基于直觉模糊信息的多属性决策理论与应用研究

基于直觉模糊信息的多属性决策理论与应用研究随着社会经济环境的日益复杂性和不确定性的增加,决策者在处理决策问题时常存在着不同程度的犹豫或表现出一定程度的知识缺乏,直觉模糊集通过增加一个非隶属度参数可以很好地刻画决策过程中的犹豫信息。

相比模糊集,直觉模糊集能够更加细腻地刻画客观世界的模糊本质,因而其在处理模糊性和不确定性等方面具有更大灵活性和实用性,在决策领域得到了广泛的应用。

虽然直觉模糊多属性决策的研究已经取得了一些成果,但还存在着很多需要改进和深入研究的问题。

本文通过改进现有模糊熵测度,提出了针对直觉模糊集和区间直觉模糊集的相似度测度,对现有的直觉模糊排序函数进行改进,将其运用到考虑决策者行为因素的直觉模糊多属性决策应用中。

具体地,本论文的主要研究工作如下：(1)直觉模糊熵测度问题研究及其在多属性决策中的应用。

分析了现有的直觉模糊熵存在的不足之处,针对直觉模糊集和区间直觉模糊集分别提出了改进的熵测度,不但考虑了隶属度与非隶属度偏差的绝对值,还考虑了犹豫度对直觉模糊集模糊性的影响。

对于多属性决策问题中属性权重信息完全未知和部分已知情形,分别提出权重确定的熵权法和通过建立最小化熵优化模型求解最优权重,进而提出了直觉模糊多属性决策的折中比值法。

应用例子说明了方法的有效性和可行性。

(2)直觉模糊相似度问题研究及其在多属性决策中的应用。

分析了现有的直觉模糊相似度测度存在的不足之处,针对直觉模糊集和区间直觉模糊集分别提出了改进的的相似度测度,同时考虑了隶属度、非隶属度和中值点对直觉模糊集或区间直觉模糊集相似程度的影响。

对于多属性决策问题中属性权重信息完全未知和部分已知情形,分别提出权
重确定的最大化偏差法和通过建立最大化相似度优化模型求解最优权重,进而提出了直觉模糊多属性决策的综合相似度法。

应用例子说明了方法的有效性和可行性。

(3)直觉模糊数排序函数问题研究及其在多属性决策中的应用。

通过分析现有直觉模糊排序函数的不足之处,针对直觉模糊数、区间直觉模糊数和直觉梯形模糊数分别提出了相应的改进的排序函数。

其中直觉模糊数和区间直觉模糊数的排序函数同时考虑了信息量和可靠性
两方面的同时结合了TOPSIS的思想,能够较好的给出模糊数的排序；对于直觉梯形模糊数排序函数的研究,通过引入一个心态指标因子来刻画决策者的心态行为,较好的反映了决策过程的实际过程；并基于以上提出的排序函数,给出了基于排序函数的属性权重确定方法和多属性决策方法。

应用例子说明了方法的有效性和可行性。

(4)考虑决策者行为因素的直觉模糊多属性决策研究与应用。

将前景理论和交互式多准则(TODIM)决策法引入到直觉梯形模糊数型多属性决策问题。

针对参数型直觉梯形模糊数,先定义了一类新的参数型直觉模糊数的距离公式,然后提出了一种考虑决策者心态行为的模糊数排序函数,进而将TODIM推广
到属性评估值为参数型直觉梯形模糊数的多属性决策问题中。

这种方法的优点在于在决策过程中可以考虑决策者的心态以及决策者对收益和损失的感知价值,使决策过程更加符合客观实际情形,并通过应用实例说明了方法的有效性和实用性；针对广义直觉梯形模糊数,提出了一类基于前景理论的多属性决策方法。

根据直觉梯形模糊数的距离公式给出了直觉梯形模糊数的前景价值函数,通过将正、负理想方案作为参考方案对“收益”与“损失”采用不同的处理方式,
使决策者能够得出更加准确的决策权重。

基于前景理论发展的直觉模糊多属性决策方法具有概念清晰、计算过程简单并易于软件实现等特点,具有较高的实际应用价值。