椭圆与抛物线

高二（7)班椭圆与抛物线检测题

一、选择题:（每题4分)

1．过已知点 且与抛物线 只有一个公共点的直线有( ）． A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

２、椭圆短轴长是2，长轴是短轴的２倍，则椭圆中心到其准线距离是（ )

A.

4

3

ﻩB.554 ﻩC.358 ﻩﻩ D.334 3．如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为( ）

(A ）53 （B ）31

2 (Ｃ）4

3 （D )910

４．过点(3, －2）且与椭圆4x 2＋９ｙ2＝3６有相同焦点的椭圆的方程是（ )

(Ａ）2211510x y +

= (B ）221510x y += (C )2211015x y += (D )22

12510

x y += 5．已知抛物线

( ）的焦点弦 的两端点坐标分别为

,

,则

的值一定等于( ） Ａ.4 B.-４ C ．

D ．

6．已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为3

1

，长轴长为12，则椭圆方程为( )

A.

112814422=+y x 或114412822=+y x Ｂ. 14

62

2=+y x C.

1323622=+y x 或1363222=+y x Ｄ. 1642

2=+y x 或14

62

2=+y x 7．已知抛物线 ( ）上有一点

,它到焦点 的距离为5，

则 的面积( 为原点)为( )

A ．１

B ．

C ．２ D.

8.如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是

焦距的（ ）A.4倍 Ｂ．9倍 Ｃ.１2倍

D.1８倍 9．与

关于

对称的抛物线是（）

A ．

B.

C.

D.

10.椭圆

19

252

2=+y x 的焦点1F 、2F ,P 为椭圆上的一点，已知21PF PF ⊥,则 △21PF F 的面积为（ ) (A ）9 （B ）12 (C)10 （D)8

二、填空题(每题４分)

11.抛物线顶点在原点，焦点在 轴上,其通径的两端点与顶点连成的三角形面积为4,则此抛物线方程为＿__＿_____．

12.抛物线 上到直线 距离最短的点的坐标为_____＿__＿_．

13．过椭圆4ｘ2+2y 2=1的一个焦点F 1的弦AB 与另一个焦点F 2围成的三角形△ＡBF 2的周长是 .

14. 若点()y ,4是椭圆

180

1442

2=+y x 上的点，则它到左焦点的距离为 .

15．抛物线 被点 所平分的弦的直线方程为______＿__．

三、解答题(每题１０分）

16．椭圆的两焦点为F １(－4, 0), F 2（4, 0），点P 在椭圆上,已知△PF 1Ｆ2的面积的最大值为12,求此椭圆的方程。

17.过抛物线的焦点作一条倾斜角为的弦,若弦长不超过8,则

的范围是多少？

１8、已知椭圆的两焦点为Ｆ1(0，－1)、F2（０，1),直线y＝４是椭圆的一条准线.

（１)求椭圆方程；

(２)设点P在椭圆上，且｜PF1｜－|ＰF2｜=1，求tan∠F１PF2的值.

19、过抛物线22(0)

=>的焦点,作一直线交抛物线于A、B两点，以AB为y px p

直径的圆与抛物线的准线相切于点C(-2,－２）

求（1）抛物线的方程；

(２)直线AB的方程;

（3)圆的方程。