中心对称作图之魅力

中心对称作图之魅力

◎张天社

一、已知图形及对称中心

例1如图1 ,已知四边形ABCD 及点0,画出四边形A'B'C'D',使四边形ABCD 与四边形A'B'C'D'关于点0成中心对称.

分析：根据中心对称点平分对应点的连线即可得到各点的对称点，然后顺次连接即可. 作法：如图2, ( 1)连接A0，并延长至A ,使OA =0A，得A点关于点0的对称点A ;

(2)同法可作点B , C , D关于点0的对称点B', C , D';

(3 )顺次连接A B', B' C', C D', D' A',则四边形A B' C就是所求作的四边形.

图1图2

二、已知部分图形

例2小明作了一个三角形关于点0对称的三角形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩下下面的图形，请你为他补全三角形.

C'

图3

分析：先根据点B和B'是一对对应点确定对称中心，再依据中心对称的性质作出点A , C 的对称点•

作法：根据旋转的性质，连接BB ,取其中点0 ,即为对称中心，再作出点A , C'关于对称中心0的对称点A , C,然后连接AC , A C；A B'.如图4所示• △ ABC和△ A B' C即为关

于点0对称的三角形.