单位利润
从60元下降到55元，问该厂的生产计划及日利 润将如何变化？
21
Max Z 60x1 20x2 40x3 30x4
1
1、熟练掌握运筹学教学软件WinQSB的基本操 作和使用；
2、应用Spreadsheet建模方法(Excel软件)对运筹 学问题建模求解。
2
1．熟练掌握运筹学教学软件WinQSB的使用， 熟悉其功能，能对求解过程进行解释；
2、掌握Excel的使用，熟悉Spreadsheet建模方 法及求解过程；
11
管理学院冯秋红
12
1. 实验目的： 掌握线性规划求解的基本方法，熟悉灵敏 度分析的内容和步骤。
2. 教学基本要求： 在熟悉 WinQSB和EXCEL中线性规划软件基 本功能基础上，能熟练操作，正确完成求 解及分析过程。
3. 实验内容提要： 使用 WinQSB教学软件和EXCEL求解线性规 划，并进一步完成灵敏度分析。
s.t. 3A 2B 150 A, B 0
18
+ 雅致家具厂生产计划优化问题 雅致家具厂生产4种小型家具，由于该四种 家具具有不同的大小、形状、重量和风格， 所以它们所需要的主要原料（木材和玻璃）、 制作时间、最大销售量与利润均不相同。该 厂每天可提供的木材、玻璃和工人劳动时间 分别为600单位、1000单位与400小时，详细 的数据资料见下表
动态规划 设备场地布局
预测与线性回归 目标规划 存储论与存储系统 作业调度
7
10
Linear and Integer programming
11 MarKov Process
12 Material requirements planning
13 Network Modeling
14 NonLinear Programming
13
+ 例：AMC公司用两种机器制造两种产品A和B， 有关数据见下表，当前市场对产品A和B的需 求为供不应求，它们的市场价格分别为产品A 每个50元，产品B每个60元，请问如何安排生 产可使其月收入最高？
耗
产
用
A
工
品
机
时
器
B
每月可用工时
1
2h
3h
180
2
3h
2h
150
管理学院冯秋红
14
+ 定义决策变量，用A表示一个月生产A产 品的数量，用B表示一个月生产B产品的 数量。建立数学模型如下：
Max Z 50 A 60B
2 A 3B 180 s.t. 3A 2B 150
A, B 0 15
16
+ 求解问题： “Solve and Analyze””Solve the Problem”
管理学院冯秋红
17
Max Z 50 A 60B 2 A 3B 180
线性规划与整数规 划
马耳科夫过程 物料需求计划 网络模型 非线性规划 网络计划 二次规划 质量管理控制图 排队分析 排队系统模拟
8
管理学院冯秋红
9
+ Spreadsheet方法是在Excel等应用软件背景 下将所需求解的问题进行表格化的描述与展 开，然后建立数学模型，并使用Excel等的命 令和功能进行预测、决策、模拟、优化等运 算与分析的方法。
+ WinQSB应用软件包可求解如下19类问题：
6
序 号
程序
1
Acceptance Sampling Analysis
2 Aggregate Planning
3 decision analysis
4 Dynamic Programming
5 Facility Location and Layout
26
+ 选择报告类型后，单击“确定”，即可求 解此问题 ，最后显示结果。
27
28
用Excel求解下面线性规划问题
29
问题：ABC石油公司有三个油库和四个销售点，已知信息数据如 下表所示，问如何安排运输可使运费最小？
存贮地
Boston Denver Austin 需求
Dallas 5 3 2
200